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不等式组应用

发布时间:2013-09-20 16:07:28  

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(2013?郴州)解不等式4(x﹣1)+3≥3x,并把解集在数轴上表示出来.

考点:解一元一次不等式;在数轴上表示不等式的解集.

分析:首先去括号,然后移项、合并同类项,系数化成1,即可求得不等式的解集.

解答:解:去括号得:4x﹣4+3≥3x,

移项得:4x﹣3x≥4﹣3

则x≥1.

把解集在数轴上表示为:

点评:本题考查了解简单不等式的能力, 解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符

号这一点而出错.

解不等式要依据不等式的基本性质,在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变;在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变;在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变.

(2013?衡阳)解不等式组:;并把解集在数轴上表示出来.

考点:解一元一次不等式组;在数轴上表示不等式的解集.

分析:先求出不等式的解集,再根据不等式的解集找出不等式组的解集即可.

解答: 解:

∵解不等式①得:x≥1,

解不等式②得:x>2,

∴不等式组的解集为x>2,

在数轴上表示不等式组的解集为

点评:本题考查了解一元一次不等式(组) ,在数轴上表示不等式组的解集的应用,关键是

能根据不等式的解集找出不等式组的解集.

(2013?湘西州)若x>y,则下列式子错误的是( )

xA. ﹣3>y﹣3 B. ﹣3x>﹣3y C. x+3>y+3 D. >

考点:不等式的性质.

分析:根据不等式的性质在不等式两边加(或减)同一个数(或式子) ,不等号的方向不变;

不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变即可得出答案.

解答:解:A、不等式两边都减3,不等号的方向不变,正确;

B、乘以一个负数,不等号的方向改变,错误;

C、不等式两边都加3,不等号的方向不变,正确;

D、不等式两边都除以一个正数,不等号的方向不变,正确.

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故选B.

点评:此题考查了不等式的性质,掌握不等式的性质是解题的关键,不等式的性质: (1)不

等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变;(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.

(2013?益阳)已知一次函数y=x﹣2,当函数值y>0时,自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是( )

A.B. C. D.

考点:在数轴上表示不等式的解集;一次函数的性质.

分析:由已知条件知x﹣2>0,通过解不等式可以求得x>2.然后把不等式的解集表示在数

轴上即可.

解答:解:∵一次函数y=x﹣2,

∴函数值y>0时,x﹣2>0,

解得,x>2,

表示在数轴上为:

故选B.

点评:本题考查了在数轴上表示不等式的解集. 把每个不等式的解集在数轴上表示出来(>,

≥向右画;<,≤向左画),数轴上的点把数轴分成若干段,如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样,那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个.在表示解集时“≥”,“≤”要用实心圆点表示;“<”,“>”要用空心圆点表示.

(2013?益阳)“二广”高速在益阳境内的建设正在紧张地进行,现有大量的沙石需要运输.“益安”车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆,全部车辆运输一次能运输110吨沙石.

(1)求“益安”车队载重量为8吨、10吨的卡车各有多少辆?

(2)随着工程的进展,“益安”车队需要一次运输沙石165吨以上,为了完成任务,准备新增购这两种卡车共6辆,车队有多少种购买方案,请你一一写出.

考点:一元一次不等式的应用;二元一次方程组的应用.

分析:(1)根据“‘益安’车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆,全部车辆运输一次能运

输110吨沙石”分别得出等式组成方程组,求出即可;

(2)利用“‘益安’车队需要一次运输沙石165吨以上”得出不等式求出购买方案即可. 解答:解: (1)设“益安”车队载重量为8吨、10吨的卡车分别有x辆、y辆, 根据题意得:

解之得:. , ∴“益安”车队载重量为8吨的卡车有5辆,10吨的卡车有7辆;

(2)设载重量为8吨的卡车增加了z辆,

依题意得:8(5+z)+10(7+6﹣z)>165,

解之得:z<

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∵z≥0且为整数,

∴z=0,1,2;

∴6﹣z=6,5,4.

∴车队共有3种购车方案:

①载重量为8吨的卡车不购买,10吨的卡车购买6辆;

②载重量为8吨的卡车购买1辆,10吨的卡车购买5辆;

③载重量为8吨的卡车购买2辆,10吨的卡车购买4辆.

点评:此题主要考查了二元一次方程组的应用以及不等式的应用, 根据已知得出正确的不等

式关系是解题关键.

(2013,永州)实数a,b,c在数轴上对应的点如图所示,则下列式子中正确的是( )

A.a?c?b?c B. a?c?b?c

acC.ac?bc D. ? bb

(2013,永州)解不等式组??第5题图??2x?3?1,并把解集在数轴上表示出来. ?2?x?0

的解集是

013?株洲)一元一次不等式组

考点:解一元一次不等式组.

分析:求出每个不等式的解集,根据找不等式组解集的规律找出即可.

解答: 解:

∵解不等式①得:x>,

解不等式②得:x≤1, ∴不等式组的解集为:<x≤1, 故答案为:<x≤1

点评:本题考查了解一元一次不等式(组)的应用,关键是能根据不等式的解集找出不等式

组的解集.

(2013?巴中)解不等式:,并把解集表示在数轴上.

考点:解一元一次不等式;在数轴上表示不等式的解集.

分析:首先两边同时乘以6去分母,再利用乘法分配律去括号,移项、合并同类项,最后把

x的系数化为1即可.

解答:解:去分母得:2(2x﹣1)﹣(9x+2)≤6,

去括号得:4x﹣2﹣9x﹣2≤6,

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移项得:4x﹣9x≤6+2+2,

合并同类项得:﹣5x≤10,

把x的系数化为1得:x≥﹣2.

点评:此题主要考查了解一元一次不等式,关键是注意去分母时,不要漏乘没有分母的项. (2013,成都)不等式2x?1?3的解集为_______________.

(2013?德州)设A是由2×4个整数组成的2行4列的数表,如果某一行(或某一列)各数之和为负数,则改变该行(或该列)中所有数的符号,称为一次“操作”.

(1) 数表A如表1所示,如果经过两次“操作”,

使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和 均为非负整数,请写出每次“操作”后所得的数

表1 表;(写出一种方法即可)

(2)数表A如表2所示,若经过任意一次“操作”以后,便可使得到的数表每行的各数之和..

与每列的各数之和均为非负整数,求整数a的值

aa2?1?a2?a1?aa?2

表2

(2013?乐山)若a>b,则下列不等式变形错误的是 ..?a2aabA.a+1 > b+1 B. > C. 3a-4 > 3b-4 D.4-3a > 4-3b 22

题乙:已知关于x、y的方程组 的解满足不等式组

求满足条件的m的整数值。

(2013凉山州)已知x=3是关于x的不等式

考点:不等式的解集.

分析:先根据不等式的解的定义,将x=3代入不等式

解此不等式,即可求出a的取值范围.

解答:解:∵x=3是关于x的不等式

∴9﹣>2, 的解, ,得到9﹣>2,的解,求a的取值范围.

解得a<4.

故a的取值范围是a<4.

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点评:本题考查了不等式的解的定义及一元一次不等式的解法,比较简单,根据不等式的解的定义得出9﹣>2是解题的关键.

?3x?2x?4?2013?眉山)不等式组?x?3的解集在数轴上表示为 ?x??1??3

(2013?绵阳)设“▲”、“●”、“■”分别表示三种不同的物体,现用天平秤两次,情况如图所示,那么▲、●、■这三种物体按质量从大到小排列应为( )

A.■、●、▲ B.▲、■、● C.■、▲、● D.●、▲、■

(2013?绵阳)“低碳生活,绿色出行”,自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具。某运动商城的自行车销售量自2013年起逐月增加,据统计,该商城1月份销售自行车64辆,3月份销售了100辆。

(1)若该商城前4个月的自行车销量的月平均增长率相同,问该商城4月份卖出多少辆自行车?

(2)考虑到自行车需求不断增加,该商城准备投入3万元再购进一批两种规格的自行车,已知A型车的进价为500元/辆,售价为700元/辆,B型车进价为1000元/辆,售价为1300元/辆。根据销售经验,A型车不少于B型车的2倍,但不超过B型车的2.8倍。假设所进车辆全部售完,为使利润最大,该商城应如何进货?

(2013?内江)把不等式组

A. B. 的解集表示在数轴上,下列选项正确的是( ) C. D. A B C

D

考点:在数轴上表示不等式的解集.

分析:求得不等式组的解集为﹣1<x≤1,所以B是正确的.

解答:解:由第一个不等式得:x>﹣1;

由x+2≤3得:x≤1.

∴不等式组的解集为﹣1<x≤1.

故选B.

点评:不等式组解集在数轴上的表示方法:把每个不等式的解集在数轴上表示出来(>,≥

向右画;<,≤向左画)

,数轴上的点把数轴分成若干段,如果数轴的某一段上面表示

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解集的线的条数与不等式的个数一样,那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个.在表示解集时“≥”,“≤”要用实心圆点表示;“<”,“>”要用空心圆点表示.

(2013?遂宁)解不等式组:并把它的解集在数轴上表示出来.

考点:解一元一次不等式组;在数轴上表示不等式的解集.

专题:计算题.

分析:分别解两个不等式得到x<1和x≥﹣4, 然后根据大于小的小于大的取中间确定不等式

组的解集,最后用数轴表示解集.

解答: 解:,

由①得:x>1

由②得:x≤4

所以这个不等式的解集是1<x≤4,

用数轴表示为

点评:本题考查了解一元一次不等式组:求解出两个不等式的解集,然后按照“同大取大,

同小取小,大于小的小于大的取中间,小于小的大于大的无解”确定不等式组的解集.也考查了用数轴表示不等式的解集.

(2013?雅安)不等式组的整数解有( ) 个.

12 3 4 A. B. C. D.

考点:一元一次不等式组的整数解.

分析:先求出不等式组的解集,再确定符合题意的整数解的个数即可得出答案.

解答:解:由2x﹣1<3,解得:x<2,

由﹣≤1,解得x≥﹣2,

故不等式组的解为:﹣2≤x<2,

所以整数解为:﹣2,﹣1,0,1.共有4个.

故选D.

点评:本题主要考查了一元一次不等式组的解法,难度一般,关键是会根据未知数的范围确

定它所满足的特殊条件的值.一般方法是先解不等式组,再根据解集求出特殊值. (2013?资阳)在芦山地震抢险时,太平镇部分村庄需8组战士步行运送物资,要求每组分配的人数相同.若按每组人数比预定人数多分配1人,则总数会超过100人;若按每组人数比预定人数少分配1人,则总数不够90人,那么预定每组分配的人数是

A.10人 B.11人 C.12人 D.13人

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(2013?自贡)解不等式组:并写出它的所有的整数解.

考点:解一元一次不等式组;一元一次不等式组的整数解.

专题:计算题.

分析:先求出两个不等式的解集,再求其公共解,然后写出整数解即可.

解答: 解:,

解不等式①得,x≥1,

解不等式②得,x<4,

所以,不等式组的解集是1≤x<4,

所以,不等式组的所有整数解是1、2、3.

点评:本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法,其简便求法就是用口诀求解.求不等

式组解集的口诀:同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小找不到(无解). (2013?自贡)某校住校生宿舍有大小两种寝室若干间,据统计该校高一年级男生740人,使用了55间大寝室和50间小寝室,正好住满;女生730人,使用了大寝室50间和小寝室55间,也正好住满.

(1)求该校的大小寝室每间各住多少人?

(2)预测该校今年招收的高一新生中有不少于630名女生将入住寝室80间,问该校有多少种安排住宿的方案?

考点:二元一次方程组的应用;一元一次不等式的应用.

分析:(1)首先设该校的大寝室每间住x人,小寝室每间住y人,根据关键语句“高一年级

男生740人,使用了55间大寝室和50间小寝室,正好住满;女生730人,使用了大寝室50间和小寝室55间,也正好住满”列出方程组即可;

(2)设大寝室a间,则小寝室(80﹣a)间,由题意可得a≤80,再根据关键语句“高一新生中有不少于630名女生将入住寝室80间”可得不等式8a+6(80﹣a)≥630,解不等式组即可.

解答:解: (1)设该校的大寝室每间住x人,小寝室每间住y人,由题意得:

, 解得:,

答:该校的大寝室每间住8人,小寝室每间住6人;

(2)设大寝室a间,则小寝室(80﹣a)间,由题意得:

解得:80≥a≥75,

①a=75时,80﹣75=5,

②a=76时,80﹣a=4,

③a=77时,80﹣a=3,

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④a=78时,80﹣a=2,

⑤a=79时,80﹣a=1,

⑥a=80时,80﹣a=0.

故共有6种安排住宿的方案.

点评:此题主要考查了二元一次方程组的应用,以及一元一次不等式组的应用,关键是正确

理解题意,抓住题目中的关键语句,列出方程和不等式.

(2013?大连)解不等式组:2x - 1 > x + 1

x + 8 < 4( x -1 )

(2013?铁岭)如图,在数轴上表示不等式组

A.B. C. 的解集,其中正确的是( ) D.

考点:在数轴上表示不等式的解集;解一元一次不等式组.

专题:计算题.

分析:求出不等式的解集,表示在数轴上即可.

解答: 解:,

由①得:x<1,

由②得:x≥﹣1,

则不等式的解集为﹣1≤x<1,

表示在数轴上,如图所示:

故选C

点评:此题考查了在数轴上表示解集,把每个不等式的解集在数轴上表示出来(>,≥向右

画;<,≤向左画),数轴上的点把数轴分成若干段,如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样,那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个.在表示解集时“≥”,“≤”要用实心圆点表示;“<”,“>”要用空心圆点表示.

(2013?鄂州)若不等式组

考点:解一元一次不等式组;不等式的解集;解一元一次不等式.

分析:求出每个不等式的解集,根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集,即可求出

a b的值,代入求出不等式的解集即可.

解答: 解: 的解集为3≤x≤4,则不等式ax+b<0的解集为 x

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∵解不等式①得:x≥,

解不等式②得:x≤﹣a, ∴不等式组的解集为:≤x≤﹣a, ∵不等式组

∴=3,﹣a=4,

b=6,a=﹣4,

∴﹣4x+6<0,

x>,

故答案为:x>

点评:本题考查了解一元一次不等式(组) ,一元一次不等式组的整数解的应用,关键是能

根据不等式组的解集求出a b的值.

(2013?恩施州)下列命题正确的是( )

222 若A. a>b,b<c,则B. 若a>b,则ac>bc C. 若a>b,则ac>D. 若ac>bc,则a

2a>c >b bc

考点:不等式的性质;命题与定理.

分析:根据不等式的基本性质,取特殊值法进行解答.

解答:解:A、可设a=4,b=3,c=4,则a=c.故本选项错误;

B、当c=0或c<0时,不等式ac>bc不成立.故本选项错误;

C、当c=0时,不等式ac>bc不成立.故本选项错误;

2222D、由题意知,c>0,则在不等式ac>bc的两边同时除以c,不等式仍成立,即

22ac>bc,故本选项正确.

故选D.

点评:主要考查了不等式的基本性质.“0”是很特殊的一个数,因此,解答不等式的问题时,

应密切关注“0”存在与否,以防掉进“0”的陷阱.不等式的基本性质:

(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变.

(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.

(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.

(2013?恩施州)某商店欲购进甲、乙两种商品,已知甲的进价是乙的进价的一半,进3件甲商品和1件乙商品恰好用200元.甲、乙两种商品的售价每件分别为80元、130元,该商店决定用不少于6710元且不超过6810元购进这两种商品共100件.

(1)求这两种商品的进价.

(2)该商店有几种进货方案?哪种进货方案可获得最大利润,最大利润是多少?

考点:一元一次不等式组的应用;一元一次方程的应用.

分析: (1)设甲商品的进价为x元,乙商品的进价为y元,就有x=y,3x+y=200,由这两的解集为3≤x≤4, 22

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个方程构成方程组求出其解既可以;

(2)设购进甲种商品m件,则购进乙种商品(100﹣m)件,根据不少于6710元且不超过6810元购进这两种商品100的货款建立不等式,求出其值就可以得出进货 方案,设利润为W元,根据利润=售价﹣进价建立解析式就可以求出结论.

解答:解:设甲商品的进价为x元,乙商品的进价为y元,由题意,得

, 解得:.

答:商品的进价为40元,乙商品的进价为80元;

(2)设购进甲种商品m件,则购进乙种商品(100﹣m)件,由题意,得

解得:29≤m≤32

∵m为整数,

∴m=30,31,32,

故有三种进货方案:

方案1,甲种商品30件,乙商品70件,

方案2,甲种商品31件,乙商品69件,

方案3,甲种商品32件,乙商品68件,

设利润为W元,由题意,得

W=40m+50(100﹣m),

=﹣10m+5000

∵k=﹣10<0,

∴W随m的增大而减小,

∴m=30时,W最大=4700.

点评:本题考查了列二元依稀方程组解实际问题的运用, 列一元一次不等式组解实际问题的

运用,方案设计的运用,一次函数的性质的运用,在解答时求出利润的解析式是关键. (2013?黄冈)为支援四川雅安地震灾区,某市民政局组织募捐了240吨救灾物资,现准备租用甲、乙两种货车,将这批救灾物资一次性全部运往灾区,它们的载货量和租金如下表:

2300元,求最省钱的租车方案.

(2013?黄冈)某公司生产的一种健身产品在市场上受到普遍欢迎,每年可在国内、国外市场上全部售完,该公司的年产量为6千件,若在国内市场销售,平均每件产品的利润y1(元)与国内销售数量x(千件)的关系为:y1???15x?90?0?x?2?

??5x?130?2?x?6?若在国外销售,平

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均每件产品的利润y2(元)与国外的销售数量t(千件)的关系为:

?100?0?t?2?y2??

??5t?110?2?t?6?

(1)用x的代数式表示t为:t= ;当0<x≤4时,y2与x的函数关系式为:y2= ;当4≤x< 时,y2=100;

(2)求每年该公司销售这种健身产品的总利润W(千元)与国内的销售数量x(千件)的函数关系式,并指出x的取值范围;

(3)该公司每年国内、国外的销量各为多少时,可使公司每年的总利润最大?最大值为多少?

)(2013?荆门)若关于x的一元一次不等式组

A. B. m

≤ C. 有解,则m的取值范围为( ) D. m

考点:解一元一次不等式组.

分析:先求出两个不等式的解集,再根据有解列出不等式组求解即可.

解答: 解:,

解不等式①得,x<2m,

解不等式②得,x>2﹣m,

∵不等式组有解,

∴2m>2﹣m,

∴m>.

故选C.

点评:本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法,其简便求法就是用口诀求解.求不等

式组解集的口诀:同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小找不到(无解). (2013?荆州)在实数范围内规定新运算“△”,其规则是:a△b=2a-b.已知不等式x△k≥1的解集在数轴上如图表示,则k的值是 -3

??2x?1?x?4,?(2013?潜江))解不等式组?xx?1 ??1.?3?2

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(2013?十堰)定义:对于实数a,符号[a]表示不大于a的最大整数.例如:[5.7]=5,[5]=5,

[﹣π]=﹣4.

(1)如果[a]=﹣2,那么a的取值范围是 ﹣2≤a<﹣1 .

(2)如果[]=3,求满足条件的所有正整数x.

考点:一元一次不等式组的应用.

专题:新定义.

分析:(1)根据[a]=﹣2,得出﹣2≤a<﹣1,求出a的解即可;

(2)根据题意得出3≤[]<4,求出x的取值范围,从而得出满足条件的所有正整数的解.

解答:解: (1)∵[a]=﹣2,

∴a的取值范围是﹣2≤a<﹣1,

(2)根据题意得:

3≤[]<4,

解得:5≤x<7,

则满足条件的所有正整数为5,6.

点评:此题考查了一元一次不等式组的应用,解题的关键是根据题意列出不等式组,求出不

等式的解.

?x?2?0(2013?武汉)不等式组?的解集是( ) x?1?0?

A.-2≤x≤1 B.-2<x<1 C.x≤-1 D.x≥2

答案:A

解析:解(1)得:x≥-2,解(2)得x≤1,所以,-2≤x≤1

(2013?襄阳)不等式组

A. B. 的解集在数轴上表示正确的是( ) C.

D.

考点:在数轴上表示不等式的解集;解一元一次不等式组.

分析:根据不等式组的解法求出不等式组的解集,再根据>,≥向右画;<,≤向左画,在数

轴上表示出来,从而得出正确答案.

解答: 解:,

由①得:x≤1,

由②得:x>﹣3,

则不等式组的解集是﹣3<x≤1;

故选D.

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点评:此题考查了一元一次不等式组的解法和在数轴上表示不等式的解集, 掌握不等式的解

集在数轴上表示出来的方法:“>”空心圆点向右画折线,“≥”实心圆点向右画折线,“<”空心圆点向左画折线,“≤”实心圆点向左画折线是解题的关键.

(2013?孝感)使不等式x﹣1≥2与3x﹣7<8同时成立的x的整数值是( )

3A. ,4 B. 4,5 C. 3,4,5 D. 不存在

考点:一元一次不等式组的整数解.

分析:先分别解出两个一元一次不等式,再确定x的取值范围,最后根据x的取值范围找出

x的整数解即可.

解答:解:根据题意得:

解得:3≤x<5,

则x的整数值是3,4;

故选A.

点评:此题考查了一元一次不等式组的整数解,求不等式组的解集,应遵循以下原则:同大

取较大,同小取较小,小大大小中间找,大大小小解不了.

(2013?宜昌)地球正面临第六次生物大灭绝,据科学家预测,到2050年,目前的四分之

一到一半的物种将会灭绝或濒临灭绝.2012年底,长江江豚数量仅剩约1000头其数量平均下降的百分率在13%~15%范围内,由此预测,2013年底剩下的数量可能为( )

A.970 B.860 C.750 D.720

(2013?张家界)把不等式组?

2

(2013?晋江)不等式组

的解集是 ?1?x?2 .

(2013?龙岩)某公司欲租赁甲、乙两种设备,用来生产A产品80件、B产品100件.已?x?1的解集在数轴上表示正确的是(C) 2x?1?5?

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知甲种设备每天租赁费为400元,每天满负荷可生产A产品12件和B产品10件;乙种设备每天租赁费为300元,每天满负荷可生产A产品7件和B产品10件.

(1)若在租赁期间甲、乙两种设备每天均满负荷生产,则需租赁甲、乙两种设备各多少天恰好完成生产任务?

(2)若甲种设备最多只能租赁5天,乙种设备最多只能租赁7天,该公司为确保完成生产任务,决定租赁这两种设备合计10天(两种设备的租赁天数均为整数),问该公司共有哪几种租赁方案可供选择?所需租赁费最少是多少?

解:(1)设需租赁甲、乙两种设备分别为x、y天. ······················································ 1分

x?7y?80?12则依题意得 ? ···································································· 3分 10x?1y0?100?

?x?2解得 ?·································································································· 4分 y?8?

答:需租赁甲种设备2天、乙种设备8天. ···································································· 5分

(2)设租赁甲种设备a天、乙种设备(10-a)天,总费用为?元. ····························· 6分

依题意得

?a?5?10?a?7???12a?7(10?a)?80??10a?10(10?a)?100

∴3≤a≤5.

∵a为整数,

∴a=3、4、5. ············································································································ 8分 方法一:

∴共有三种方案.

方案(1)甲3天、乙7天,总费用400×3+300×7=3300; ·························· 9分

方案(2)甲4天、乙6天,总费用400×4+300×6=3400; ························ 10分

方案(3)甲5天、乙5天,总费用400×5+300×5=3500. ······················ 11分

∵3300<3400<3500 ∴方案(1)最省,最省费用为3300元. ······· 12分

方法二:

则?=400a+300(10-a)=100a+3000 ························································· 10分

∵100>0,

∴?随a的增大而增大.

∴当a=3时,?最小=3300. ······································································· 11分

答:共有3种租赁方案:①甲3天、乙7天;②甲4天、乙6天;③甲5天、

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乙5天.最少租赁费用3300元. ····································································· 12分

方法三:能用穷举法把各种方案枚举出来,并得出三种符合条件的方案,求出最省费用的,参照标准酌情给分

(2013?莆田)不等式2x﹣4<0的解集是 x<2 .

考点:解一元一次不等式.

专题:计算题.

分析:利用不等式的基本性质,将两边不等式同时加4再除以2,不等号的方向不变.

解答:解:不等式2x﹣4<0移项得,

2x<4,

系数化1得,

x<2.

点评:本题考查了解简单不等式的能力, 解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符

号这一点而出错.

解不等式要依据不等式的基本性质,在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变;在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变;在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变.

(2013?三明)(1)解不等式组

:(1), 并把解集在数轴上表示出来;

解不等式①得:x≤3,

解不等式②得,x>﹣1,

则不等式的解集为:﹣1<x≤3,

不等式组的解集在数轴上表示为:

(2013?漳州)把不等式2x?2?0在数轴上表示出来,则正确的是

A.

B.

C.

D.

(2013?漳州)在“老年前”前夕,某旅行社组织了一个“夕阳红”旅行团,共有253名老人报名参加.旅行前,旅行社承诺每车保证有一名随团医生,并为此次旅行请了7名医生,现打算选租甲、乙两种客车,甲种客车载客量为40人/辆,乙种客车载客量为30人/辆.

(1)请帮助旅行社设计租车方案;

(2)若甲种客车租金350元/辆,乙种客车租金为280元/辆,旅行社按哪种方案租车最省

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钱?此时租金是多少?

(3)旅行社在充分考虑团内老人的年龄结构特点后,为更好的照顾游客,决定同时租45

座和30座的大小两种客车.大客车上至少配两名随团医生,小客车上至少配一名随团医生,为此旅行社又请了4名医生.出发时,旅行社先安排游客坐满大客车,再依次坐满小客车,最后一辆小客车即使坐不满也至少要有20座上座率,请直接写出旅行社的租车方案.

(2013?厦门)某采石场爆破时,点燃导火线的甲工人要在爆破前转移到400米以外的安全

区域.甲工人在转移过程中,前40米只能步行,之后骑自行车.已知导火线燃烧的速度为0.01米/秒, 步行的速度为1米/秒,骑车的速度为4米/秒.为了确保甲工人的安全,则导火线的长要大于 1.3 米

(2013?长春)不等式2x??4的解集在数轴上表示为

D

(A) (B) (C) (D)

(2013?白银)不等式2x+9≥3(x+2)的正整数解是 1,2,3 .

考点:一元一次不等式的整数解.

专题:计算题.

分析:先解不等式,求出其解集,再根据解集判断其正整数解.

解答:解:2x+9≥3(x+2) ,

去括号得,2x+9≥3x+6,

移项得,2x﹣3x≥6﹣9,

合并同类项得,﹣x≥﹣3,

系数化为1得,x≤3,

故其正整数解为1,2,3.

点评:本题考查了一元一次不等式的整数解,会解不等式是解题的关键.

点 P(a,a﹣3)在第四象限,则a的取值范围是 0<a<3 .

考点:点的坐标;解一元一次不等式组.

分析:根据第四象限的点的横坐标是正数,纵坐标是负数列出不等式组求解即可.

解答:解:∵点P(a,a﹣3)在第四象限,

∴,

解得0<a<3.

故答案为:0<a<3.

点评:本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式, 记住各象限内点的坐标的符

号是解决的关键,四个象限的符号特点分别是:第一象限(+,+);第二象限(﹣,+);第三象限(﹣,﹣);第四象限(+,﹣).

(2013?宁夏)若不等式组

考点:不等式的解集. 有解,则a的取值范围是 a>﹣1 .

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分析: 先解出不等式组的解集,根据已知不等式组有解,即可求出a的取值

范围.

解答:解:∵由①得x≥﹣a,

由②得x<1,

故其解集为﹣a≤x<1,

∴﹣a<1,即a>﹣1,

∴a的取值范围是a>﹣1.

故答案为:a>﹣1.

点评:考查了不等式组的解集,求不等式组的公共解,要遵循以下原则:同大取较大,同小

取较小,小大大小中间找,大大小小解不了.

本题是已知不等式组的解集,求不等式中另一未知数的问题.可以先将另一未知数当作已知数处理,求出不等式组的解集并与已知解集比较,进而求得另一个未知数的取值范围.

??x?2?1(2013?苏州)解不等式组:? 2x?1?x?3????

(2013?宿迁)如右图,数轴所表示的不等式的解集是 ▲ .

(2013?常州)某饮料厂以300千克的A种果汁和240千克的B种果汁为原料,配制生产甲、乙两种新型饮料,已知每千克甲种饮料含0.6千克A种果汁,含0.3千克B种果汁;每千克乙种饮料含0.2千克A种果汁,含0.4千克B种果汁.饮料厂计划生产甲、乙两种新型饮料共650千克,设该厂生产甲种饮料x(千克).

(1)列出满足题意的关于x的不等式组,并求出x的取值范围;

(2)已知该饮料厂的甲种饮料销售价是每1千克3元,乙种饮料销售价是每1千克4元,那么该饮料厂生产甲、乙两种饮料各多少千克,才能使得这批饮料销售总金额最大?

考点:一次函数的应用;一元一次不等式组的应用.

分析:(1)表示出生产乙种饮料(650﹣x)千克,然后根据所需A种果汁和B种果汁的数

量列出一元一次不等式组,求解即可得到x的取值范围;

(2)根据销售总金额等于两种饮料的销售额的和列式整理,再根据一次函数的增减性求出最大销售额.

解答:解: (1)设该厂生产甲种饮料x千克,则生产乙种饮料(650﹣x)千克, 根据题意得,,

由①得,x≤425,

由②得,x≥200,

所以,x的取值范围是200≤x≤425;

(2)设这批饮料销售总金额为y元,

根据题意得,y=3x+4(650﹣x)=3x+2600﹣4x=﹣x+2600,

即y=﹣x+2600,

∵k=﹣1<0,

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∴当x=200时,这批饮料销售总金额最大,为﹣200+2600=2400元. 点评:本题考查了一次函数的应用,列一元一次不等式组解实际问题,根据A、B果汁的数

量列出不等式组是解题的关键,(2)主要利用了一次函数的增减性. (2013?淮安)不等式组

的解集是( )

D. 0≤x<1

xA. ≥0 B. x<1 C. 0<x<1

考点:不等式的解集. 分析:根据口诀:大小小大中间找即可求解. 解答:

解:不等式组的解集是0≤x<1.

故选D. 点评:本题考查了不等式组的解集的确定,解不等式组可遵循口诀:同大取较大,同小取较

小,大小小大中间找,大大小小解不了. (2013?淮安)解不等式:x+1≥+2,并把解集在数轴上表示出来.

考点:解一元一次不等式;在数轴上表示不等式的解集. 分析:根据不等式的性质得到2(x+1)≥x+4,即可求出不等式的解集,再把解集在数轴上

表示出来. 解答:解:2(x+1)≥x+4,

2x+2≥x+4, x≥2.

在数轴上表示为:

点评:本题主要考查对解一元一次不等式,在数轴上表示不等式的解集,不等式的性质等知

识点的理解和掌握,能根据不等式的性质正确解不等式是解此题的关键.

(2013?南京)某商场促销方案规定:商场内所有商品案标价的80%出售,同时,当顾客在商场内

消费满一定金额后,按下表获得相应的返还金额。

消费金额(元) 返还金额(元)

300~400 30

400~500 60

500~600 100

600~700 130

700~900 150

?

?

注:300~400表示消费金额大于300元且小于或等于400元,其它类同。

根据上述促销方案,顾客在该商场购物可以获得双重优惠。例如,若购买标价为400元的

商品,则消费金额为320元,获得的优惠额为400?(1?80%)?30=110(元)。 (1) 购买一件标价为1000元的商品,顾客获得的优惠额是多少?

(2) 如果顾客购买标价不超过800元的商品,要使获得的优惠额不少于226元,那么该

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品的标价至少为多少元?

(2013?苏州)解不等式组:.

考点:解一元一次不等式组.

分析:首先分别解出两个不等式的解集, 再根据:大小小大取中间确定不等式组的解集即可. 解答: 解:,

由①得:x≥3,

由②得:x<5,

故不等式组的解集为:3≤x<5.

点评:此题主要考查了解一元一次不等式组, 关键是正确解出两个不等式,掌握解集的规律:

同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到.

(2013?南通)关于x的方程mx?1?2x的解为正实数,则m的取值范围是

A.m≥2

C.m>2

2013?钦州)不等式组 B.m≤2 D.m<2 的解集是.

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(2013?包头)不等式(x﹣m)>3﹣m的解集为x>1,则m的值为 4 .

小明得分要超过90分,他至少要答对多少道题?

?3x?x?2?16、(2013?北京)解不等式组:?x?1 ?2x??3

解析:

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(2013?天津)解不等式组

(2013?天津)甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品,并且又各自推出不同的优惠方案:

在甲商场累计购物超过100元后,超出100元的部分按90%收费;在乙商场累计购物超过50元后,超出50元的部分按95%收费,设小红在同一商场累计购物x元,其中x>100.

(3)当小红在同一商场累计购物超过100元时,在哪家商场的实际花费少?

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(2013山东滨州,11,3分)若把不等式组??2?x≥??,的解集在数轴上表示出来,则其对应x??≥???

的图形为

A.长方形 B.线段 C.射线

D.直线

【答案】 B.

(2013? 德州)设A是由2×4个整数组成的2行4列的数表,如果某一行(或某一列)各数之和为负数,则改变该行(或该列)中所有数的符号,称为一次“操作”.

(1)数表A如表1所示,如果经过两次“操作”,使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数,请写出每次“操作”后所得的数表;(写出一种方法即可)

表1

与每列的各数之和均为非负整数,求整数a的值

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(2013? 东营)在东营市中小学标准化建设工程中,某学校计划购进一批电脑和电子白板,经过市场考察得知,购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元,购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元.

(1)求每台电脑、每台电子白板各多少万元?

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(2)根据学校实际,需购进电脑和电子白板共30台,总费用不超过30万元,但不低于28万元,请你通过计算求出有几种购买方案,哪种方案费用最低.来源:zz~s#t&ep@.com^]

解:(1)设每台电脑x万元,每台电子白板y万元,根据题意得:

?x?2y?3.5,??????????3分 ?2x?y?2.5?

解得:??x?0.5,??????????4分

?y?1.5

答:每台电脑0.5万元,每台电子白板1.5万元. ??????????5分

(2)设需购进电脑a台,则购进电子白板(30-a)台,

则??0.5a?1.5(30?a)≥28,??????????6分

?0.5a?1.5(30?a)≤30

17,即a=15,16,17.??????????7分 解得:15#a

故共有三种方案:

方案一:购进电脑15台,电子白板15台.总费用为0.5?15?1.5?15?30万元; 方案二:购进电脑16台,电子白板14台.总费用为0.5?16?1.5?14?29万元; 方案三:购进电脑17台,电子白板13台.总费用为0.5?17?1.5?13?28万元; 所以,方案三费用最低. ??????????10分

(2013菏泽)解不等式组,并指出它的所有非负整数解.

∵解不等式①得:x>﹣2,

解不等式②得:x≤,

∴不等式组的解集为﹣2<x≤,

∴不等式组的非负整数解为0,1,2.

解一元一次不等式,解一元一次不等式组的应用,解不等式的关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集,解第(1)小题的关键是求出各个部分的值.

(2013济宁)已知ab=4,若﹣2≤b≤﹣1,则a的取值范围是( )

A.a≥﹣4 B.a≥﹣2 C.﹣4≤a≤﹣1 D.﹣4≤a≤﹣2

考点:不等式的性质.

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分析:根据已知条件可以求得b=,然后将b的值代入不等式﹣2≤b≤﹣1,通过解该不等式即可求得a的取值范围.

解答:解:由ab=4,得 b=,

∵﹣2≤b≤﹣1,

∴﹣2≤≤﹣1,

∴﹣4≤a≤﹣2.

故选D.

点评:本题考查的是不等式的基本性质,不等式的基本性质:(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变.

(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.

(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.

(2013山东莱芜,22,10分)某学校将周三“阳光体育”项目定为跳绳活动,为此学校准备购置长、短两种跳绳若干.已知长跳绳的单价比短跳绳单价的两倍多4元,且购买2条长跳绳与购买5条短跳绳的费用相同.

(1)两种跳绳的单价各是多少元?

(2)若学校准备用不超过2000元的现金购买200条长、短跳绳,且短跳绳的条数不超过长跳绳的6倍,问学校有几种购买方案可供选择?

解:(1)设长跳绳的单价是x元,短跳绳的单价为y元.

由题意得:??x?2y?4.

?2x?5y

?x?20解得:?.所以长跳绳单价是20元,短跳绳的单价是8元. y?8?

(2)设学校购买a条长跳绳,由题意得:?

解得:28?200?a?6a?20a?8(200?a)?2000. 41?a?33. 73

∵a为正整数,∴a的整数值为29,,3,31,32,33.

所以学校共有5种购买方案可供选择.

(2013聊城)不等式组的解集在数轴上表示为( )

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A. B. C.

D.

考点:在数轴上表示不等式的解集;解一元一次不等式组.

分析:求出每个不等式的解集,找出不等式组的解集,再在数轴上把不等式组的解集表示出来,即可得出选项.

解答:解:,

∵解不等式①得:x>1,

解不等式②得:x≤2,

∴不等式组的解集为:1<x≤2, 在数轴上表示不等式组的解集为:,

故选A.

点评:本题考查了在数轴上表示不等式组的解集,解一元一次不等式(组)的应用,关键是能正确在数轴上表示不等式组的解集.

(2013? 日照)如果点P(2x+6,x-4)在平面直角坐标系的第四象限内,那么x的取值范围在数轴上可表示为( )

答案:C

解析:因为点P在第四象限,所以,??2x?6?0,即?3?x?4,所以,选C。

?x?4?0

的解集为( ) (2013泰安)不等式组

A.﹣2<x<4 B.x<4或x≥﹣2 C.﹣2≤x<4 D.﹣2<x≤4

考点:解一元一次不等式组.

分析:分别求出各不等式的解集,再求出其公共解集即可.

解答:解:

解①得:x≥﹣2,

解②得:x<4,

∴不等式组的解集为:﹣2≤x<4,

故选:C.

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点评:本题考查的是解一元

式组,熟知“同大取大;同小

小大中间找;大大小小找不

是解答此题的关键.

(2013?威海)不等式组

的解集在数轴上

( )

一次不等取小;大小到”的原则表示为每年的用电量分三个档次计费,具体规定见右图.小明统计了自己2013年前5个月的实际用电量为1300度,请帮助小明分析下面问题.

(1)若小明家计划2013年全年的用电量不超过2520度,则6至12月份小明家平均每月用电量最多为多少度?(保留整数)

(2)若小明家2013年6月至12月份平均每月用电量等于前5个月的平均每月用电量,则小明家2013年应交总电费多少元?

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(2013?湖州)解不等式组:.

(2013? 丽水) 若关于x的不等式组的解表示在数轴上如图所示,则这个不等式组的

解释

A. x≤2 B. x>1

C. 1≤x<2 D. 1<x≤2

?x?2?02013? 衢州)不等式组?的解集是 ▲ . 3x?1?x?

“(2013? 衢州)五·一”假期,某火车客运站旅客流量不断增大,旅客往往需要长时间排队等候检票.经调查发现,在车站开始检票时,有640人排队检票.检票开始后,仍有旅客继续前来排队检票进站.设旅客按固定的速度增加,检票口检票的速度也是固定的.检票时,每分钟候车室新增排队检票进站16人,每分钟每个检票口检票14人.已知检票的前a分钟只开放了两个检票口.某一天候车室排队等候检票的人数

y(人)

与检票时间x(分钟)的关系如图所示.

(1)求a的值.

(2)求检票到第20分钟时,候车室排队等候检票的旅客人数.

(3)若要在开始检票后15分钟内让所有排队的旅客都能检票进

站,以便后来到站的旅客随到随检,问检票一开始至少需要同时

开放几个检票口?

解法1:设过(10,520)和(30,0)的直线解析式为y?kx?b,

10k?b?520, ………………………4分 得???30k?b?0第23题

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k??26, ………………………5分 解得???b?780

因此y??26x?780,当x?20时,y?260,

即检票到第20分钟时,候车室排队等候检票的旅客有260人. ……………………6分

解法2:由图象可知,从检票开始后第10分钟到第30分钟,候车室排队检票人数每分钟减少26人, …………………5分

所以检票到第20分钟时,候车室排队等候检票的旅客有520-26×10=260人. …………6分 解法3:设10分钟后开放m个检票口,由题意得,520+16×20-14m×20=0, ………4分

解得m =3,………………………5分

所以检票到第20分钟时,候车室排队等候检票的旅客有520+16×10-3×10×14=260人. 6分

(3)设需同时开放n个检票口,则由题意知

14n?15≥640?16?15, ……………………8分 解得n≥44, ∵n为整数,∴n?5, ……………………9分 21

答:至少需要同时开放5个检票口. ………10分 (说明:若通过列方程解得n?44,并得到正确答案5的,得3分;若列出方程并解得21

n?44,但未能得到正确答案的,得2分;若只列出方程,得1分) 21

(2013?绍兴)解不等式:+≤1.

去分母得:3(x+1)+2(x﹣1)≤6,

去括号得:3x+3+2x﹣1≤6,

解得:x≤1.

(2013? 台州)某校班际篮球联赛中,每场比赛都要胜负,每队胜1场得3分,负1场得1分,如果某班在第一轮的28场比赛中至少得43分,那么这个班至少要胜多少场?

(2013?广东)已知实数a、b,若a>b,则下列结论正确的是 D

A.a?5?b?5 B.2?a?2?b C.ab? D.3a?3b 33

(2013?广东)不等式5x?1?2x?5的解集在数轴上表示正确的是

A

(2013?深圳)不等式组?

?2x?4?0的解集在数轴上表示正确的是

?2?x?3

A

B

C D

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(2013?深圳)在“五·一”期间,某公司组织员工外出某地旅游。甲、乙两家旅行社为了吸引更多的顾客,分别推出了赴该地旅游的团体优惠办法。甲旅行社的优惠办法是:买4张全票,其余人按原价五折优惠;乙旅行社的优惠办法是:一律按原价6折优惠。已知这两家旅行社的原价均为a元,且在旅行过程中的各种服务质量相同。如果你是该公司的负责人,你会选择哪家旅行社。

:设有x人参加旅游 (1分)

当 4a?0.5a(x?4)?0.6ax时,x?20 (4分)

当 4a?0.5a(x?4)?0.6ax时,x?20 (6分)

当 4a?0.5a(x?4)?0.6ax时, x?20 (8分) 答:当参加人数为20人时,任选取一家;当参加人数少于20人时,选乙旅行社;当参加人数多于20人时,选甲旅行社。 (9分) (方法不唯一)

(2013?哈尔滨)不等式组3x-1<2,x+3≥1的解集是 .

(2013?牡丹江)某农场的一个家电商场为了响应国家家电下乡的号召,准备用不超过

105700元购进40台电脑,其中A型电脑每台进价2500元,B型电脑每台进价2800元,A型每台售价3000元,B型每台售价3200元,预计销售额不低于123200元.设A型电脑购进x台、商场的总利润为y(元).

(1)请你设计出进货方案;

(2)求出总利润y(元)与购进A型电脑x(台)的函数关系式,并利用关系式说明哪种方案的利润最大,最大利润是多少元?

(3)商场准备拿出(2)中的最大利润的一部分再次购进A型和B型电脑至少各两台,另一部分为地震灾区购买单价为500元的帐篷若干顶.在钱用尽三样都购买的前提下请直接写出购买A型电脑、B型电脑和帐篷的方案.

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(2013?河南)不等式组??x?2的最小整数解为 x?2?1?

A. ?1 B. 0 C. 1 D. 2

(2013?河南)某文具商店销售功能相同的A、B两种品牌的计算器,购买2个A品牌和3

个B品牌的计算器共需156元;购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元.

(1)求这两种品牌计算器的价格;

(2)学校毕业前夕,该商店对这两种计算器开展了促销活动,具体办法如下:A品牌计

算器按原价的八折销售,B品牌计算器5个以上超出部分按原价的七折销售. 设购买x个A品牌的计算器需要y1元,购买x个B品牌的计算器需要y2元,分别求出y1、y2关于x的函数关系式;

(3)小明准备联系一部分同学集体购买同一品牌的计算器,若购买计算器的数量超过5

个,购买哪种品牌的计算器更合算?请说明理由.

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(2013?黔西南州).如图2,函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(m,3),则不等式2x<ax+4的解集为

A、x?

33 B、x?3 C、x? D、x?3 22(2013?黔西南州)某中学计划从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板,经洽谈,购买一块A型小黑板比购买一块B型小黑板多用20元,且购买5块A型小黑板和4块B型小黑板共需820元,求:

(1)购买一块A型小黑板,一块B型小黑板各需多少元?

(2)根据这所中学的实际情况,需从荣威公司购买A、B两种小黑板共60块,要求购买A、B两种型号小黑板的总费用不超过5240元,并且购买A型小黑板的数量应大于购买A、B两种型号黑板总数量的1,请你通过计算,求出该中学从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板3

有哪几种方案?

(2013?乌鲁木齐)某次知识竞赛共有20道题,每一题答对得10分,答错或不答都扣5分,娜娜得分要超过90分,设她答对了n道题,则根据题意可列不等式 10x﹣5(20﹣x)>90 .

(2013?江西)解不等式组?

?x?2?1,并将解集在数轴上表示出来.

?2(x?3)?3?3x,

【答案】解:由x+2≥1得x≥-1,

由2x+6-3x得x<3,∴不等式组的解集为-1≤x<3.

解集在数轴上表示如下:

【考点解剖】 本题考查不等式组的解法,以及解集在数轴上的表示方法.

【解题思路】 分别把两个不等式解出来,再取它们解集的公共部分得到不等式组的解集,最后画出数轴表示出公共部分(不等式组的解集),注意空心点与实心点的区别.

【解答过程】

【方法规律】 要保证运算的准确度与速度,注意细节(不要搞错符号).

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【关键词】 不等式组 数轴

(2013?安徽)不等式组 的解集是 .1<x≤3 2

(2013?上海)不等式组??x?1?0 的解集是____________. ?2x?3?x

(2013?毕节地区)解不等式组.

并写出不等式组的非负整

把不等式组的解集在数轴上表示出来,数解.

(2013?昆明)某校七年级准备购买一批笔记本奖励优秀学生,在购买时发现,每本笔记本可以打九折,用360元钱购买的笔记本,打折后购买的数量比打折前多10本。

(1)求打折前每本笔记本的售价是多少元?

(2)由于考虑学生的需求不同,学校决定购买笔记本和笔袋共90件,笔袋每个原售价为6元,两种物品都打九折,若购买总金额不低于360元,且不超过365元,问有哪几种购买方案?

(2013?邵阳)雅安地震后,政府为安置灾民,从某厂调拨了用于搭建板房的板材5600m和铝材2210m,计划用这些材料在某安置点搭建甲、乙两种规格的板房共100间,若搭建一

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(2013?铜仁)不等式2m-1≤6的正整数解是 .

(2013?临沂)不等式组的解集是( )

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(2013?临沂)为支援雅安灾区,某学校计划用“义捐义卖”活动中筹集的部分资金用于购买A,B两种型号的学习用品共1000件,已知A型学习用品的单价为20元,B型学习用品的单价为30元.

(1)若购买这批学习用品用了26000元,则购买A,B两种学习用品各多少件?

(2)若购买这批学习用品的钱不超过28000元,则最多购买B型学习用品多少件?

种每株多2元,买1株A种树苗和2株B种树苗共需20元.

(1)问A、B两种树苗每株分别是多少元?

(2)为扩大种植,某农户准备购买A、B两种树苗共360株,且A种树苗数量不少于B种数量的一半,请求出费用最省的购买方案.

(2013?大兴安岭) 某农场的一个家电商场为了响应国家家电下乡的号召,准备用不超过105700元购进40台电脑,其中A型电脑每台进价2500元,B型电脑每台进价2800元,A型每台售价3000元,B型每台售价3200元,预计销售额不低于123200元.设A型电脑购进x台、商场的总利润为y(元).

(1)请你设计出进货方案;

(2)求出总利润y(元)与购进A型电脑x(台)的函数关系式,并利用关系式说明哪种方

案的利润最大,最大利润是多少元?

(3)商场准备拿出(2)中的最大利润的一部分再次购进A型和B型电脑至少各两台,另一

部分为地震灾区购买单价为500元的帐篷若干顶.在钱用尽三样都购买的前提下请直接写出购买A型电脑、B型电脑和帐篷的方案.

?x?3(2013?红河)不等式组??x≥1的解集在数轴上表示为

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(C)

C

AB

D

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