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2013年八年级(下)数学期中试题(含答案)

发布时间:2013-12-07 12:24:43  

2013年春八年级期中考试数学试卷

A卷(100分)

一、单项选择(每题3分,共30分)

1. 若

,则下列各式中正确的是( )

A.

B.

C.

D.

2. 把不等式组

的解集表示在数轴上,正确的是( )

3.

要使分式x

|x|?5

有意义,则x应满足的条件是( )

A.

B.

C.

D.

4. 下列各式:

其中分式共有( )个。A.2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

5. 下列各式中,能用平方差公式进行因式分解的是( )

A.

B.

C. D.

6. 如果把分式

中的x、y都扩大为原来的10倍,则分式的值( )

A、不变 B、扩大为原来的10倍 C、缩小为原来的 D、扩大100倍

7. 下列各式中,从左到右的变形正确的是( )

??2??2?yA、3y

3y B、?6x??

y6x ?

3x3x?5xC、

?4y??4y??

5x D、3y

3y

8. 下列各式中从左到右的变形,是因式分解的是( )

(A) (B)

(C)

(D)

9. 若

是一个完全平方式,则

的值为( )

A、6 B、±6 C

、12 D、±12 10.

一次函数

的图象如图所示, 则不等式

的解集是( ) y

A.

B. C.

D.

x

第II卷 非选择题(70分)

二.填空题(每小题3分,共15分)

11. 已知 的

与5的差不小于3

12. 若分式

的值为零,则x的值是___ ___ __ .

13. 当 a

时,不等式

的解集是 .

14. 分解因式:

15.

若多项式

可以分解因式为 ,则 =

=。

三、解答题(共55分)

1

16. 解下列不等式(组)(每题6分,共12分)

21. 关于 的不等式组

的所有整数解的和是-7,则 的取值范围

(1)解不等式

并把解集在数轴上表示出来.

是_ __。

(2)解不等式组:

17. 分解因式(每小题4分,共16分)

并写出它的所有整数解.

22.

已知

其中

为常数,则

23. 若

点的坐标满足

则点的坐标

(1

) (2

(3

) (4)利用分解因式计算:

24. 若关于 的方程

无解,则

18. 化简及解方程(每题6分,共12分)

(1)化简:

.

25. 已知: ,则 的值为 。

二、解答题(26题8分,27题10分,28题

12分,共30

分)

(2)解分式方程:

26. 若

为正实数,且

,求

的值。

19. (6分

)先化简,再选择一个你喜欢的整数代入求值,

,其中

27. 当

为何值时,关于 的方程

的解为负数。

.

20.(9分)某学校为开展“阳光体育”活动,计划拿出不超过3000元的资金购买一批篮球、羽毛球拍和乒乓球拍,已知篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价比为8:3:2,且其单价和为130元.

(1)请问篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价分别是多少元?

(2)若要求购买篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的总数量是80个(副),羽毛球拍的数量是篮球数量的4倍,且购买乒乓球拍的数量不超过15副,请问有几种购买方案?

28. 暑假的一天,小刚到离家1.2千米的体育馆看球赛,进场时,发现门票还放在家中,此时离比赛还有24分钟,于是他立即步行(匀速)回家取票,在家取票用时5分钟,取到票后,他马上骑自行车(匀速)赶往体育馆.已知小刚骑自行车从家赶往体育馆比从体育馆步行回家所用时间少10分钟,骑自行车的速度是步行速度的3倍. (1)小刚步行的速度(单位:米/分钟)是多少?

(2)小刚能否在球赛开始前赶到体育馆?请通过计算说明理由.

2

B卷(50分)

一、填空题(每小题4分,共20分)

参考答案

A 卷

一、选择题(每小题3分,共30分)

⒈C⒉B⒊C⒋A⒌B⒍A⒎D⒏二、填空题(每小题3分,共15分)

⒓ —3 ⒕

⒖ 3 , 4

三、解答题(共55分)

⒗ (每小题6分,共12分)

(1)解:去括号,得

?2

系数化为1,得x≥4. ?4

解集在数轴上表示:略。 ?6

(2)解:由①得:x<-2, ?1

由②得:x≥-5, ?3

∴不等式组的解集是 -5≤x<-2. ?4 它的所有整数解是 -5、-4、-3. ?6

⒘(每小题4分,共16分)

(1)解:原式 =3a(a 2

— 6 a+9 )

?2

=3a(a+3 ) 2

?4

(2)解:原式 =(y +2)(y -4) ?4

(3)解:原式 = mn(m— n)+m(m— n ) ?2

C⒐D⒑⒔

= m(m— n) (n+1 ) ?4

(4)解:原式 =(202-54)(202+54)+256×352

?1 =148×256+256×352

A

=256×(148+352)

=256×500 ?3 =128000

?4

⒙(每小题6分,共12分)

(1)原式=

?3

= ?5

=

?6

(2)解:方程化为:

去分母,得4x—(x-2)=—3, ?3 解得x=

?5

检验:代入可知,

∴x=

是原方程的解. ?6

⒚(共6分)

原式 =

?1

3

= = ?4 解: ,m为正实数, ?4 。 ?6 。 ?8

=

?5 27. (共10分) a取—2代入求值得,原式=—1. ?6

解:去分母化简后,得

⒛(共9分) ?4 解:(1

)设篮球的单价为8x,则羽毛球拍的单价为3x,乒乓球拍的单价为2x. ?1

由题意得:

8x+3x+2x=130,

解得x=10,

?7 ∴8x=80;3x=30;2x=20, ?3 答:篮球的单价为80元,羽毛球拍的单价为30元,乒乓球拍的单价为20元; ?4 ∴,且 ?8

(2)设篮球的数量为y,则羽毛球拍的个数为4y,乒乓球拍的数量为80-5y.则 , ?6 ∴ 且 。 ?10

解得13≤y≤14,

∴y =13或14, ?7 28. (共12分) 答:有2种购买方案,篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的数量分别为:13,52,15或14,56,解:

10. ?9

B 卷

一、填空题(每小题4分,共20分)

21. —3<m≤—2 22. 5 23. (2,—2)或(—2,2)

24. —2或—4 25.

二、解答题(26题8分,27题10分,28题12分,共30分)

26. (共8分)

4

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