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九年级数学期末模拟题(圆和函数)

发布时间:2013-12-06 13:28:51  

九年级数学期末模拟题

一、选择题

1 .下面四个命题中,正确的一个是 ( ) A 平分一条弦的直径必垂直于这条弦 B 平分一条弧的直线垂直于这条弧所对的弦 C 圆心角相等,圆心角所对的弧相等

D 在一个圆中,平分一条弧和它所对弦的直线必经过这个圆的圆心

2. 已知AB是⊙O的切线,在下列给出的条件中,能判定AB⊥CD的是 ( ) A AB与⊙O相切于点C,CD是直径 B CD经过圆心O C CD是直径 D AB与⊙O相切于点C

3. 已知反比例函数的图像经过点(a,b),则它的图像一定也经过 ( ) A (-a,-b) B (a,-b) C (-a,b) D (0,0)

4. 如图所示,A(x(x1

1,y1)、B2,y2)、C(x3,y3)是函数y?

x

的图象在第一象限分支上的三个点,且x1<x2<x3,过A、B、C三点分别作坐标轴的垂线,得矩形ADOH、BEON、CFOP,它们的面积分别为S1、S2、S3,则下列结论中正确的是 ( ) A.

S1<S2<S3 B. S3 <S2< S1

C. S2< S3< S1 D. S1=S2=S3

5. 已知等腰三角形的周长为10㎝,将底边长,将底边长y㎝表示为腰长x㎝的关系式 是y=10-2x,则其自变量x的取值范围是( )

A.0<x<5 B.5

2

?x?5 C.一切实数 D.x>0 6. 已知二次函数y=-

12x2-3x-5

2

,设自变量的值分别为x1,x2,x3,且-3<x1<x2<x3, 则对应的函数值y1,y2,y3的大小关系是( )

A.y1>y2>y3 B.y1<y2<y3; C.y2>y3>y1 D.y2<y3<y1 7

x的取值范围为 ( )

(A)x≥2(B)x≠3 (C)x≥2或x≠3 (D)x≥2且x≠3 8.把二次函数y?x2

?2x?1配方成顶点式为( )

A.y?(x?1)2 B. y?(x?1)2?2 C.y?(x?1)2?1 D.y?(x?1)2

?2 9.下列四个函数中, 图象的顶点在y轴上的函数是( )

A、y?x2

?3x?2 B、y?5?x2 C、y??x2?2x D、y?x2

?4x?4

10.已知⊙O1和⊙O2相切,两圆的圆心距为9cm,⊙O1的半径为4cm,则⊙O2的半径为( ) A.5cm

B.13cm C.9 cm 或13cm

D.5cm 或13cm

11. 二次函数图象如图所示,当函数值y?0时,对应x的取值范围是(

A ?3?x?1 B x?1 C x??3 D ?k?x?1

二、填空题 12、函数y?(m?1)x

m2?1

?2mx?1是抛物线,则m= .

13、抛物线y??x2

?2x?3与x轴交点为,与y轴交点为14、抛物线y?6(x?1)2?2可由抛物线y?6x2

?2向 平移 个单位得到. 15、抛物线y?x2

?x?m,若其顶点在x轴上,则m? .

16、二次函数y?x2

?bx?c的图象如下左图所示,则对称轴是,当函数值y?0时,对应x的取值范围是 .

1

17.已知二次函数y2

1?ax?bx?c(a?0)与一次函数y2?kx?m(k?0)的图象相交于 点A(-2,4)和B(8,2),如上右图所示,则能使y1?y2成立的x的取值范围 .18.如图,△ABC内接于⊙0,∠BAC=120°,AB=AC=4. BD为⊙0的直径,则19.已知直角三角形两条直角边的长是3和4,则其内切圆的半径是______.

20. 如图, ⊙O的半径是5cm,P是⊙O外一点,PO=8cm,∠P=30o,则AB= cm,PB= cm. A

A

B

EOP

B

D

C

21. 如图,在△ABC中,AB=AC, ∠B=50o, ⊙A与BC相切于点D, 与AB相交于点E,则∠AED= o.

22. 如图,⊙A和⊙B都与x轴和y轴相切,圆心A和圆心B都在反比例函数

y?

1

x的图象上,则图中阴影部分的面积等

于 .

23. 设有反比例函数y?k?1

x

,(x1,y1)、(x2,y2)为其图象上

的两点,若x1?0?x2时,y1?y2,则k的取值范围是___________

24. 飞机着陆后滑行的距离s(单位:米)与滑行的时间t(单位:秒)之间的函数关系式 是s?60t?1.5t2

.飞机着陆后滑行秒才能停下来.

25. 有一个二次函数的图象,三位同学分别说出了它的一些特点:

甲:对称轴为直线x=4

乙:与x轴两个交点的横坐标都是整数.

丙:与y轴交点的纵坐标也是整数,且以这三个点为顶点的三角形面积为3.请你写出满足

上述全部特点的一个二次函数解析式__________________. 三解答题

26. 如图所示,AB是⊙O的一条弦,OD?AB,垂足为C,交⊙O于点D,点E在⊙O上.(1)若?AOD?52?

,求?DEB的度数; (2)若OC?3,OA?5,求AB的长.

27.如图,PA、PB是⊙O的两条切线,A、B是切点, AC是⊙O的直径,若?BAC?40?

, 求?P的度数。

28.如图,AB是⊙O的直径,BC是弦,延长BC到D, 使CD = BC, CE切⊙O于点C,交AD于E, 求证:CE⊥AD

2

29.为一锐角是30°的直角三角尺,其框为透明塑料制成(内、外直角三角形对应边互相平行).将三角尺移向直径为4㎝的⊙O,它的内Rt△ABC的斜边AB恰好等于⊙O的直径,它的外31. 已知反比例函数y=和一次函数y=2x-1,其中一次函数

Rt△A′B′C′的直角边A′C′恰好与⊙O相切(如图2),求直角三角尺的宽.

O

C′ B

图1

图2

30.已知如图,直线l与⊙O相切于点A,P是l上一点,以P为圆心,PA为半径的⊙P与⊙O相交于点B,试说明PB是⊙O的切线.

30.如图,秋千拉绳长AB为3米,静止时踩板离地面0.5米,某小朋友荡该秋千时,秋千在最高处时踩板离地面2米(左右对称),请计算B F 该秋千所荡过的圆弧长?

地面

E

的图象经过(a,b),(a+k,b+k+2)两点。 (1)求反比例函数的解析式?

(2)已知A在第一象限,是两个函数的交点,求A点坐标?

(3)利用②的结果,请问:在x轴上是否存在点P,使△AOP为等腰三角形?

32.已知二次函数y=x2

-4x+3 (1)用配方法化成顶点式

(2)确定抛物线开口方向,对称轴,顶点坐标,再画图

解:开口方向 ,对称轴是直线 ,顶点坐标为( , )

由对称性列表:

描点、连线。

(3)观察图象确定:x取什么值时,①y=0;②y>0;③y<0

3

33.已知二次函数的图象以A(-1,4)为顶点,且过点B(2,-5) ① 求该函数的解析式

35.如图,点P在y轴上,⊙P轴于A,B两点,连结BP并延长交⊙P于C,过点C的直线

y?2x?b交x轴于D,且⊙P

AB?4.

②求该函数图象与坐标轴的交点坐标

③将该函数图象向右平移,当图象经过原点时,A、B两点随图象移至A'、B' 求⊿OA/B/的面积

34. 某跳水运动员进行10m跳台跳水的训练时,身体(看成一点)在空中的运动路线是如图所示坐标系下经过原点O的一条抛物线(图中标出的数据为已知条件).在跳某个规定动作时,正确情况下,该运动员在空中的最高处距水面10

2

3

m,入水处与池边的距离为4m, 同时,运动员在距水面高度为5m以前,必须完成规定的翻腾动作,并调整好入水姿势,否则就会出现失误. (l)求这条抛物线的解析式;

(2)在某次试跳中,测得运动员在空中的运动路线是(1)中的抛物

线,且运动员在空中调整好入水姿势时,距池边的水平距离为33

5

m,问:

此次跳水会不会失误?通过计算说明理由.

4

(1)求点B,P,C的坐标; (2)求证:CD是⊙P的切线;

(3)若二次函数y??x2

?(a?1)x?6的图象经过点B出使二次函数值小于一次函数y?2x?b值的x

36.一布袋中放有红、黄、白三种颜色的球各一个,它们除颜色外其他都一样,小亮从布袋中摸出一个球后放回去摇匀,再摸出一个球.请你利用列举法(列表或画树状图)分析并求出小亮两次都能摸到白球的概率.

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