haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 初中教育 > 初中数学初中数学

2013-2014年度大岗中学期中考试数学试卷(含答案)

发布时间:2013-12-07 09:32:44  

临川大岗中学2013-2014年度上学期期中考试

8.菱形有一个内角为600,较短的对角线长为6,则它的面积为 .

9.已知点E,F,G,H分别是四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA的中点,若AC⊥BD,且数学试卷

(时间:120分 满分:120 出题人:颜军龙)2013-11-3

6小题,每小题3分,共18分)

.下面四幅图是两个物体不同时刻在太阳光下的影子,按照时间的先后排序 正确的是( )

(A)A→B→C→D (B)D→B→C→A (C)C→D→A→B (D)A→C→B→D

.已知直角三角形的两边长是方程x2

-7x+12=0的两根,则第三边长为( ) A)7 (B)5 (C)7 (D)5或

. 一张坐凳的形状如图所示,以箭头所指的方向为主视方向,则他的左视图可以是( ).

.下列命题中错误..

的( ) A)一对邻角互补的四边形是平行四边形;

B)一组对边平行,一组对角相等的四边形是平行四边形; C)等腰梯形的对角线相等;

D)平行四边形的对角线互相平分.

反比例函数y=m

x3所示,以下结论:

常数m <-1; ② 在每个象限内,y随x的增大而增大; 若

A

(-

1

h

),B(2,k)在图象上,则h<k;

若P(x,y)在图象上,则P′(-x,-y)也在图象上.

( ) A.①② B.②③ C.③④ D.①④

.如图4,菱形ABCD中,点M,N在AC上,ME⊥AD, NF⊥AB. 若NF = NM = 2,ME = 3,则AN =( )

.3 B.4 C.5 D.6

8小题,每小题3分,共24分.)

.如图10,A是正方体小木块(质地均匀)的一顶点,将木块 随机投掷在水平桌面上,则A与桌面接触的概率是________.

AC=BD,则四边形EFGH的形状是.

10.已知关于x的一元二次方程

(m?1)x2

?x?1?0有实数根,则m的取值范围是 . 11.已知⊿ABC为等边三角形,BD为中线,延长BC至E,使CE=CD=1,连接DE,则.

12.如图,已知四边形ABCD是平行四边形,BC=2AB,A,B两点的坐标分别是(-1,0), (0,2),C,D两点在反比例函数y?k

x

(x?0)的图象上,则k的值等于

13.已知反比例函数y?

6

x

在第一象限的图象如图所示,点A在其图象上,点B为

x轴正半轴上一点,连接AO、AB,且AO=AB,则S⊿AOB.

14.如图8在一张直角三角形纸片中,分别沿两直角边上一点与斜边中点的连线剪去两个三角形,得到如图8所示的直角梯形,则原直角三角形纸片的斜边长是 . 三、(本大题共2小题,每小题6分,共12分) 15.(6分)化简求值

,其中x满足x2

+x﹣2=0.

16.(6分)如下图,一墙墩(用线段AB表示)的影子是BC,小明(用线段DE表示)的影子是EF,在M处有一颗大树,它的影子是MN . (1)试判断是路灯还是太阳光产生的影子,如果是路灯产生的影子确定路灯的位置(用点P表示).如果是太阳光请画出光线. (2)在图中画出表示大树高的线段.(3)若小明的眼睛近似地看成是点D,试画图分析小明能否看见大树的部分.

四 (本大题共2小题,每小题8分,共16分)

17. 有两把不同的锁和四把不同的钥匙,其中两把钥匙恰好分别能打开这两把锁,其余的钥匙不能

打开这两把锁.现在任意取出一把钥匙去开任意一把锁.

(1)请用列表或画树状图的方法表示出上述试验所有可能结果;(2)求一次打开锁的概率.

18.(8分)如图,在平面直角坐标系中,反比例函数y?

k

x

(x>0)的图象和矩形ABCD的第一象限,AD平行于x轴,且AB=2,AD=4,点A的坐标为(2,6) . (1)直接写出B、C、D三点的坐标;(2)若将矩形向下平移,矩形的两个顶点恰好同时落在

反比例函数的图象上,猜想这是哪两个点,并求矩形的平移距离和反比例函数的解析式.

五(本大题共2小题每小题8分,共16分) 19.(8分)有一人患了流感,经过两轮传染后共有64人患了流感。(1)求每轮传染中平均一个人传染了几个人?(2)如果不及时控制,第三轮将又有多少人被传染?

20.(8分) 如图,在四边形ABFC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB与点E,且CF=AE,(1)求证:四边形BECF是菱形;(2)若四边形BECF为正方形,求∠A的度数.

六、(本大题共3小题,21题10分,22题、23题每小题12分,共34分) 21.(10分)平行四边形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图11所示,其中A(-4,0),B(2,0),C(3,3)反比例函数y?

m

x

的图像经过点C。(1)求此反比例函数的解析式;(2)将平行四边形ABCD沿x轴翻折得到平行四边形AD’C’B,请你通过计算说明点D’在双曲线上; (3)请你画出△AD’C,并求出它的面积。 22.(12分)在矩形ABCD中,将点A翻折到对角线BD上的点M处,折痕BE交AD于点E.将点C翻折到对角线BD上的点N处,折痕DF交BC于点F. (1)求证:四边形BFDE为平行四边形;(2)若四边形BFDE为为菱形,且AB=2,求BC的长.

23.已知,点P是直角三角形ABC斜边AB上一动点(不与A,B重合),分别过A,B向直线CP作垂线,垂足分别为E,F,Q为斜边AB的中点. (1)如图1,当点P与点Q重合时,AE与BF的位置关系是 ,QE与QF的数量关系式 ; (2)如图2,当点P在线段AB上不与点Q重合时,试判断QE与QF的数量关系,并给予证明; (3)如图3,当点P在线段BA(或AB)的延长线上时,此时(2)中的结论是否成立?请画出图形并给予证明.

临川大岗中学2013-2014期中考试数学答案

一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)

1、C 2、D 3、C4、A5、C6、B

二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.)

7、0.5 8、18 , 9、正方形 10、m≤1.25且m≠1 11、, 12、-12 13、6 14、2√13或6√2

三、(本大题共2小题,每小题6分,共12分)

15、解:原式=

?

=

?

=

由x2

+x﹣2=0,解得x1=﹣2,x2=1, ∵x≠1,

∴当x=﹣2时,原式=

=0.2

16、略

四 (本大题共2小题,每小题8分,共16分) 17、解:(1)设两把不同的锁分别为A、B,能把两锁打开的钥匙分别为a、b,其余两把钥匙分别为m、n,根据题意,可以画出如下树形图:

A

abmnabmn由上图可知,上述试验共有8种等可能结果.(列表法参照给分)

(2)由(1)可知,任意取出一把钥匙去开任意一把锁共有8种可能的结果,一次打开锁的结

果有2种,且所有结果的可能性相等.

∴P(一次打开锁)=

28?14

. 18题、(1)B(2,4),C(6,4),D(6,6)

如图,矩形ABCD平移后得到矩形A′B′C′D′,

设平移距离为a,则A′(2,6-a),C′(6,4-a) ∵点A′,点C′在y=

k

x

的图象上, ∴2(6-a)=6(4-a), 解得a=3, ∴点A′(2,3), ∴反比例函数的解析式为y?

6

x

. 五(本大题共2小题每小题8分,共16分) 19题、

20题、

明:∵EF垂直平分BC,

∴CF=BF,BE=CE,∠BDE=90°,BD=CD, 又∵∠ACB=90°, ∴EF∥AC,

∴BE:AB=DB:BC, ∵D为BC中点, ∴DB:BC=1:2, ∴BE:AB=1:2, ∴E为AB中点, 即BE=AE, ∵CF=AE, ∴CF=BE,

∴CF=FB=BE=CE,

∴四边形BECF是菱形.

(2)解:∵四边形BECF是正方形, ∴∠CBA=45°, ∵∠ACB=90°, ∴∠A=45°. 六、(本大题共3小题,21题10分,22题、23题每小题12分,共34分) 21题、

1)证

22题、(1)证明:∵四边形ABCD是矩形, ∴∠A=∠C=90°,AB=CD,AB∥CD, ∴∠ABD=∠CDB,

∵在矩形ABCD中,将点A翻折到对角线BD上的点M处,折痕BE交AD于点E.将点C翻折到对角线BD上的点N处,

∴∠ABE=∠EBD=∠ABD,∠

CDF=∠CDB, ∴∠ABE=∠CDF, 在△ABE和△CDF中

∴△ABE≌△CDF(ASA), ∴AE=CF,

∵四边形ABCD是矩形, ∴AD=BC,AD∥BC, ∴DE=BF,DE∥BF,

∴四边形BFDE为平行四边形;

(2)解:∵四边形BFDE为为菱形, ∴BE=ED,∠EBD=∠FBD=∠ABE, ∵四边形ABCD是矩形, ∴AD=BC,∠ABC=90°, ∴∠ABE=30°,

∵∠A=90°,AB=2, ∴AE=

=,

BE=2AE=,

∴BC=AD=AE+ED=AE+BE=

+=2.

23题、(1)AE∥BF,QE=QF, 理由是:如图1,∵Q为AB中点, ∴AQ=BQ,

∵BF⊥CP,AE⊥CP,

∴BF∥AE,∠BFQ=∠AEQ, 在△BFQ和△AEQ中

∴△BFQ≌△AEQ(AAS), ∴QE=QF,

故答案为:AE∥BF,QE=QF.

(2)QE=QF,

证明:如图2,延长FQ交AE于D, ∵AE∥BF,

∴∠QAD=∠FBQ, 在△FBQ和△DAQ中

∴△FBQ≌△DAQ(ASA), ∴QF=QD, ∵AE⊥CP,

∴EQ是直角三角形DEF斜边上的中线, ∴QE=QF=QD, 即QE=QF.

(3)(2)中的结论仍然成立, 证明:如图3,

延长EQ、FB交于D, ∵AE∥BF, ∴∠1=∠D,

在△AQE和△BQD中

∴△AQE≌△BQD(AAS),

∴QE=QD,

∵BF⊥CP,

∴FQ是斜边DE上的中线,

∴QE=QF.

(以上答案仅供参考,谢谢批评指正)

网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com