haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 初中教育 > 初中数学初中数学

九年级数学上册 19.7相似三角形的应用 课件1 北京课改版

发布时间:2013-12-06 15:30:02  

相似三角形的应用

胡夫金字塔是埃及现存规模最大的金字塔,被喻为 “世界古代七大奇观之一”。塔的4个斜面正对东南西北 四个方向,塔基呈正方形,每边长约230多米。据考证, 为建成大金字塔,共动用了10万人花了20年时间.原高 146.59米,但由于经过几千年的风吹雨打,顶端被风 化吹蚀.所以高度有所降低 。

埃及著名的考古专家穆罕穆 德决定重新测量胡夫金字塔的高 度.在一个烈日高照的上午.他和 儿子小穆罕穆德来到了金字塔脚 下,他想考一考年仅14岁的小穆 罕穆德.

给你一条2米高的 木杆,一把皮尺, 一面平面镜.你能 利用所学知识来 测出塔高吗?

2米木杆

皮尺

平面镜

D

B

A

C





E

如图所示,为了测量金字塔的高度OB,先竖一根已知长度的木 棒O′B′,比较棒子的影长A′B′与金字塔影长AB,即可近似算出 金字塔的高度OB.如果O′B′=1,A′B′=2,AB=274,求金字 塔的高度OB.

解: 由于太阳光是平行光线, 因此∠OAB=∠O′A′B′. 又因为∠ABO=∠A′B′O′=90°. 所以 △OAB∽△O′A′B′, OB∶O′B′=AB∶A′B′,
AB ? O?B ? 274 ? 1 ? ? 137 (米) OB= A?B ? 2

即该金字塔高为137米.

如图,为了估算河的宽度,我们可以在河对岸选定一个 目标作为点A,再在河的这一边选点B和C,使AB⊥BC, 然后,再选点E,使EC⊥BC,用视线确定BC和AE的交 点D.此时如果测得BD=120米,DC=60米,EC=50 米,求两岸间的大致距离AB.
解: 因为 ∠ADB=∠EDC, ∠ABC=∠ECD=90°, 所以 △ABD∽△ECD, BD 那么 AB
A

EC
解得

?

AB =

CDBD ? EC

B

D

C

E

120 ? 50 = 60
=100(米). 答: 两岸间的大致距离为100米.

CD

课堂练习
在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例,在某一 时刻,有人测得一高为1.8米的竹竿的影长为3米,某一高 楼的影长为60米,那么高楼的高度是多少米?
解:设高楼的高度为X米,则 1.8 ? x

60 60 ? 1.8 x? 3 x ? 36

3

答:楼高36米.

课堂小结:
一 、相似三角形的应用主要有如下两个方面 1 测高(不能直接使用皮尺或刻度尺量的)

2 测距(不能直接测量的两点间的距离)
二 、测高的方法

测量不能到达顶部的物体的高度,通常用“在同 一时刻物高与影长的比例”的原理解决 三 、测距的方法
测量不能到达两点间的距离,常构造相似三 角形求解


网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com