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八年级期中数学考试2012-2013上数学

发布时间:2013-12-07 09:32:43  

2012~2013年度八年级期中考试

数学试题

(时间:120分钟,满分:150分)

一、细心选一选,慧眼识金!(本题有8个小题,每小题4分,满分32分,下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的。

1.下面有4个汽车标志图案,其中不是轴对称图形的是( )

A B C D

2.在实数-

227,2,2+,,?

2

,27,0.1010010001……(每两个1之间依次多1个0)中,无数量的个数是( )

A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 3.下列判断中错误的是( )

A.有两角和一边对应相等的两个三角形全等 B.有两边和一角对应相等的两个三角形全等

C.有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等 D.有一边对应相等的两个等边三角形全等

4.点M(1,2)关于x轴对称的点的坐标为( ) A.(1,-2) B.(-1,-2) C.(-1,2) D.(2,-1)

5.如图,已知AB=CD,AD=CB,AC、BD相交于O,则图中全等三角形有( )

A.2对 B.3对 C.4对 D.5对 6.在下列式子中,正确的是( )

A.64=±8 B.-3.6=-0.6

C.(?13)2

=-13 D.3?27=-3

7.已知:如图,AD是△ABC的角平分线,且AB∶AC=∶2,则△ABD与△ACD的面积之比为

D

( )

A.3∶2 B.∶2 C.2∶3 D.2∶

8.如下图,把一个正方形三次对折后沿虚线剪下,则所得图形大致是( )

上折 右折 右下方折 沿虚线剪开

C

A B C D 9

题图

二、耐心填一填(本题有8

个小题,每小题4分,满分32分)

9

.如图,线段AC与BD相交于点O,且OA=OC

,请添加一个条件,使△OAB≌△OCD,这个条件是

10.在三角形ABC中,AB

=AC,∠A=40o,则∠B= 度.

11.若|x2

-2|+

y?3=0,则x= ,y= .

12.已知Rt△ABC中,∠C=90o,CD⊥AB,∠A=30o,BD=2cm,则AB= cm.

13.如果一个正数的两个平方根为a+1和2a-7,则这个正数为 .

14.如图,在△ABC中,点D是BC上一点,∠BAD=80o,AB=AD=DC,则∠C= 度.

O D C B

14题图 15题图 16题图

15.如图,三角形纸片ABC,AB=10cm,BC=7cm,AC=6cm,沿过点B的直线折叠这个三角形,使顶点C落在AB边上的点E处,折痕为BD,则△AED的周长为 cm.

16.如图,四边形ABCD沿直线l对折生互相重合,如果AD∥BC,有下列结论: ①AB∥CD;②AB=CD;③AB⊥BC;④AO=OC,其中正确的结论是 (把你认为正确的结论的序号都填上)

三、用心答一答(本大题有9小题,共86分,解答要求写出文字说明,证明过程或步骤)

17.计算(8分)

(1)(+2)-2 (2)

12???1?2007?14

?|?5|

18.(8分)某地有两所大学和两条相交叉的公路,如图所示(点M、N为大学,AO、BO表示公路),现计划修建一所物资仓库,希望仓库到两所大学的距离相等,且到两条公路的距离也相等。你能确定仓库应建在什么位置吗?在所给的图形中画出你的设计方案。(保留作图痕迹)

A

N

·

·

M

B

19.(8分)△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示. (1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1;

(2)将△ABC向右平移6个单位,画出平移后的A2B2C2;

(3)观察△A1B1C1和△A2B2C2,它们是否关于某直线对称?若是,请用粗线条画出对称轴.

20.(8分)如图,王老师写下四个等式:(1)AB=DC,(2)BE=CE,(3)∠B=∠C,(4) ∠BAE=∠CDE,要求同学从这四个等式中选现两个作为条件,推出△AED是等腰三角形,请你试着完成王老师提出的要求(写出三种),并选择一种说明理由.

A D

21.(8分)如图AB>AC,∠A的平分线与BC的垂直平分线相交与D,过D作DE⊥AB于E,作DF⊥AC于F,求证:BE=CF.

A

E M

C

F D

22.(10分)如图,在等边△ABC中,点D、E分别在边BC、AB上,且BD=AE,AD与CE交于点F.

(1)求证:AD=CE; (2)求∠DFC的度数.

23.(12分)实践与探究:先计算下列各式:

3

225.(12分)如图,等腰△ABC中,AB=BC,∠B=120o,M、N分别是AB、BC边上的中点. (1)用尺规作图的方法,在AC上找一点P,使得MP+NP最短。(不用写作法,保留

作图痕迹)

(2)若AC边上的高为1,求MP+NP的最短长度.

根据计算结果,回答下面的问题:

(1)a2一定等于a吗?请你用自己的语言描述出来.

(2)利用你总结的规律,计算:

①若x<2,则(x?2)2= ;②(3.14??)2= .

24.(12分)已知四边形ABCD中,AB⊥AD,BC⊥CD,AB=BC,∠ABC=120o,∠MBN

=60o,∠MBN绕B点旋转,它的两边分别交AD、DC(或它们的延长线)于E、F,当∠MBN

绕B点旋转到AE=CF时(如图1),易证AE+CF=EF.

(1)当∠MBN绕B点旋转到AE≠CF时(如图2),上述结论是否成立?若成立,请给予

证明;

(2)在图3情况下,线段AE、CF、EF又有怎样的数量关系?请写出你的猜想,不必

证明.

A

D

图1 图2 N

图3 M

C

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