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图形的相似第十课

发布时间:2013-12-07 10:31:31  

初三 下册 数学学科导学案

【学习目标】理解并初步掌握相似三角形周长的比等于相似比,面积的比等于相似比的平方.利用相似三角形及相似多边形的性质解决相关的问题.

【学习重点】步掌握相似三角形周长的比,面积的比

【学习难点】用相似三角形及相似多边形的性质解决相关的问题

【学习过程】

一、自主学习

(一)课前预习

''''如图已知Rt?ABC∽Rt?A'BC,且?C??C'?90?,AC?3,BC?4,AC?6,

''BC?8.

(1)计算出两个三角形的周长以及周长之

比。

(2)计算出两个三角形的面积以及面积之

比。

(3)两个相似三角形的周长之比、面积之

比、相似比之间有怎样的关系?

(二)课堂引导自学

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实验探究1:如图,?ABC∽ ?A'B'C',相似比为k,它们对应边上的高之比为

1

多少?面积之比为多少?

''实验探究2:如图,四边形ABCD与四边形A'BCD'相似,相似比为k2,它们

的面积之比为多少?

归纳 :

二、导学达标

例1 如图,在?ABC和?DEF中,AB=2DE,AC=2DF,?A??D,?ABC的周长为24

,面积是?DEF的面积与周长?

例2 如果两个三角形相似,它们的对应边上的中线之间有什么关系?写出推

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导过程。

三、成果检验

(一)达标练习

1、.若ace1a?c?e???,则=_____________. bdf2b?d?f

2、两个相似三角形的一组对应边的长分别是15和23,它们周长的差是40,则这两个三角形的周长分别为( )

A.75,115 B.60,100 C.85,125 D.45,85

3、将一个五边形改成与它相似的五边形,如果面积扩大为原来的9倍,那么周长扩大为原来的( )

A.9倍 B.3倍 C.81倍 D.18倍

4、某块地的平面如图,∠A=90°,其比例尺为1∶2 000,根据图中标注的尺寸(单位:cm),求这块地的实际周长和面积.

5.如果两个相似三角形对应边的比为1∶2 ,那么它们的相似比为________,周长的比为_____,面积的比为_____.

6. 如图,点D、E分别是△ABC边AB、AC上的点,且DE∥BC,BD=2AD

,那么

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C?ADE:C?ABC?S?ADE:S?ABC?7. 如图,在△ABC和△DEF中,AB=2DE,AC=2DF,∠A=∠D, △ABC的周长是24,面

积是

18,求△DEF的周长和面积.

A D

C F 8、 如图,蛋糕店制作两种圆形蛋糕,一种半径B

是15cm,一种半径是30cm,如果半径15cm的蛋

糕够2个人吃,那么半径是30cm的蛋糕够多少人吃?(假设两种蛋糕高度相同

)

(二)拓展提升

9、如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,P为AB上一点,Q为BC上一点,且PQ⊥AB,若

1△BPQ的面积等于四边形APQC面积的,AB=5 cm,PB=2 cm,求△ABC的面积. 4

【课后作业】

B达标练习7.8 ○

X拓展提升 ○

【课后反思】

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