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福建省福鼎一中2014届九年级数学上学期期中试卷

发布时间:2013-12-06 13:28:47  

福鼎一中2013—2014学年第一学期期中考

九年级数学试题

(满分:150分 时间:120分钟)

友情提示:所有答案都必须填涂在答题卡上,答在本试卷上无效.

一、选择题(本大题有10小题,每小题4分,满分40分.每小题只有一个正确的选项,请用2B铅

笔在答题卡的相应位置填涂)

3、顺次连接平行四边形各边中点得到的四边形是【 】 A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.等腰梯形 4、函数y?

主视方向

kk

的图象经过点(4,6),则下列各点中不在y?图象上的是【 】 xx

B.(3,-3)

2

A.(3,8)

2

C.(-8,-3) D.(-4,-6)

2

2

5、用配方法解方程x2?4x?1?0,配方后的方程是【 】

A.(x?2)?5 B.(x?2)?3 C.(x?2)?5 D. (x?2)?3

6、下列关于概率的说法,错误的是【 】 ..A.科比罚球投篮的命中率大约是83.3%,所以科比罚球投篮1次,命中的可能性较大; B.做投掷硬币试验时,投掷的次数越多时,正面朝上的频率就越接近于C.“13人中至少有2人生肖相同”,这是一个必然事件。 D.连掷两枚骰子,它们的点数相同的概率是

1

; 2

1; 6

第7题图

7、如图,在菱形ABCD中,AB=5,∠BCD=120°,则△ABC的周长等于【 】

A.20 B.15 C.10 D.5

9

kx】

1

(A)

(B) (C)

(D)

10、如图,把矩形ABCD沿EF翻折,点B恰好落在AD边的B′处,

若AE=2,DE=6,?EFB?60?,则矩形ABCD的面积是【 】

A.12 B. 24 C. 123 D. 16

二、填空题(本大题有8小题,每小题3分,满分24分)

11、方程x?3x的根是

12、如图所示,在平行四边形纸片上作随机扎针实验,针头扎在阴影区

域内的概率为 。

13、如图,在阳光下某学习小组选一名身高为1.6m的同学直立于旗杆影

子的前端处,其他人分为两部分,一部分同学测量该同学的影长为

1.2m,另一部分同学测量同一时刻旗杆影长为9m,那么旗杆的高度

是___________m。

14、已知反比例函数y?2第10题图 第12题图 m?1的图像具有下列特征:在所在每个象限内, x

y的值随x值的增大而减小,那么m的取值范围是 。

15、为了估计池塘里有多少条鱼,从池塘里捕捞了1000条鱼做上标记,

然后放回池塘里,经过一段时间,等有标记的鱼完全混合于鱼群中以

后,再捕捞300条,若其中有标记的鱼有40条,则估计池塘里有鱼

______________条。

16、如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AD=4,AB=5,BC=10,CD的垂

直平分线交BC于E,连接DE,则四边形ABED的周长等于 .

17、某商场礼品柜台元旦期间购进大量贺年卡,一种贺年卡平均每天可售

出500张,每张盈利3元。为了尽快减少库存,商场决定采取适当的

降价措施。调查发现,如果这种贺年卡的售价每降价1元,那么商场 平均可多售出100张,商场要想平均每天盈利1200元.若设每张贺年

卡降价x元,求x可列方程为 。

18、如图所示,点A1、A2、A3在x轴上,且OA1?A1A2?A2A3,分别

过点A1、A2、A3作y轴的平行线,与反比例函数y?第13 题图 第16题图 k(x?0)的 x

图像分别交于点B1、B2、B3,分别过点B1、B2、B3作x轴的平

行线,分别与y 轴交于点C1、C2、C3,连接OB1、OB2、OB3,

49若图中三个阴影部分的面积之和为,则k= . 第18题图 9

三、解答题(本大题有8小题,满分86分.请将解答过程用黑色签字笔写在答题卡的相应位置)

19.(满分14分,每小题7分)用适当的方法解下列方程:

(1)x?6x?1 (2)2x?6?(x?

3)

20.(本题满分8分) 如图,已知∠C=∠D,要使△ABC≌△BAD,还需要什么条件?

(1)你添加的条件是 ;

(2)添加条件后,请从已知和添加的条件出发,证明:OC

=OD

。 21.(本题满分8分)

有三张正面分别标有数字:?1,1,2的卡片,它们除数字不同外其余全部相同,现将它们背22

2

面朝上,洗匀后从中抽出一张记下数字,放回洗匀后再从中随机抽出一张记下数字.

(1)请用列表或画树状图的方法(只选其中一种),表示两次抽出卡片上的数字的所有结果;

(2)将第一次抽出的数字作为点的横坐标x,第二次抽出的数字作为点的纵坐标y,求点(x,y)

落在 2

双曲线y?上的概率.

22.(本题满分10分) 今年小芳家添置了新电器.已知今年5月份的用电量

x

是240千瓦时.之后两个月的用电量逐月增长。 (1)若今年7月份用电量增长率是6月份用电量增长率的1.5倍,设今年6月份用电量增长率

为x ,请你..补全下列表格内容(用含...........x.代数式表示)......

(2)在(1)的条件下,今年7月份的用电量达到480千瓦时,

求今年6月份用电量增长率x的值.(精确到1%)

23.(本题满分10分)

如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F,连接CF.

(1)求证:E是BF的中点;

(2)若AB⊥AC,试判断四边形ADCF的形状,并证明你的结论.

C

FD

E

24.(本题满分10分) A

高高的路灯挂在路边的上方,高傲而明亮,小明拿着一根2米长的竹竿,想量一量路灯的高度,直接量是不可能的。于是,他走到路灯旁的一个地方,竖起竹竿(即AE),这时,他量了一下竹竿的影长(AC)正好是1米,他沿着影子的方向走,向远处走出两根竹竿的长度(即AB=4米),他又竖起竹竿,这时竹竿的影长正好是一根竹竿的长度(即BD=2米).此时,小明抬头瞧瞧路灯,若有所思地说:“噢,我知道路灯有多高了!”同学们,请你和小明一起解答这个问题:

(1)在图中作出路灯O的位置,并作OP⊥l于P.

(2)求出路灯O的高度,并说明理由?

3 B

F

25. (本题满分13分) E l

已知:如图,正比例函数y?ax的图象与反比例函数y?

(1)试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式; k的图象交于点A(3,2) x

k的值大于正比例函数y?axx(2)根据图象回答,在第一象限内,当x取何值时,反比例函数y?

的值?

(3)点M(m,n)是反比例函数图象上的一动点,其中0<m<3,过点M作直线MB∥x轴,交y

轴于点B;过点A作直线AC∥y轴交x轴于点C,交直线MB于点D.当四边形OADM的面积为6时,请判断线段BM与DM的大小关系,并说明理由.

26、(本题满分13分)

如图,已知直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AD=AB=3,BC=4,动点P从B点出发,沿线段BC向点C作匀速运动;动点Q从点D出发,沿线段DA向点A作匀速运动.过Q点垂直于AD的射线交AC于点M,交BC于点N.P、Q两点同时出发,速度都为每秒1个单位长度,当Q点运动到A点,P、Q两点同时停止运动.设点Q运动的时间为t秒.

(1)填空:PC= ,NC= (用含t的代数式表示);

(2)当t为何值时,四边形PCDQ构成平行四边形?

(3)探究:t为何值时,△PMC为等腰三角形?

A

AA 4

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