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2.2整式的加减(1)—同类项、合并同类项、升(降)幂排列

发布时间:2013-12-07 09:32:49  

2.2整式的加减(1)—同类项、合并同类项、升(降)幂排列

【学习目标】1.理解同类项的概念,在具体情景中,认识同类项。

2. 理解合并同类项的概念,领会合并同类项法则。

3.理解多项式的升(降)幂排列的概念,会进行多项式的升(降)幂排列。

【学习重难点】重点:理解同类项的概念;领会合并同类项法则。

难点:根据同类项的概念在多项式中找同类项。 【学习过程】

一、创设问题情境:

1、⑴、5个人+8个人=

⑵、5只羊+8只羊= ⑶、5个人+8只羊=

2、观察下列各单项式,把你认为相同类型的式子归为一类。 8x2y, -mn2, 5a, -x2y, 7mn2,

3, 9a, -

xy225

8

3

, 0, 0.4mn, 9

,2xy2.

观察归为一类的式子,思考它们有什么共同的特征?说出各自的分类标准。

和 因为: 。

3、运用加法交换律,任意交换多项式x2+x+1中各项的位置,可以得到几种不同的排列方式?在众多的排列方式中,你认为那几种比较整齐? 二、自主学习与合作探究: (一)自学提纲:

请同学们围绕着“什么叫做同类项?什么叫做合并同类项?合并同类项法则是什么?多项式的升(降)幂排列?”这些问题,自学课文第63页开始到65页“例题1”为止。并把课文中的空填好。 (二)、自学检测:

1:判断下列说法是否正确,正确地在括号内打“√”,错误的打“×”。

(1)3x与3mx是同类项。 ( ) (2)2ab与-5ab是同类项。 ( )

(3)3x2y与-13

yx2是同类项。 ( ) (4)5ab2与-2ab2c是同类项。 ( ) (5)23与32是同类项。 ( )

2. 若2amb2m+3n与a2n-3b8可以合并成一项,则m与 n的值分别是______

3.把多项式x4-y4+3x3y-2xy2-5x2y3用适当的方式排列。

(1)按字母x的升幂排列得:; (2)按字母y的升幂排列得:。 (三)、知识点归纳:

1.我们常常把具有相同特征的事物归为一类。8x2y与-x2y可以归为一类,还有3、0与58

9

也可以归为一类。8x2y与-x2y只有系数不同,各自所含的字母都是x、y,并且x的指数都是2,y的指数都是1;y的指数都是2。

像这样, 叫做同类项

(similar terms)。另外,所有的 比如,35

8、0与9

也是同类项。

2.把 叫做合并同类项

合并同类项后, . 3. 通常我们把一个多项式按某个字母的指数这叫做这个多

项式按字母某的降幂(升幂)排列。

三、巩固与拓展

例1:合并下列多项式中的同类项:

(1)3x-2y+1+3y-2x-5; (2)3x2y-2xy2+1xy2-3yx23

2

。 解:

例2:k取何值时,3xky与-x2y是同类项? 解

例3:若把(s+t)、(s-t)分别看作一个整体,指出下面式子中的同类项。 (1)1(s+t)-1(s-t)-3(s+t)+13

5

4

6

(s-t);

(2)2(s-t)+3(s-t)2-5(s-t)-8(s-t)2+s-t。 解

例4:把多项式2πr-1+3πr3-π2r2按r升幂排列。

例5:把多项式a3-b3-3a2b+3ab2重新排列。

(1)按a升幂排列; (2)按a降幂排列。

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四、当堂检测 1.如果3a

x+1b2

与-7a3b2y是同类项,那么x=y=2.已知-7xm

y与0.5xyn+1

和是一个单项式,则m= ,n= ,这个和为 。

3.若单项式-2xmyn与ax3y2

的和为0,则m= ,n= ,a= .

4.已知-2ambc2与4a3bnc2是同类项,求多项式3m2n-2mn2-m2n+mn2

的值

五、小结与反思

1、我的收获是 2、还有没解决的问题是 六、课外作业: (一) 必做题

1、若3a2bn与4amb4

是同类项,则m=____,n=____。

2、在7x2

-4x+1-x2

-2+6x中,7x2

与__同类项,6x与__是同类项,-2与__是同类项。3、

34a5b2m与-2

3

anb6可以合并成一项,那么 4、化简(-1)n

ab+(-1)

n+1

ab(n是正整数)后的结果为.

5、在排成每行七天的日历表中取下一个3′3方块.若所有日期数之和为189,则n的值为( ) A.21 B.11 C.15 D.9 6、下列各组中,不是同类项的是( )

A、0.5a2b与3ab2

B、2x2y与-2x2

y C、5与1 D、-2xm与-3xm

3

7、若-x2yn与3yx2是同类项,则n的值为( )A、-1;B、3;C、1;D、2. 8、下列等式正确的是( )

A、a5+a5=2a10; B、a5+a5=a10 ; C、a5+a5=2a5; D、x2y+xy2=2x3y

3

9、合并2ab2

-a2b7ab2

3+3

的结果为( ) A、

133ab2-13a2b;B、-13ab2-13a2b;C、4ab2;D、-2

3

a2b. 10、合并同类项:

(1)-3x2

y+5xy2

-6xy2

+4-7x2

y-9

(2)(a-b)2+3(a-b)-(a-b)-7(a-b)2

12、把多项式5x3y-y4-3xy3+2x2y2-7.(a)按y的升幂排列:(b)按y的降幂排列:

(二)选作题

1、如图所示,请你探索正方形的个数与等腰三角形的个数之间的关系.

(1)照这样的画法,如果画15个正方形,可以得_______个等腰三角形; (2)若要得到152个等腰三角形,应画_______个正方形;

2、当k取什么值时,多项式x3

-8+1

xy-3y23

+3kxy中不含xy项。

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