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6.3一次函数的图象3(平移)

发布时间:2013-12-07 11:28:26  

6.3一次函数的图象(3)

主备:陈 军

1、函数y=x的图象是过原点与点(-6, -6 __) 一条直线, 并且过第一、三 象限. 减小 2、函数y=5-8x中,y随x的增大而_____, 9 当x =-0.5时,y =__________。 3、若点(m,m+4)在函数y=-x+2的图象 上,则m=______。 -1 4、直线y=-3x+2经过 一、二、四 象限。 5、直线y=kx+b经过一、二、四象限,则k、b应 满足( D ) A、k>0, b<0; B、k>0,b>0; C、k<0, b<0; D、k<0, b>0.

6、一次函数y=-kx+b的图象(其中 k<0,b>0)大致是( B )

A

B

C

D

探 索
1.研究一次函数y1=2x与y2=2x+3、 y3= 2x-3 的关系. (1)填表: -2 y1=2x -4 y2=2x+3 -1 y3=2x-3-7

x

-1 -2 1 -5

0 1 0 2 3 5 -3 -1

2 4 7 1


… … …

探 索
(1)填表:
x y1=2x y2=2x+3 y3=2x-3 -2 -1 0 1 -4 -2 0 2 -1 1 3 5 -7 -5 -3 -1 2 4 7 1 … … … …

从数量关系上看,对于同一个自变量 的值, 一次函数y2=2x+3的值与正比例函数y1= 2x的值有什么差异?

探 索
(1)填表:
x y1=2x y2=2x+3 y3=2x-3 -2 -4 -1 -7 -1 -2 1 -5 0 0 3 -3 1 2 5 -1 2 4 7 1 … … … …

从数量关系上看,对于同一个自变量的值, 一次函数y3=2x-3的值与正比例函数y1=2x 的值有什么差异?

探 索
(2)在同一直角坐标系中,画出这3个函数的 图像. y
y2=2x+3 y1=2x y3=2x-3
1 2 3 4 x 4 3 2 1 -4 -3 -2 -1

o
-1 -2 -3 -4

从位置关系上看,一次函数y2=2x+3, y3=2x-3 的图像与正比例函数y1=2x的图像之间有何关系?

y 直线y=kx+b可以看作 直线y=kx向上(或向下) 平移 |b| 个单位长度得到 的
7 6

y=2x+3 y=2x

5 4 3 2
1

y=2x-2
1 2 3

当b>0时,向上平移

当b<0时,向下平移

-3 -2 -1 0 -1 -2 -3 -4 -5

x

观察函数y=-2x+4, y=-2x-2的图象, 如何由y=-2x平移得到?

k相等

平行

练 习
你能利用函数y=2x+3的图像画出函

数y=2x-3 的图像吗?反过来呢?
沿 y轴向下平移6个单位长度 y=2x-3 y=2x+3 y=2x 的图像 沿 y轴向上平移6个单位长度的图像

1.如果直线y =kx+b平行于直线y=3x+4, 且过点(1,-2),则k= 3 ,b= -5 . 2.将直线y=3x+3向 下 平移 5 个单位长度 得到直线y=3x-2.
3.将直线y=3x+3向下平移7个单位长度得 到直线 y=3x-4.

4、一次函数y=kx+b,如b增加2个 单位,则它的图象( ) B A.向右平移两个单位. B.向上平移两个单位. C.向下平移两个单位.

D.向左平移两个单位.

5、已知直线y=(2m-1)x+m与直线y=x- 2平行,且与直线y= x+2n-3 交 y 轴于同 1 2 一点,则m= ____, n=___.
y ? ? 1 x 得到 y ? 6、如果要通过平移直线 3 y ? ? 1 x 必须向___平 下 的图象,那么直线 3
? x ?5 3

5/3 移___个 单位.

7、如果直线y =kx+b平行于直线y=2x+4, 且与两坐标轴围

成的三角形的面积为8,求 直线y =kx+b 的解析式.

8、已知函数y=4x-4、y=-4x+4 的图象. (1)如果(a,4) 在 y=4x-4的图象上, 求a 的值. (2)你能写出它 们的交点坐标吗?
y=-4x+4

y=4x-4


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