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考点训练:几何体的表面积-七年级数学上册-第四章-知识点训练-课后练习

发布时间:2013-12-06 15:30:04  

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【考点训练】几何体的表面积-1

一、选择题(共5小题)

1.(2011?自贡)李强同学用棱长为l的正方体在桌面上堆成如图所示的图形,然后把露出的表面都染成红色,则表面被他染成红色的面积为( )

2.(2013?台湾)附图的长方体与下列选项中的立体图形均是由边长为1公分的小正方体紧密堆砌而成.若下列有一立体图形的表面积与附图的表面积相同,则此图形为何?( )

3.(2011?台湾)如图为一直棱柱,其中两底面为全等的梯形,其面积和为16;四个侧面均为长方形,其面积和为

45.若此直棱柱的体积为24,则所有边的长度和为( )

4.(2009?咸宁)如图,桌面上的模型由20个棱长为a的小正方体组成,现将该模型露在外面的部分涂上涂料,则涂上涂料部分的总面积为( )

5.(2009?孝感)如图,把一个棱长为3的正方体的每个面等分成9个小正方形,然后沿每个面正中心的一个正方形向里挖空(相当于挖去

7个小正方体),所得到的几何体的表面积是( )

二、填空题(共4小题)(除非特别说明,请填准确值)

6.(2012?乐山)从棱长为2的正方体毛坯的一角,挖去一个棱长为1的小正方体,得到一个如图所示的零件,则这个零件的表面积为 _________ .

7.(2013?枣庄)从棱长为2的正方体毛坯的一角,挖去一个棱长为1的小正方体,得到一个如图所示的零件,则这个零件的表面积为 _________ .

8.一个正方体的棱长为4×10毫米,则它的表面积为

??

9.(2008?湖州)一个长、宽、高分别为15cm,10cm,5cm的长方体包装盒的表面积为.

三、解答题(共2小题)(选答题,不自动判卷)

10.(2011?化州市一模)台州奉化一果农有一批经过挑选的橙子要包装出售,现随意挑选10个,橙子测量直径,数据分别为(单位:cm)7.9,7.8,8,7.9,8,8,7.9,7.9,7.8,7.8.橙子内包装模型的横截面如图(1),凹型为半圆形,半圆的直径为这批橙子大约平均值加0.2cm,现用纸箱作外包装,内包装嵌入纸箱内,每箱装一层,一层装5×4个如图(2)所示,纸箱的高度比内包装高5cm.

(1)估计这批橙子的平均直径大约是多少?

(2)设计纸箱(不加盖子)的长、宽、高各为多少?(数据保留整数,设计时长和宽比内包装各需加长0.5cm).

2(3)加工成一只纸箱的硬纸板面积较合理需多少cm,请给出一种方案.(不计接头重叠部分,

盖子顶面用透明纸)23

11.附加题:有一塔形几何体由n个正方体构成,构成方式如下图所示:上层正方体底面的四个顶点恰好是下层正方体上底面各边的中点、已知顶层(即最上层)正方体的棱长为a,设塔形几何体的表面积(含最底层正方体的底面面积)为S,请完成下列问题:

(1)仿照第二行,填写下表:

(2)根据上表猜测:当有n(n≥2)个正方体时,塔形几何体的表面积S与n的关系为:S= _________ .

【考点训练】几何体的表面积-1

参考答案与试题解析

一、选择题(共5小题)

1.(2011?自贡)李强同学用棱长为l的正方体在桌面上堆成如图所示的图形,然后把露出的表面都染成红色,则表面被他染成红色的面积为( )

2.(2013?台湾)附图的长方体与下列选项中的立体图形均是由边长为1公分的小正方体紧密堆砌而成.若下列有一立体图形的表面积与附图的表面积相同,则此图形为何?( )

3.(2011?台湾)如图为一直棱柱,其中两底面为全等的梯形,其面积和为16;四个侧面均为长方形,其面积和为

45.若此直棱柱的体积为24,则所有边的长度和为( )

4.(2009?咸宁)如图,桌面上的模型由20个棱长为a的小正方体组成,现将该模型露在外面的部分涂上涂料,则涂上涂料部分的总面积为( )

5.(2009?孝感)如图,把一个棱长为3的正方体的每个面等分成9个小正方形,然后沿每个面正中心的一个正方形向里挖空(相当于挖去7个小正方体),所得到的几何体的表面积是( )

二、填空题(共4小题)(除非特别说明,请填准确值)

6.(2012?乐山)从棱长为2的正方体毛坯的一角,挖去一个棱长为1的小正方体,得到一个如图所示的零件,则这个零件的表面积为 24 .

7.(2013?枣庄)从棱长为2的正方体毛坯的一角,挖去一个棱长为1的小正方体,得到一个如图所示的零件,则这个零件的表面积为 24 .

8.一个正方体的棱长为4×10毫米,则它的表面积为

?? 96 平方米.

3

9.(2008?湖州)一个长、宽、高分别为15cm,10cm,5cm的长方体包装盒的表面积为cm.

三、解答题(共2小题)(选答题,不自动判卷)

10.(2011?化州市一模)台州奉化一果农有一批经过挑选的橙子要包装出售,现随意挑选10个,橙子测量直径,数据分别为(单位:cm)7.9,7.8,8,7.9,8,8,7.9,7.9,7.8,7.8.橙子内包装模型的横截面如图(1),凹型为半圆形,半圆的直径为这批橙子大约平均值加0.2cm,现用纸箱作外包装,内包装嵌入纸箱内,每箱装一层,一层装5×4个如图(2)所示,纸箱的高度比内包装高5cm.

(1)估计这批橙子的平均直径大约是多少?

(2)设计纸箱(不加盖子)的长、宽、高各为多少?(数据保留整数,设计时长和宽比内包装各需加长0.5cm).

2(3)加工成一只纸箱的硬纸板面积较合理需多少cm,请给出一种方案.(不计接头重叠部分,盖子顶面用透明纸)2

11.附加题:有一塔形几何体由n个正方体构成,构成方式如下图所示:上层正方体底面的四个顶点恰好是下层正方体上底面各边的中点、已知顶层(即最上层)正方体的棱长为a,设塔形几何体的表面积(含最底层正方体的底面面积)为S,请完成下列问题:

(1)仿照第二行,填写下表:

n﹣12(2)根据上表猜测:当有n(n≥2)个正方体时,塔形几何体的表面积S与n的关系为:S= (2 .

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