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八上数学练习题

发布时间:2013-12-07 12:24:38  

八上数学练习题1

一、选择题

1. 到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的( )

A.三条中线的交点 B.三条高的交点

C.三条边的垂直平分线的交点 D.三条角平分线的交点

2. 如图,已知△ABC中,?ABC?45,AC?4,H是

高AD和BE的交点,则线段BH的长度为( )

A

B.4 C

. D.5

H D C ?E 3. 已知x2+kxy+64y2是一个完全平方式,则k的值是 ( )

A.8 B.±8 C.16 D.±16

二、填空题(每小题3分,共27分)

a?. 1. 计算:(2a)?2. 因式分解:2x?4x?2?.

3. 已知x?y?6,xy??3,则xy?xy?______________.

4. 在平面直角坐标系xoy中,已知点P(2,点T(t,当△PTO是1),0)是x轴上的一个动点,

等腰三角形时,t值的个数是 .

三、计算题

1. (9分)(1) 分解因式:a3?ab2.

(2) 先化简,再求值:(x?3)?(x?2)(x?2)?2x,其中x??.

2.(9分) 把两个含有45°角的直角三角板如图放置,点D在BC上,连结BE,AD,AD的延长线交BE于点F.

求证:AF⊥BE. 2222234213

C

3.(12分)已知:点O到△ABC的两边AB,AC所在直线的距离相等,且OB?OC.

(1)如图1,若点O在边BC上,求证:AB?AC;

B O

图1 C 图2 C

(2)如图2,若点O在△ABC的内部,求证:AB?AC;

(3)若点O在△ABC的外部,AB?AC成立吗?请画图表示.

参考答案:

1、D;2、B;3、

1.8a2.2(x?1),3.?18;4.4个

18.(1)解: a3?ab2?a(a2?b2)?a(a?b)(a?b). (4分)

(2)解:原式=x2?6x?9?x2?4?2x2

=6x?5. (4分) 102

11 当x??时,原式=6?(?)?5??2?5?3. (5分) 33

19.解:(1)证明:在△ACD和△BCE中,

AC=BC, ∠DCA=∠ECB=90°,

FDC=EC, ∴ △ACD≌△BCE(SAS). 5分

∴ ∠DAC=∠EBC. 6分

∵ ∠ADC=∠BDF, E C

∴ ∠EBC+∠BDF=∠DAC+∠ADC=90°.

∴ ∠BFD=90°. 8分

∴ AF⊥BE. 9分

A

23. 证:(1)过点O分别作OE?AB,OF?AC,E,F分别是垂足,

由题意知,OE?OF,OB?OC, ?Rt△OEB≌Rt△OFC,

3分 ??B??C,从而AB?AC. F (2)过点O分别作OE?AB,OF?AC,E,F分别是垂足,

由题意知,OE?OF. 在Rt△OEB和Rt△OFC中, C ?OE?OF,OB?OC,?Rt△OEB≌Rt△OFC.

??OBE??OCF,

又由OB?OC知?OBC??OCB, ,?AB?AC. 9分 解:(3)不一定成立. 10分 (注:当?A的平分线所在直线与边BC的垂直平分线重合时,有AB?AC;否则,AB?AC.如示例图)

A

A

C F

O(成立) B C F

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