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4.2代数式

发布时间:2013-12-06 13:28:49  

4.2 代数式

复习题
1.大米的单价为
买10千克大米和2千克食油共需 ( 10a ? 2b ) 元.

a 元/千克,食油的单价为 b元/千克,

2.日平均气温是指一天中2:00,8:00,14:00,20:00 四个时刻气温的平均值,若上述四个时刻气温的摄 氏度数分别是 a、b、c、d ,则日平均气温的摄

氏度数是

a?b?c?d 4

.
.

(10a ? 2b), a ? b ? c ? d

4
3.一五彩花圃的形状如图,花圃的面积为

3a

2a

2



a
4.一隧道长 l 米,一列火车长180米,如果该列 火车穿过隧道所花的时间为t分钟,则列车的速度 180 ? l 是 米/分. t


l米

180米

1.定义

含有字母的数学表达式称为代数式

代数式的组成: 观察分析以下的算式有什么区别?

2? 4?6?8 , 2 ? ? 2) 2 ( 10 ? (?2) ? 2 ? 3, 4

a?b?c?d 180 10a ? 2b, ②单独一个数或者一个字母也称为代数式. , 2, ? l 2a 4 t

①一个代数式由数,表示数的字母和运算符号组成;

2+1 (1)x

√ (2)1 √ (3)x √ (4) √



(5)

(6) t=

×

例1:用代数式表示
(1)x 的3倍与3的差
(2)x与3的差的3倍

1 (3) 的2倍与n的 的和 m 2 (4)m与n和的平方
(5)m与n的平方的和 (6)2a立方根

练习 1.用代数式表示:
1 (1) a与b的 的和 2
(2) m与n的平方的差
(3) m与n两数的平方差 (4) m与n的差的平方

1 a? b 2

m?n
2

2
2
2

m ?n

( m ? n) s (5) v1,v2的和除s所得的商 v1 ? v2
(6) x与2的差的平方根

? x?2

练习2
(1)已知甲数比乙数的2倍少1.设乙数为χ,用关于χ的 甲数 代数式表示甲数. 乙数

2x ?1
用关于χ的代数式表示甲数.

x ?1 2

(2)已知甲数是乙数的倒数的2倍多1.设乙数为χ,

2 ?1 x

例2:
?

一辆汽车以80千米/时的速度行驶,从A城到B城需 t时.如果该车的行驶速度增加v千米/时,那么从A

城到B城需多少时间?

练习
?

甲,乙两品牌上衣的单价分别为 x 元和 y 元.在换 季时,甲品牌上衣按4折(即原价的40%)销售,乙品

牌上衣按6折销售.这时购买甲品牌的上衣2件,乙
品牌上衣3件共需多少元?

(0.8x ? 1.8 y)元

你能行,试试看.
结合你的生活经验对下列代数式作出具体解释
(1)小明今年 解释为 (2) 3a ? 2b

x 岁,那么代数式 x ? 3的意义可


规律探究
?

根据规律填空:

(1)4,7,10,13,……第五项是____,第n项是_____1 16 3n ?
n (2)2,4,8,16,……第五项是____,第n项是_____ 32 2
?

观察下列各式,请用含字母的式子表示你所发现的规律:

3 ? 5 ? 42 ? 1

5 ? 7 ? 62 ? 1

9 ?11 ? 102 ? 1 11?13 ? 122 ? 1

?

7 ? 9 ? 82 ? 1

(2n-1)(2n+1)=(2n)2-1

说说看:这节课你学会了哪些新知识?

你还有哪里不懂的地方吗?

作业:
1.书本P92作业题.
2.作业本(2) 4.2代数式


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