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2013年初三上学期期中数学试题及答案

发布时间:2013-12-06 15:30:05  

2013年九年级上学期期中数学试题 2013、11

9.已知两圆的半径分别是5cm和4cm,圆心距为7cm,那么这两圆的位置关系是( ) A.相交 B.内切 C.外切 D.外离

10、如图,⊙O的直径CD过弦EF的中点G,∠EOD=40°,则 ∠DCF等于( )A、80° B、50° C、40° D、20° 11、下列图形中,旋转60?后可以和原图形重合的是( )

A、正六边形 B、正五边形 C、正方形 D、正三角形

12、同时掷两个质地均匀的骰子,两个骰子向上一面的点数相同的概率是( )A、

1111 B 、 C、 D、 46912

111

、x≥-2 B 、x≥-2且x≠1 C 、 x>-2 且x≠1 D、x≠1 3

4a,2a,b,x中,最简二次根式有( )、在根式。

二、填空(每小题 3分,共 24 分)

13、一个三角形的三边长分别为cm,cm,cm则它的周长是 cm。 14、政府为解决老百姓看病难的问题,决定下调药品的价格,某种药品经过两次降价,

由每盒72元调至56元.若每次平均降价的百分率为x,由题意可列方程为 .

15、一条弦把圆分为2∶3的两部分,那么这条弦所对的圆周角度数为 16、扇形的弧长为20πcm,面积为240πcm2,则扇形的半径为 cm。 。 17、本试卷中的选择题,每小题都有4个选项,其中只有一个是正确的,当你遇到不会做的题目时,如果你随便选一个答案,那么你答对的概率为 18、如图,⊙O是△ABC的内切圆,切点分别是D、E、F,已知

∠A=100°,∠C=30°,则∠DFE的度数

19、如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯,纸杯开口圆的直径EF长为10 cm,母线OE(OF)长为10 cm.在母线OF上的点A处有一块爆米花残

渣,且FA = 2 cm,一只蚂蚁从杯口的点E处沿圆锥表面爬行到A

点,则此蚂蚁爬行的最短距离为 cm。

20、观察分析下列数据,2、2、22、? 、

A

___(第n个数)。

个 B.3个 C.2个 D.1个

、下列说法中正确的是 ( ) 1

、32+42 =32 +42 =3+4 B、方程2x2=x的根是x=

2

、相等的弦所对的弧相等 D、明天会下雨是随机事件 、下列关于x的方程中,是一元二次方程的有( )

1

.x2?2 B.ax2?bx?c?0

x.?x?1??x?2??1 D.3x?2xy?5y?0

2

2

、下列一元二次方程中没有实数根是( ) A、 x2-2x-5=0 B、x2-4x+4=0 C 、x2+3x+4=0 D、x2+2x-4=0

、已知三角形两边的长分别是3和6,第三边的长是方程 2﹣6x+8=0的根,则这个三角形的周长等于( )

A. 13 B. 11 C. 11 或13 D. 12或1 、下列图形中,是中心对称图形的有( )。

M

O

B

图1

个 B.3个 C.2个 D.1个

、如图1,⊙O的半径为5,弦AB的长为8,M是弦AB上的动点,则线段OM长

B.3 C.4 D.5

1

三、计算:(每小题5分,共15分)

21、(1)(248-327)÷6 (2)(3?x)2?x2?5

2x?4x?1?023、(8分)某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元。

为了扩大销售,增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果每件衬衫每降价1元,商场平均每天可多售出2件。若商场平均每天要盈利1200元,每件衬衫应降价多少元?

(3)

四、(8分)22、如图,在Rt△OAB中,?OAB?90?,且点B的坐标为(4,2).

①画出△OAB向下平移3个单位后的△

O1A1B1;

②画出△OAB绕点O逆时针旋转90?后的△OA2B2,并求点A旋转到点A2所经过的路

线长(结果保留π).

2

24、(共7分) “一方有难,八方支援”.四川汶川大地震牵动着全国人民的心,我市某医院准备从甲、乙、丙三位医生和A、B两名护士中选取一位医生和一名护士支援汶川. (1)若随机选一位医生和一名护士,用树状图(或列表法)表示所有可能出现的

结果; (2)求恰好选中医生甲和护士A的概率.

26.(14分)如图,在以O为圆心的两个同心圆中,AB经过圆心O,且与小圆相交于点A、与大圆相交于点B。小圆的切线AC与大圆相交于点D,且CO平分∠ACB。

(1)试判断BC所在直线与小圆的位置关系,并说明理由; (2)试判断线段AC、AD、BC之间的数量关系,并说明理由;

(3)若AB?8cm,BC?10cm,求大圆与小圆围成的圆环的面积。

(结果保留π)

3

初三数学上学期期中试题答案 2013、11

二、填空题:(每空3分)

13、52?2 14、 56(1+x)2=72 15、72°或108°

16、、14

18、65° 19、241

20、2n

计算(每小题5分,共15分)

21、(1)(248-327)÷6 (2)(3?x)2?x2?5

解:原式=(8-9)÷6 ??2分 解:9-6x+x2+x2=5 ??1分

= -÷6 ?? 3分 x2-3x+2=0 ??2分 =-2

2

??5 分 (x-1)(x-2)=0 ??3分

x1=1 x2=2 ??5分

(3)x2?4x?1?0 解:a=1,b=4,c=-1 ??1分

=b2

-4ac=16+4=20>0 ??2分

∴方程有两个不相等的实数根??3分

X=?b?b2?4ac2a=?4?202=?4?22

??4分

X1=-2+5 x2=2- ??5分

四、

(8分)22、解:(1)图略;…….3分 (2)图略.……6分点A旋转到点A2所经过的路线长=

90

180

??4?2?……8分 五、解答题(共37分)

23、(8分)某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元。为了扩大销售,增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发

现,如果每件衬衫每降价1元,商场平均每天可多售出2件。若商场平均每天要盈

利1200元,每件衬衫应降价多少元? 23. 解:设每件衬衫应降价x元。 ??1分 根据题意,得 (40-x)(20+2x)=1200 ??5分 整理,得x2-30x+200=0 ??6分 解之得 x1=10,x2=20。 ??7分 因题意要尽快减少库存,所以x取20。

答:每件衬衫应降价20元。 ??8分

24、(共7分) “一方有难,八方支援”.四川汶川大地震牵动着全国人民的心,我市某医院准备从甲、乙、丙三位医生和A、B两名护士中选取一位医生和一名护士

支援汶川.

(1)若随机选一位医生和一名护士,用树状图(或列表法)表示所有可能出现的结果;

(2)求恰好选中医生甲和护士A的概率. 22.解:(1)用列表法或树状图表示所有可能结果如下分 (1)列表法: (2)树状图:

……5分

(2)由列表或树形图可知共有6种等可能的结果恰好选中医生甲和护士A的结果有

一种P(恰好选中医生甲和护士A)=1

6

…….6分

4

∴恰好选中医生甲和护士A的概率是1

6

…….7分

25、(8分)如图,AB是⊙O的直径,延长弦BD到点C,使DC=BD,连接AC,过点D作DE⊥AC,

垂足为E.若⊙O的半径为6,∠BAC=60°,延长ED交AB延长线于点F,求阴影部分的面积..

解:连接OD ??1分 ∵AO=BO,BD=DC,

∴OD∥AC, ??2分 ∵DE⊥AC,

∴DE⊥OD, ??3分 ∵OD∥AC,∠BAC=60°,

∴∠DOB=∠A=60° ,

??4分 ∵DE是⊙O切线,

∴∠ODF=90°, ??5分 ∴∠F=30°, ??6分

26.(14分)如图,在以O为圆心的两个同心圆中,AB经过圆心O,且与小圆相交于点A、与大圆相

交于点B。小圆的切线AC与大圆相交于点D,且CO平分∠ACB。 (1)试判断BC所在直线与小圆的位置关系,并说明理由; (2)试判断线段AC、AD、BC之间的数量关系,并说明理由; (3)若AB?8cm,BC?10cm,求大圆与小圆围成的圆环的面积。(结果保留π) 21.解:(1)BC所在直线与小圆相切,??1分理由如下:过圆心O作OE?BC,垂足为E?AC是小圆的切线,AB经过圆心O, ?OA?AC,又?CO平分?ACB,OE?BC??2分

?OE?OA.??3分

5

?BC所在直线是小圆的切线。 ??4分 (2)AC?BD?BC ??5分 理由如下:连接OD。 ??6分 ?AC切小圆O于点A,BC切小圆O于点E,

?CE?CA.

7分 ?在Rt△OAD与Rt△OEB中,

OA?OE,OD?OB,?OAD??OEB?90?

?Rt△OAD≌Rt△OEB(HL) ??8?EB?AD。 ??9

?BC?CE?EB,

?BC?AC?AD. ??10分3)??BAC?90?,AB?8,BC?10,?AC?6.??.11分

?BC?AC?AD,?AD?BC?AC?4。 ??12分

?圆环的面积 S?π?

OD2?π?OA2?π(OD2?OA2) ??.13分 又?OD2?OA2?AD2, ?S?42?π?16πcm2。??14分 (

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