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北师版初二数学二元一次方程组章节复习题

发布时间:2013-12-06 12:30:16  

二元一次方程(组)

一、知识梳理巩固

(一)认识与方程的解

1. 若方程(2m-6)x|n|-1+(n+2)ym

2. 若?2?8=1是二元一次方程,则m=______,n=_______. ?x?2是二元一次方程ax+by=2的一个解,则2a-b-6的值是________. y??1?

2(2x?3y?5)?x?y?2?0,则x= ,y= 。 3. 若

4. 以下的各组数值是方程组?

?x?2 y??2??x??2 y?2??x?2y?2的解的是( ) 2x?y??2?A.?B.? C.??x?0 y?2? D.??x?2 y?0?

?4x?3y?75. 若方程组?的解满足x=y,则k的值是( ) kx?(k?3)y?1?

A、1 B、2 C、3 D、4 ?x??26. 若?是方程3x?3y?m和5x?y?n的公共解,则m2?3n. ?y?3

?x?7y?m?17. 在方程组?的解中,x、y的和等于2,则. 2x?y?4?

? ax?5y?15 ①8. 已知方程组? 由于甲看错了方程①中的a得到方程4x?by??2  ②? 

?x??3?x?5组的解为?;乙看错了方程②中的b得到方程组的解为?,若按正确y??1y?4??

的a、b计算,求原方程组的解.

9. 已知??x?2?2x?(m?1)y?2是方程组?的解,m+n=___ ____. nx?y?1y?1??

(二) 解方程与方程组

?3x?2y?20?x?2?2(y?1)1、(1) ?(2)? 4x?5y?192(x?1)?(y?1)?5??

1

?m?nm?n??1,?y?x2x?1?23(3)x+2y= (4)? ?m?nm?n43????1?4?3

?x?2,?ax?by?3,2、已知方程组?甲正确地解得?,而乙粗心地把c看错了,y?3,5x?cy?1,??

?x?3,解得?,试求出a、b、c?的值. y?6,?

?2x?ay?63、已知关于x、y的方程组?有整数解,即x、y都是整数,a是正整数,

?4x?y?7

求a的值.

(三)应用

1. 乙二人相距6km,二人同向而行,甲3小时可追上乙;相向而行,1小时相

遇。二人的平均速度各是多少?

2. 某市现有42万人口,计划一年后城镇人口增加0.8%,农村人口增加工厂

1.1%,这样全市人口将增加1%,求这个市现在的城镇人口与农村人口?

3. 某酒店客房部有三人间、双人间客房,收费数据如下表.

..

该酒店入住,住了一些三人普通间和双人普通间客房.若每间客房正好住满,且一天共花去住宿费1510元,则旅游团住了三人普通间和双人普通间客房各多少间?

2

4. 甲乙两地相距160km,一辆汽车和一辆拖拉机同时两地相向而行,1小时20分钟后相遇;相遇后,拖拉机继续前行,汽车在相遇处停留1小时后调转车头按原路返回,汽车再次出发1小时后追上了拖拉机,这时,汽车拖拉机各自走了多少千米?

5. 在社会实践活动中,某校甲、乙、丙三位同学一同调查了高峰时段北京的二环路、三环路、四环路的车流量(每小时通过观测点的汽车车辆数),三位同学汇报高峰时段的车量情况下如下:

甲同学说:“二环路车流量为每小时1000辆”;

乙同学说:“四环路比三环路车流量每小时多2000辆”;

丙同学说:“三环路车流量的3倍与四环路车流量的差是二环路车流量的2倍”。 请您根据他们所提供的信息,求出高峰时段三环路、四环路的车流量各是多少?

6、①一元一次方程ax?b的解由a、b的值决定:

b ⑴若a?0,则方程ax?b有唯一解x?; a

⑵若a?b?0,方程变形为0?x?0,则方程ax?b有无数多个解;

⑶若a?0,b?0,方程变为0?x?b,则方程无解.

②关于x、y的方程组??a1x?b1y?c1的解的讨论可以按以下规律进行: ax?by?c?222

⑴若a1b1?,则方程组有唯一解; a2b2

a1b1c1??,则方程组有无数多个解; a2b2c2

a1b1c1??,则方程组无解.请解答: a2b2c2 ⑵若 ⑶若

3

??y?kx?b⑴、已知关于x、y的方程组? 分别求出k,b为何值时, 方程组的??y??3k?1?x?2

解为:(1)唯一解; ⑵有无数多个解; ⑶无解?

?2x?ay?5⑵、 当a、b为何值时,方程组?有唯一组解?无解? 4x?8y?b?

(四)与一次函数结合等应用

?x?1,?x??,11、 已知方程y=kx+b的两组解是?则k= b= ??y?2;?y?0.

2、 图中两直线L1,L2的交点坐标可以看作方程组( )的解.

?x?y?1?x?y??1 A.? B. ? 2x?y??12x?y?1??

C.??x?y?3?x?y??3 D. ?

?2x?y?1?2x?y??1

3、 求两直线的解析式及图像的交点坐标.

4

4、 在直角坐标系中,直线L1经过点(2,3)和(-1,-3),直线L2经过原点,且

与直线L1交于点(-2,a).

(1)求a的值.

(2)(-2,a)可看成怎样的二元一次方程组的解?

(3)设交点为P,直线L1与y轴交于点A,你能求出△APO的面积吗?

5、 如图,L1,L2?分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y(费用=灯的售价+

电费,单位:元)与照明时间x(h)的函数图像,假设两种灯的使用寿命都是2000h,照明效果一样.

(1)根据图像分别求出L1,L2的函数关系式.

(2)当照明时间为多少时,两种灯的费用相等?

(3)小亮房间计划照明2500h,他买了一个白炽灯和一个节能灯,请你帮他设计最省钱的用灯方法(直接给出答案,不必写出解答过程).

6、 某市根据信息产业部调整“因特网”的资费要求,规定如下:上“因特网”

的费用为电话费0.22元/3分钟。上网费为每月不超过a小时,按4元/时计算;超过a小时部分按8元/时计算。现在网民李先生有一个月的上网费用为736元,上网时间为80小时,(1)你知道该市规定时间a为多少?李先生上网超过a多少小时?(2)该市还有一种上网方式宽带网,收费标准如下:电话费0.22元/3分钟,上网费为388元/半年,一次交安装费240元。若李先生每月上网时间均为80小时,他改上宽带网合适吗?

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