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九年级基础过关二

发布时间:2013-12-06 14:32:52  

九年级基础过关二

1、两个布袋中分别装有除颜色外,其他都相同的2个白球,1个黑球,同时从这两个布袋中各摸出一个球,求出摸出的两球颜色相同的概率。

2、一个圆锥的侧面展开得到一个半径为,圆心角的度数为120°扇形,求这个圆锥的表面积

3、如图,⊙O的直径AB为10cm,弦AC为6cm,∠ACB的平分线交⊙O于D,

求四边形ADBC的面积。

B

4、如图,在△ABC中,∠C=90°, AD是∠BAC的平分线,O是AB上一点, 以OA为半径的⊙O经过点D。(1)求证: BC是⊙O切线;(2)若BD=5, DC=3, 求AC的长。

5、如图,抛物线y?ax2?5x?4a与x轴相交于点A、B,且经

过点C(5,4).该抛物线顶点为P.(1)求a的值和该抛物线

顶点P的坐标.(2)求?PAB的面积;

(3)若将该抛物线先向左平移4个单位,再向上平移2个单位,

写出平移后抛物线的解析式.

6、如图,抛物线y?x2?bx?c与x轴交于A(-1,0)、

B(3,0)两点。(1)求该抛物线的解析式; (2)设(1)

中的抛物线交y轴于C点。在该抛物线的对称轴上是否存 在点Q,使得△QAC的周长最小,若存在,求出Q点的坐标;

若不存在,请说明理由。

7、 如图是两个可以自由转动的转盘,甲转盘被等分成3个扇形,乙转盘被等分成4个扇形,每一个扇形上都标有相应的数字,小亮和小颖利用它们做游戏,游戏规则是:同时转动两个转盘,当转盘停止后,指针所指区域内的数字之和小于10,小颖获胜;指针所指区域内的数字之和等于10,为平局;指针所指区域内数字之和大于10,小亮获胜,如果指针恰好指在分割线上,那么重转一次,直到指针指向一个数字为止。你认为该游戏规则是否公平?

8、如图所示,的内接三角形,AC?BC,△ABC是

中上一点,延长DA至点E,使D

.求证:AE?BD; CE?CD

9、 如图,有一座抛物线型拱桥,在正常水位时水面AB的宽是20米,如果水位上升3米时,水面CD的宽为10米,(1)建立如图所示的直角坐标系,求此抛物线的解析式;

(2)现有一辆载有救援物质的货车从甲地出发,要经过此桥开往乙地,已知甲地到此桥

(桥长忽略不计)货车以每小时40千米的速度开往乙地,当行驶到1小时时,280千米,

忽然接到紧急通知,前方连降大雨,造成水位以每小时0.25米的速度持续上涨,(货车接到通知时水位在CD处),当水位达到桥拱最高点O时,禁

止车辆通行;试问:汽车按原来速度行驶,能否安全通过此桥?

若能,请说明理由;若不能,要使货车安全通过此桥,速度应

超过多少千米?

10、 某化工材料经销公司购进了一种化工原料共7000千克,购进价格为每千克30元,物价部门规定其销售单价不得高于每千克70元,也不得低于30元。市场调查发现:单价定为70元时,日均销售60千克;单价每降低1元,日均多售出2千克。在销售过程中,每天还要支出其他费用500元(天数不足一天,按整天计算)。设销售单价为x元,日均获利为y元。

(1) y关于x的二次函数关系式,并注明X的取值范围;

2(2) 将(1)中求出的二次函数配方成y=a(x—h)+k形式,写出顶点坐标;并指出

单价定为多少元时日均获利最多。

九年级基础过关三

1、“一方有难,八方支援”.四川汶川大地震牵动着全国人民的心,我市某医院准备从甲、乙、丙三位医生和A、B两名护士中选取一位医生和一名护士支援汶川的灾后重建工作.(1) 若随机选一位医生和一名护士,用树状图(或列表法)表示所有可能出现的结果; (2) 求恰好选中医生甲和护士A的概率.

2、如图,将一把两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上,

使其一边经过圆心O,另一边所在直线与半圆相交于点

D、E,量 OC?5cm,弦DE?8cm,求直尺的宽度.

3、如图,⊙O分别切△ABC的三条边AB、BC、CA于点D、E、F、

若AB=5,AC=6,BC=7,求AD、BE、CF的长。

4、如图,AB是⊙O的直径,点D在⊙O上,∠DAB=45°,BC∥

AD,CD∥AB.(1)判断直线CD与⊙O的位置关系,并说明理由; D

(2)若⊙O的半径为1,求图中阴影部分的面积(结果保留π

5、如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯,纸杯开口圆的直径EF长为10 cm

,母线

OE(OF)长为10 cm.在母线OF上的点A处有一块爆米花残渣,

且FA = 2 cm,一只蚂蚁从杯口的点E处沿圆锥表面爬行到A点,求此蚂

蚁爬行的最短距离。

6、 如图,已知一抛物线型大门,其地面宽度AB=18m,一同学站在

门内,在离门脚B点1m远的D处,垂直于地面立一根1.7m长的木

杆,其顶端恰好顶在抛物线型门上C处,根据这些条件,请你求出

该大门的高h。

A F

7、已知二次函数y?x?bx?c中,函数y与自变量x的部分对应值如下表:

2

,y2)两点都在该(1)求该二次函数的关系式;(2)若m≥2,且A(m,y1),B(m?1

函数的图象上,试比较y1与y2的大小.

8

、如图,小明在一次高尔夫球争霸赛中,从山坡下O点打出一球向球洞A点飞去,球的

飞行路线为抛物线,如果不考虑空气阻力,当球达到最大水平高度12米时,球移动的水

o

平距离为9米 .已知山坡OA与水平方向OC的夹角为30,O、

A两点相距8米.

(1)求出点A的坐标及直线OA的解析式; (2)求出球的飞行路线所在抛物线的解析式;

(3)判断小明这一杆能否把高尔夫球从O点直接打入球洞A点 .

9、某商人将进货单价8元的商品按每件10元出售时,每天可售100件,现在他采用提高售出价,减少进货量的方法增加利润,已知这种商品每件提高1元,其销售量就要减少10件,问他将售出价定为多少元是,才能使每天获得的利润最大?最大利润是多少?

10、杂技团进行杂技表演,演员从跷跷板右端A处弹跳到人

梯顶端椅子B处,其身体(看成一点)的路线是抛物线

y=-

y(米)

B

32

x+3x+1的一部分,如图. 5

O

(1)求演员弹跳离地面的最大高度;

(2)已知人梯高BC=3.4米,在一次表演中,人梯到起跳 点A的水平距离是4米,问这次表演是否成功?请说明理由.

C x(米)

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