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中心对称图形课件

发布时间:2013-12-06 15:30:03  

情景导入
观察思考 体验动手 探究 数学与实践 探索1

探索2

谈收获
课后探究 图片欣赏

义务教育课程标准实验教科书 源于生活的数学美 数学七年级下册 九(8)

A

B

A

O

A

C

B

C

B

D

D

C

D

旋转 上面的图形所进行的运动是___。 C D 点A旋转到点__,点B旋转到点__,点 A B C旋转到点_,点D旋转到点__,整个图 点O 180o 形旋转的角度是__,旋转中心是___, 重合 旋转前后的图形互相___在一起。 A C D

O

A

C

B

B

D

定义:
在平面内,一个图形绕某个点旋转180o ,如 果旋转前后的图形互相重合,那么这个图形叫 做中心对称图形,这个点叫做它的对称中心。 A

O

A

C

B

C
D

B

D

瞧瞧你掌握了多少?
1、判断下列图形是否是中心对称图形。

不是 是 是 是 2、下列这些图形是不是中心对称图形,如果是,请 找出它的对称中心。

射线

线段





答:射线和角不是中心对称图形;
线段是,它的对称中心是线段的中点; 圆是,对称中心是圆的圆心;

对应点 在图形中,点A和点C是一对___,它们到旋转中心 相等 O的距离___ ,即AO = CO,你还能再找出一组这 _ 样的点吗?

A

O

中心对称图形:每组对应点到____ 的距离 __, 对称中心 相等 一定 且与对称中心___ (一定或不一定)在一条直线上。

中心对称图形的性质: 中心对称图形上的 每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分。

A

C

B

C

B

D

D

学以致用
如图所示的是一个中心对称图形 已知点A到对称中心的距离是5厘米, E 那么点A的对应点是点__ ,它到对称 5厘米 中心的距离是___,并请你在图中 找出它的对称中心点O 。 A H G F
O

B C D

E

自己动手体验数学
平行四边形是中心对称图形吗?如果是,请找出它的 对称中心,并动手验证你的结论. B C 答案:平行四边形是中心对称 O 图形,它的对称中心是 演 A D 两条对角线AC和BD的交点。

A

B

O B
D

通过演示过程,你能验证出平行四边形 的哪些性质呢?

答:对边相等,对角相等,对角线互相平分

O C

C

示 过 程

A

D

O

正三角形是中心对称图形吗?为什么呢?
A B A C A C

B B C

除平行四边形以外,还有哪些多边形是中 心对称图形?请同学们小组讨论。
下面的正多边形中有哪些是中心对称图形呢?

三角形、等腰三角形、等边三角 形、四边形、矩形、正方形、梯 形、五边形、正五边形、六边形、 不是 是 不是 正六边形、七边形……





什么样的正多边形是中心对称图形呢?
答:所有边数为偶数的正多边形。

下列字母中哪些是中心对称图形?

A F K

B G L

C H M

D I N

E J

我校计划修建一处矩形的花

坛,需要在花坛中 间修建一条或多条小路,使整个花坛成为中心 对称图形,请你帮忙设计一下,看谁能被评为 我们班的小小设计师。

世界上因为有了圆的图案,万物才显得富有 生机,以下来自现实生活的图形中都有圆,如 图所示

一石激起千层浪 方向盘 铜钱 ① ② ③ 它们看上去多么美丽与和谐,这正是因为圆具有对称的性质。 请问以上三个图形中是轴对称图形的有______,是中心对称图形 ①②③ 的有______(分别用上面三个图形的代号填空)。 ①③

仔细观察如图所示的图案,然后回答下列问题









① 、④ (1)是轴对称图形的有----------

③、④ (2)是中心对称图形的有---------④ (3)既是中心对称图形又是轴对称图形的有----

谈谈你的收获
1、 认识并欣赏了数学中的对称美,渗透了 美育教育。

2、 学会运用类比的思想来研究数学。
3、 通过方向盘、铜钱等实物,能够体会 到图形变换的无限魅力,同时学会运 用旋转变换的思维去研究数学。 4、 了解数学的真谛:数学来源于 生活,又服务于生活。

1、请你举出现实生活中是中心对称图形的实例。

2、中国汉字博大精深,其中有不少是中心对称 图形的,你知道的有哪些呢?

3、英文字母中除了H、I、N是中心对称图形之 外,还有哪些字母也是中心对称图形呢?

两人依次向一个圆形桌面上平放同样大小的 硬币,每次一枚,但不允许任何两枚硬币有重 叠部分,规定谁放下最后一枚,并使得对方没 有再放的位置,就算是谁获胜。假如两个人都 是内行,试问是先放者获胜,还是后放者获胜? 怎样放才能稳操胜券?


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