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九年级12月份月考试题

发布时间:2013-12-07 10:31:36  

罗田县胜利中学九年级12月份期月考

数 学 试 题

时间:120分钟 总分120分 胜利中学数学教研组

一、选择题(每题3分,共30分)

1、下列函数中,自变量x的取值范围是x≥2的是 ( )

A.y=?2?x B.y=x?2 C.y=x4?x2 D.y=-1/√x-2

2、在根式4a,2a3,b,8x中,最简二次根式有 ( )

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

3、关于x的一元二次方程(a?1)x2?x?a2?1?0有一个根为0,则a的值是 ( )

A.±1 B.-1 C.1 D.0

4、三角形两边长分别为3和6,第三边是方程x2?6x?8?0的解,则这个三角形的周长是( )

A. 11 B. 13 C. 11或13 D. 不能确定

5、顺次连结等腰梯形各边中点得到的四边形是 ( )

A、矩形 B、菱形 C、正方形 D、平行四边形 6、用配方法解方程2x 2 + 3 = 7x时,方程可变形为 ( ) D A

A.(x – 72

2) = 374 B.(x – 72432) = 4

C.(x – 74 )2 = 116 D.(x – 74 )2 = 2516

7、如图∠AOP=∠BOP=15°,PC∥OA交OB于C,PD⊥OA垂足为D,若PC=4,则PD的值为 (

A.4 B.3 C.2 D.1

8、下列命题中的假命题是 ( )

A.三角形的外心到三角形各顶点的距离相等 B.三角形的外心到三角形三边的距离相等

C.三角形外心一定在三角形一边的中垂线上 D.三角形任意两边的中垂线的交点是三角形的外心 )

9、⊙O的半径为5cm,弦AB//CD,且AB=8cm,CD=6cm,则AB与CD之间的距离为 ( )

A.1 cm B.7cm C.3 cm或4 cm D.1cm 或7cm

10、上述图形中不是中心对称图形的是 ( )

二、填空题(每小题3分,共24分)

11、两圆半径分别为32和5,若两圆相交,且公共弦长为6,则两圆的圆心距为 .

12、(1)(?25)2= ;(2)51?1= . 2715

13、把如图所示矩形纸片ABCD折叠,使B、C恰好落在AD上的点P处,若∠MPN=900,PM=6cm,PN=

8cm.那么矩形纸片ABCD的面积为___________cm2 .

14、如下图,梯形ABCD中,∠ABC和∠DCB的平分线相交于梯形中位线EF上的一点P,若EF=5cm, 则梯形ABCD的周长为 cm.

15、如下图,矩形ABCD的周长为20cm,两条对角线相交于O点,过点O作AC的垂线EF,分别交

AD、BC于E、F点,连结CE,则△CDE

的周长为 cm.

16、

观察下列各式?11?233第14题 第15题 ,2?1

4?31

4,3?1?4515?猜想第n个等式为 (n为大于等于1的整数).

17a的最小值是 .

18、一条弦把圆分为2∶3的两部分,那么这条弦所对的圆周角度数为 .

三、解答题(共66分)

19、根据下图,化简b2?b?c?a2?2ab?b2?a?c (5分).

20、已知:如图,ΔABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙o交BC 于点P,

⊥AC于点D.(1)求证:PD是⊙o的切线;

(2)若∠CAB=1200,AB=2, 求BC的值.(8分)

P

21、已知AB为⊙O的直径,点P在BA的延长线上,PD切⊙O于点C PD于D,连接BC,求证:BC平分∠PBD.(6分)

B

22、已知圆锥的高为4cm,底面半径为3cm,则此圆锥的侧面积为多少cm2(结果中保留2为小数).(5 分)

23、如图,在平面直角坐标系中,直线y=kx+b与x轴负半轴交于点A,与y轴正半轴交于点B,⊙P经过点A、点B(圆心P在x轴负半轴上),已知AB=10,AP=

(2)求直线y=kx+b的解析式;(3)在⊙P上是否存在点Q菱形?若存在,请求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.

24、高致病性禽流感是比SARS病毒传染速度更快的传染病.某养殖场有8

万只鸡,假设有1只鸡得了禽流感,如果不采取任何防治措施,那么,到

第二天将新增病鸡10只,到第三天又将新增病鸡100只,以后每天新增

病鸡数依次类推,请问:到第四天,共有多少只鸡得了禽流感病?到第几

天,该养殖场所有鸡都会被感染?为防止禽流感蔓延,政府规定:离疫点

3千米范围内为扑杀区,所有禽类全部扑杀;离疫点3至5千米范围内为免疫区,所有的禽类强制免疫;同时,对扑杀区和免疫区内的村庄、道路实行全封闭管理.现有一条笔直的公路AB通过禽流感病区,如上图O为疫点,在扑杀区内的公路CD长4千米,问这条公路在该免疫区内有多少千米?(7分)

25、四张质地相同的卡片如图所示. 将卡片洗匀后,背面朝上放置在桌面上(2236

求随机抽取一张卡片,恰好得到数字2的概率;(2平.(6分)

26、在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=3,DC=5,,∠B=450,动点M从B点出发沿线段BC以每秒2个单位长度的速度向终点C运动;动点N同时从C点出发沿线段CD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动.设运动时间为t秒.(1)求BC的长.(2)当MN∥AB时,求t的值.(3)试探究:t为何值时,ΔMNC为等腰三角形.(9分)

27、在平面直角坐标系xOy中,边长为a(a为大于0的常数)的正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点P,顶点A在x轴正半轴上运动,顶点B在y轴正半轴上运动(x轴的正半轴、y轴的正半轴都不包含原点O),顶点C、D都在第一象限.(1)当∠BAO=45°时,求点P的坐标;(2)求证:无论点A在x轴正半轴上、点B在y轴正半轴上怎样运动,点P都在∠AOB的平分线上;(3)若OP=10 ,试探索四边形PBOA的面积是否为定值?若不是,请说明理由;若是,并求出这个定值.(10分)

附加题:已知AB=AC,DB=DE,∠BAC=∠BDE=α.(1)若α=60°,(如图1)探究线段AD与CE

的数量关系,并加以证明;(2)若α=120°,并且点D在线段AB上,(如图2)则线段AD与CE的数量关系为____________(直接写出答案);(3)探究线段AD与CE的数量关系(如图3),并加以证明.(10分)

C

E

C

A

A

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