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九年级数学基础过关卷一

发布时间:2013-12-06 14:32:51  

九年级数学基础过关卷一

1、如图,甲、乙用4张扑克牌玩游戏,他俩将扑克牌洗匀后背面朝上,放置在桌面上,每人抽一张,甲先抽,乙后抽,抽出的牌不放回.甲、乙约定:只有甲抽到的牌面数字比.....

乙大时甲胜;否则乙胜. 请你用树状图或列表法说明甲、乙获胜的机会是否相同 .

2、如图,M是⊙O中弦CD的中点,EM经过点O,若CD=4, EM=6,求⊙O的半径.

4、已知:如图8,△ABC中,AC=BC,以BC为直径的⊙O交AB于点D,过点D作DE⊥AC于点E,交BC的延长线于点F.

求证:(1)

AD

BD

(2)DF是⊙O的切线.

6、已知二次函数的图象经过点A(0,-1)、B(1,0)、C(-1,2);求这个二次函数的解析式及顶点坐标。

6、已知抛物线的顶点为(1,-3),且与y轴交于点(0,1);求它的解析式及图像与x轴交点坐标。。

7、若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大,则称这个数为“伞数”.现从1,2,3,4这四个数字中任取3个数,组成无重复数字的三位数.

(1)请画出树状图并写出所有可能得到的三位数;

(2)甲、乙二人玩一个游戏,游戏规则是:若组成的三位数是“伞数”,则甲胜;否则乙胜.你认为这个游戏公平吗?试说明理由.

8、如图,AB为⊙O的直径,AC为⊙O的弦,DE为⊙O的切线

切点为点D,DE⊥AC,交AC的延长线于点E.

(1)求证:AD平分∠BAC

(2)若AE=8,⊙O的半径为5,求DE的长.

9、某小区计划在中央花园内建造一个圆形的喷水池,在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子OA, O恰好在水面中心,OA为1.25m,安置在柱子顶端A处的喷头向外喷水,水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下,且在过OA的任一平面上抛物线路径如图所示.为使水流形状较为漂亮,设计成水流在到OA距离lm处达到距水面最大高度2.25m.

(1)请求出其中一条抛物线的解析式;

(2)如果不计其他因素,那么水池的半径至少要为多少m 才能

使喷出水流不致落到池上?

10、如图,二次函数y??x2?2x?3的图象与x轴交于点A,B

两点,与y轴交于点C,顶点为D,求△BCD的面积.

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