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2014年1月-九年级上数学期末试卷

发布时间:2013-12-07 09:32:47  

2014年1月-九年级上数学期末试卷

2.已知⊙O1和⊙O2的半径长分别是方程x?6x?8?0的两根,且O1O2=5,则⊙O1和⊙O2的位置关系为( )

A.相交 B.内切 C.内含 D.外切

3.如图,冰淇淋蛋筒下部呈圆锥形,则蛋筒圆锥部分包装纸的面积(拼接忽略不计)是( ) A.20cm B.40cm C.20πcm D.40πcm

4..如图,点A、D、G、M在半圆上,四边形ABOC、DEOF、HNMO均为矩形,设BC= a ,EF= b ,NH= c ,则下列各式中正确的是( ) A. a > b > c B. a = b = c C. c > a > b D. b > c > a

2

2

2

2

2

5.圆的半径为13cm,两弦AB∥CD,AB=24cm,CD=10cm,则两弦AB,CD的距离是( ) A.7cm B.17cm C.12cm D.7cm或17cm

6.如图,直线AB、CD相交于点O,∠AOC=30°,半径为1cm的⊙P的圆心在射线OA 上,且与点O的距离为6cm,如果⊙P以1cm/s的速度沿由A向B的方向移动,那么⊙P与直线CD相切时运动时间为( )

A.4秒 B.8秒

B C.4秒或6秒 D.4秒或8秒 7.已知

是同圆的两段弧,且

=2

,则弦AB与CDA.AB=2CD B.AB<2CD C.AB>2CD D.不能确定

8.若小唐同学掷出的铅球在场地上砸出一个直径约为10 cm、深约为2 cm的小坑,则该铅球的直径约为( ) A. 10 cm B. 14.5 cm

C. 19.5 cm D. 20 cm

9.如图,在Rt△ABC中∠ACB=90°,AC=6,AB=10,CD是斜边AB上的中线,以AC为直径作⊙O,设线段CD的中点为P,则点P与⊙O的位置关系是( ) A.点P在⊙O内 B.点P在⊙O上 C.点P在⊙O外 D.无法确定

10.某小区内有一块边长为a的正方形土地,园艺师设计了四种不同的图案,如图所示,其中的阴影部分用于种植花草,你认为种植花草部分面积最大的图案是( )

A

B

C

D

11.与点P(-2,4)关于坐标原点对称的点是__________.

12.若一个三角形三边的长均满足方程x?4x?3?0,则此三角形的周长是13.已知正三角形的边长为a,其内切圆半径为r,外接圆半径为R,则r:R:a=___________. 14.两同心圆,大圆半径为3,小圆半径为1,则阴影部分面积为 . ⌒为 .

15.将图,四边形OABC为菱形,点B、C在以点O为圆心的EF上,若OA=3,∠1=∠2,则扇形OEF的面积

2

O

AE

1

FC

x

(第16题图)

(第14题图)

(第15题图)

16.如图,⊙O中,直径为MN ,正方形ABCD四个顶点分别在半径OM、OP以及⊙O上,并且∠POM = 45°,若AB=1,则该圆的半径为 .

17.小明从右边的二次函数y?ax2?bx?c图象中,观察得出了下面的五条信息:①a?0,②c?0,③函数的最小值为?3,④当x?0时,y?0,⑤当0?x1?x2?2时,y1?y2(6)对称轴是直线x=2.你认为其中正

确的有

18.将进货单价为70元的某种商品按零售价100元售出时,每天能卖出20个.若这种商品的零售价在一定范围内每降价1元,其日销售量就增加了1个,为了获得最大利润,则应降价______元,最大利润为______元

2220.解方程:(1) 3 ( x – 5 ) = 2 ( 5 – x ) (2)3(x-1)=2x-2

21.已知x?1是一元二次方程?m?1?x?mx?2m?1?0的一个根.求m的值及另一根

22.某商场销售一批名优童装,平均每天可销售20套,每套盈利40元,为了扩大销售,增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果一套童装每降价1元,商场平均每天可多售出2套,

(1)设童装降价为x元,求x的取值范围

(2)每套童装应降价多少元时,商场平均每天盈利最多

(3)若商场每天平均盈利1200元,每套童装应降价多少元

(4)要使利润高于1200元,降加幅度应在什么范围内。

22

23.如图①,A是直角边长等于a的等腰直角三角形,B是直径为a的圆.圆②是选择基本图形A,B用尺规画出的图案:S阴影a2?a?π. 42

(1)请你以图①的图形为基本图形,按给定图形的大小设计画一个新图案,还要选择恰当的图形部分涂上阴.....

影,并直接写出其面积(尺规作图,不写作法,保留痕迹,作直角三角形时可使用三角板).

(2)请你写出一句在解答本题的过程中体会最深且与数学有关的话.

24.如图,已知PA、PB切⊙O于A、B两点,连AB,且PA,PB的长是方程x2?2mx?3= 0的两根,AB = m. 试求:

(1)⊙O的半径;

⌒ 围成图形(即阴影部分)的面积. (2)由PA,PB,AB

2 A 图①

B 图②

25(10分)已知:如图,△ABC中,AB?AC,以AB为直径的⊙O 交BC于点P,PD?AC于点D.

(1)求证:PD是⊙O的切线;

(2)若?CAB?120,AB?2,求BC的值.

?(第25题)

25. 已知直线y= -3x+6与x轴交与点A与y轴交与点B,抛物线y?ax?bx?c经过点A,B及点M(-4,6)

(1)求此抛物线的表达式

(2)求此抛物线的顶点P的坐标

(3)设此抛物线与x轴的另一交点为C,求四边形ABPC的面积

26.如图①,②,在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(4,0),以点A为圆心,4为半径的圆与x轴交于O,B两点,OC为弦,?AOC?60,P是x轴上的一动点,连结CP.

(1)求?OAC的度数;

(2)如图①,当CP与?A相切时,求PO的长;

(3)如图②,当点P在直径OB上时,CP的延长线与?A相交于点Q,问PO为何值时,△OCQ是等腰三角形? ?2

25.(本小题满分8分)

已知抛物线y=ax2+bx+

6与x轴交于A、B两点(点A在原点的左侧,点B在原点的右侧),与y轴交于点C,且OB=11OC,tan∠ACO=,顶点为D. 26

(1)求点A的坐标.

(2)求直线CD与x轴的交点E的坐标.

(3)在此抛物线上是否存在一点F,使得以点A、C、E、F为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请求

出点F的坐标;若不存在,请说明理由.

(4)若点M(2,y)是此抛物线上一点,点N是直线AM上方的抛物线上一动点,当点N运动到什么位

置时,四边形ABMN的面积S最大? 请求出此时S的最大值和点N的坐标.

(5)点P为此抛物线对称轴上一动点,若以点P为圆心的圆与(4)中的直线AM及x轴同时相切,则此

时点P的坐标为 .

3

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