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九年级数学上册 19.7相似三角形的应用 课件2 北京课改版

发布时间:2013-12-06 15:30:02  

议一议: 除了利用影长测 教学楼前边有一排树,学习了相似三角形 量树高以外,你是 后,数学兴趣小组的同学们想利用树影测 否还有其他办法 量树高. 你知道他们是怎样测量的吗? 测量出树的高度?

议一议:

议一议:
需要测量出哪些 数据就可以计算 出树的高度? A

C G B 9m 2m H E 1.5m F

D

议一议:

议一议:
需要测量出哪些 数据就可以计算 出树的高度? A C α β B 1 16m E 1.6m

2 D 2m F

想一想: 利用相似三角形的性质,你有什么办 法可以测算出河流的宽度?

.A

.B

D

.C .E

如图,为了估算河的宽度,我们可以在河对岸选 定一个目标作为点A,再在河的这一边选点B和C, 使AB⊥BC,然后,再选点E,使EC⊥BC,用视线确 定BC和AE的交点D.此时如果测得BD=120米,DC =60米,EC=50米,求两岸间的大致距离AB.
解:∵ ∠ADB=∠EDC, A ∠ABC=∠ECD=90° ∴ △ABD∽△ECD AB BD ? EC CD B 120 ? 50 BD ? EC = AB = 60 =100(米). CD 答: 两岸间的大致距离为100米.

D C E

想一想: 利用相似三角形的性质,你有什么办 法可以测算出河流的宽度?

.A

. C .
B

D

.E

小 结
1. 实际问题 数学问题 检验 数学问题的解

2. 数学思想方法:

化归思想

3.通过构造三角形,利用相似三角形的 性质是求线段长度的常用方法.

思考题:镜子问题
(1)一面镜子垂直地面放置于墙壁上,平常的镜子较大能 看到自己的全身像,现在想把镜子高度缩小,但要求能看 到全身像,问能否求出镜子上下边之间的最小高度? (2)当镜子的高度取到最小值时,镜子下边挂在离地面多高 的位置时,恰好能看到自己的全身像? M (1)镜面的最小高度是 1 A D P C C` PQ= AB F 2
Q E B N



镜 面



(2)镜面的下边离地面的 距离是: 1 QN= CB 2


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