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2013-04-19 河北区九年级第一次模拟数学试卷

发布时间:2013-09-20 14:55:51  

2013年河北区初中毕业生学业考试模拟试卷(一)

数 学

本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷第1页至第2页,第Ⅱ卷第3页至第8页.试卷满分120分.考试时间100分钟.考试结束后,将试卷、答题纸和答题卡一并交回.

祝各位考生考试顺利!

第Ⅰ卷(选择题 共30分)

注意事项:

1.答第Ⅰ卷前,考生务必先将自己的姓名、准考证号,用蓝、黑色墨水的钢笔(签字笔)或圆珠笔填在“答题卡”上;用2B铅笔将考试科目对应的信息点涂黑;在指定位置粘贴考试用条形码.

2.答案答在试卷上无效.每小题选出答案后,用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号的信息点.

一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,

只有一项是符合题目要求的.

1. tan60°等于

2. 下列图形中,是中心对称图形,但不是轴对称图形的是

3. 估算

1 的值在

4. 中国森林面积约128 630 000公顷,将128 630 000用科学记数法表示为

1页 (共8页) 九年级数学(一)第

5. 如图是几个小正方体组成的一个几何体,这个几何体的

6. 一个不透明的布袋中有分别标着数字1,2,3,4的四个乒乓球,现从袋中随机摸出

两个乒乓球,则这两个乒乓球上的数字之和大于5的概率为

7. 已知两圆半径r1、r2分别是方程x2-7x+10=0

的两根,两圆的圆心距为7,

则两圆的位置关系是

8. 已知:如图,⊙O是△ABC的外接圆,D为CB延长线上一点,

∠AOC=

130°,则∠ABD的度数为

9. 已知a、b、c是△ABC的三边长,且满足 a3+ab2+bc2=b3+a2b+ac2,

则△ABC的形状是

110.已知二次函数 y??x2?x?,当自变量 x取 m时对应的值大于0,若自变量x分5

别取m-2、m+1时对应的函数值为y1、y2,则y1、y2必然满足

2页 (共8页)

九年级数学(一)第

第Ⅱ卷(非选择题 共90分)

注意事项:

第Ⅱ卷共6页,用蓝、黑色墨水的钢笔(签字笔)或圆珠笔答在试卷后面的答题纸上,答案答在试卷上无效.

二、填空题:本大题共8小题,每小题3分,共24分.请将答案答在试卷后面的答题纸

的相应位置.

11.写出一个大于2小于4的无理数:

12.计算: |-2|+(-3)0

= .

x2?113.当 x=2013时,代数式 ?1 的值为 x?1

14.有5张不透明的卡片,除正面画有不同的图形外,其它均相同.把这5张卡片洗匀

后,正面向下放在桌上,从中随机抽取一张,与卡片上图形相对应的这种地板砖能进行平面镶嵌的概率是 .

15.已知一次函数 y=kx+b(k≠0) 经过 (2,-1)、(-3,4) 两点,

则它的图象不经过第 象限.

116.圆锥底面半径为,母线长为2,它的侧面展开图的圆心角是 °. 2

17.如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6.

若点P在边AC上移动,则BP的最小值是 .

18.如图,四边形ABCD为一梯形纸片,AB∥CD,AD=BC.

翻折纸片ABCD,使点A与点C重合,折痕为EF.

连接CE、CF、BD,AC、BD的交点为O,若CE⊥AB,

AB=7,CD=3.下列结论中:

①AC=BD, ②EF∥BD, ③S四边形AECF=AC?EF,

④EF

⑤连接FO,则FO∥AB. 所有正确的序号是 .

3页 (共8页)

九年级数学(一)第

三、解答题:本大题共8小题,共66分,解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程,

请将答案答在试卷后面的答题纸的相应位置.

19.(本小题6分)

?2(x?1)?1≥3,解不等式组 ? 并将解集在数轴上表示出来. 4?x?7.?

20.(本小题8分)

k如图,直线 y=k1x+b 与双曲线 y=2 相交于A(1,2)、B(m,-1) 两点. x

(Ⅰ)求直线和双曲线的解析式;

(Ⅱ)若P1(x1,y1),P2(x2,y2),P3(x3,y3)为双曲线上的三点,且x1<x2<0<x3, 请直接写出y1,y2,y3的大小关系式;

k(Ⅲ)观察图象,请直接写出不等式 k1x+b>2 的解集.

x

21.(本小题8分)

小明利用课余时间对某小区300户居民的用水情况进行了统计,发现5月份各户居

(Ⅰ)(Ⅱ)扇形统计图中2.5米3对应扇形的圆心角为 度;

(Ⅲ)该小区300户居民5月份平均每户节约用水多少米3?

4页 (共8页) 九年级数学(一)第

22.(本小题8分)

如图,在Rt?ABC中,?C?90,点D是AC的中点,且?A??CDB?90, 过点A、D作?O,使圆心O在AB上,?O与AB交于点E.

(Ⅰ)求证:直线BD与?O相切;

(Ⅱ)若BC?6,求?O的直径.

??

23.(本小题8分)

如图,为了测量某建筑物CD的高度,先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是30°,然后在水平地面上向建筑物前进了100 m,此时自B处测得建筑物顶部的仰角是45°.已知测角仪的高度是1.5 m,请你计算出该建筑物的高度.(取3=1.732,结果精确到1 m)

5页 (共8页) 九年级数学(一)第

24.(本小题8分)

我市某医药公司要把药品运往外地,现有两种运输方式可供选择:

方式一:使用快递公司的邮车运输,装卸收费400元,另外每公里再加收4元; 方式二:使用铁路运输公司的火车运输,装卸收费820元,另外每公里再加收2元. (Ⅰ)请分别写出邮车、火车运输的总费用y1(元)、y2(元)与运输路程x(公里)之间的函数关系式;

(Ⅱ)你认为选用哪种运输方式较好,为什么?

九年级数学(一)第 6页 8页) (共

25.(本小题10分)

如图所示,已知OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片,O为坐标原点,点A在x轴上,点C在y轴上,且OA=15,OC=9,在边AB上选取一点D,将△AOD沿OD翻折,使点A落在BC边上,记为点E.

(Ⅰ)求DE所在直线的解析式;

(Ⅱ)设点P在x轴上,以点O、E、P为顶点的三角形是等腰三角形,问这样的点P有几个,并求出所有满足条件的点P的坐标;

(Ⅲ)在x轴、y轴上是否分别存在点M、N,使四边形MNED的周长最小?如果存在,求出周长的最小值;如果不存在,请说明理由.

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26.(本小题10分)

如图,在矩形OABC中,AO=10,AB=8,沿直线CD折叠矩形OABC的一边BC,使点B落在OA边上的点E处.分别以OC、OA所在的直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系,抛物线 y=ax2+bx+c 经过O、D、C三点.

(Ⅰ)求AD的长及抛物线的解析式;

(Ⅱ)一动点P从点E出发,沿EC以每秒2个单位长的速度向点C运动,同时动点Q从点C出发,沿CO以每秒1个单位长的速度向点O运动,当点P运动到点C时,两点同时停止运动.设运动时间为t秒,当t为何值时,以P、Q、C为顶点的三角形与△ADE相似?

(Ⅲ)点M在抛物线上,点N在抛物线的对称轴上,是否存在这样的点M与点N,使以M,N,C,E为顶点且EC为一边的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出点M与点N的坐标(不写求解过程);若不存在,请说明理由.

8页 (共8页) 九年级数学(一)第

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