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二次函数测试一

发布时间:2013-12-06 14:32:50  

二次函数测试一

一选择题

21、将抛物线y=3x向上平移3个单位,再向左平移2个单位,那么得到的抛物线的解析式为( )

A. y?3(x?2)?3 B.y?3(x?2)?3 C.y?3(x?2)?3 D.y?3(x?2)?3

2、下列二次函数中,图象以直线x?2为对称轴、且经过点(0,1)的是 ( )

A.y??x?2??1 B.y??x?2??1 C.y??x?2??3 D.y??x?2??3

3、已知二次函数y?mx?x?m(m?2)的图象经过原点,则m的值为 ( )

A. 0或2 B. 0 C. 2 D.无法确定

4、已知二次函数y?ax2?bx?c?a?0?)的图象如图所示,现有下列结

论:①b-4ac>0 ②a>0 ③b>0 ④c>0 ⑤9a+3b+c<0,

则其中结论正确的个数是( ) A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

5、设A(?2,y1),B(1,y2),C(2,y3)是抛物线y??(x?1)?m上的三点,则y1,y2,y3的大小关系为( ) A.y1?y2?y3 B.y1?y3?y2 C.y3?y2?y1 D.y2?y1?y3

二、填空题

21、若抛物线y=x-bx+9的顶点在x轴上,则b的值为______

22、若抛物线y=x+mx+9的对称轴是直线x=4,则m的值为

23、抛物线y=2x-12x+25的开口方向是 ,顶点坐标是 。

24、已知二次函数y=x-4x+m-3的最小值为3,则m= 。

25、y=2x+x-1与x轴交点的坐标_______________,与y轴交点坐标_____________

三、解答题

1、写出抛物线y??222222222223239x?x?的顶点坐标和对称轴,并说明该抛物线是由哪一条形如424

y?ax2的抛物线经过怎样的变换得到的?

2、已知二次函数的图象经过点A(0,-1)、B(1,0)、C(-1,2);求解析式及顶点坐标。

3、已知抛物线的顶点为(1,-3),且与y轴交于点(0,1);求解析式及顶点坐标。

4、已知二次函数图象与x轴交点(2,0)(-1,0)与y轴交点是(0,-1)求解析式及顶点坐标。

5、一位运动员推铅球,铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系是y??

1225x?x?,问此运动员把铅球推出多远? 1233

6、王强在一次高尔夫球的练习中,在某处击球,其飞行路线满足抛物线y??128x?x,其55

中y(m)是球的飞行高度,x(m)是球飞出的水平距离,结果球离球洞的水平距离还有2m.

(1)请写出抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴.

(2)请求出球飞行的最大水平距离.

7、杂技团进行杂技表演,演员从跷跷板右端A处弹跳到人

梯顶端椅子B处,其身体(看成一点)的路线是抛物线

y=- 32x+3x+1的一部分,如图. 5y(米)

B (1)求演员弹跳离地面的最大高度;

(2)已知人梯高BC=3.4米,在一次表演中,人梯到起跳

点A的水平距离是4米,问这次表演是否成功?请说明理由.

8、一位运动员在距篮圈中心水平距离4米处跳

起投篮,球运行的路线是抛物线,当球运动的水平距离为

2.5米时,达到最大高度3.5米,然后准确落入篮圈,已知

篮圈中心到地面的距离为3.05米.求抛物线的关系式.

O C x(米)

二次函数测试二

一、选择题

1、已知二次函数y1??3x、y2??2123x、y3?x2,它们的图像开口由小到大的顺序是32

( )A、y1?y2?y3 B、y3?y2?y1 C、y1?y3?y2 D、y2?y3?y1

2、 函数y=-x-4x+3图象顶点坐标是( )

A.(2,-1) B.(-2,1) C.(-2,-1) D.(2, 1)

23、若A(-4,y1),B(-3,y2),C(1,y3)为二次函数y=x+4x-5的图象上的三点,则y1,y2,

y3的大小关系是( )

A、y1<y2<y3 B、y2<y1<y3 C、y3<y1<y2 D、y1<y3<y2

24、函数y=2x-3x+4经过的象限是( )

A.一、二、三象限 B.一、二象限 C.三、四象限 D.一、二、四象限

5、已知二次函数y?ax?bx?c(a?0)的图象如图5

①abc?0;②a+b+c>0③a-b+c<0;;其中正确的结论有( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题

221、把二次函数y=2x-8x+4配方成y=a(x-h)+k的形式为 .

222、y=2x+4x-5的图象可由y=2x的图象向_______平移______个单位,再向______平移______个单位得到。

23、y=x-3x-4与x轴的交点坐标是________,与y轴交点坐标是_________

4、求y=22121x?x?2的顶点坐标是__________。 32

25、抛物线y?(m?2)x?2x?m?4的图象经过原点,则m? .

三、解答题

21、已知二次函数y=x+kx+9. ①当k为何值时,对称轴为y轴;

②当k为何值时,抛物线与x轴有两个交点;③当k为何值时,抛物线与x轴只有一个交点.

2、已知二次函数的图象经过A(0,3)、B(1,3)、C(-1,1)三点,求该二次函数的解析式。

3、已知二次函数的图象的顶点坐标为(1,-6),且经过点(2,-8),求该二次函数的解析式。

?2?

4、当二次函数图象与x轴交点的横坐标分别是x1= -3,x2=1时,且与y轴交点为(0,-2),求这个二次函数的解析式

5、一自动喷灌设备的喷流情况如图所示,设水管AB在高出地面1.5米的B处有一自动旋转的喷水头,一瞬间流出的水流是抛物线状,喷头B与水流最高点C

比喷头高2米,求水流落点D到A点的距离。

6、如图,一位运动员在距篮下4m处跳起投篮,球运行的路线是抛物线,当球运行的水平距离为2.5m时,达到最大高度3.5m,然后准确落入篮圈,已知篮圈中心到地面的距离为3.05m.

(1)建立如图所示的直角坐标系,求抛物线的函数关系式;

(2)该运动员身高1.8m,在这次跳投中,球在头顶上方0.25m

处出手,问:球出手时,他跳离地面的高度是多少?

7、某商店购进一批单价为16元的日用品,销售一段时间后,为了获得更多的利润,商店决定提高销售价格。经检验发现,若按每件20元的价格销售时,每月能卖360件若按每件25元的价格销售时,每月能卖210件。假定每月销售件数y(件)是价格X的一次函数.

(1)试求y与x的之间的关系式.

(2)在商品不积压,且不考虑其他因素的条件下,问销售价格定为多少时,才能使每月获得最大利润,每月的最大利润是多少?(总利润=总收入-总成本)

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