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九年数学(南关)2013.3

发布时间:2013-12-07 12:24:47  

九年级质量调研题(数学)

一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)

1.下列四个数中,比0小的数是

(A)?2. (B)0. (C)1. (D)2.

2.过度包装既浪费资源又污染环境.据测算,如果全国每年减少10%的过度包装纸用量,可减排二氧化碳3 120 000吨.3 120 000这个数用科学记数法表示为

(A)3.12?105

. (B)3.12?106

. (C)31.2?105

. (D)0.312?107

密3.右图是由6个相同的小正方体搭成的一个几何体,它的俯视图是

封线 内

不要

答(A) (B) (C) (D)

(第3题)

题4.下列运算中,正确的是 、密(A)m5?m2?m3.

(B)m10

?m2?m5. (C)(2m)5?2m5. (D)m4?m2?m6.

封5.在数轴上表示不等式2x?4>0的解集正确的是 线外 不

要 (A) (B) (C) (D) 写6.如图,△ABC内接于⊙O,OD⊥BC于D,?A?50?,则∠OCD的度数是

考号(A)60?. (B)50?. (C)45?. (D)40?. 、 姓 A

l1 名

l2

B

C

(第6题) (第7题) (第8题)

7.如图,直线 l1∥l2,△ABC是等边三角形.若?1=35?,则∠2的大小为 (A)35?. (B)65?. (C)85?. (D)95?. 8.如图,分别以抛物线y?x2

?1与x轴的两个交点A、B为圆心作经过原点的两个圆,则图中阴影部分的面积和为

(A)13

2π. (B)π. (C)2

π. (D)2π.

九年级数学 第1页 (共8页) 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 9.分解因式:a2?4b2=

10.现有5元面值人民币m张,10元面值人民币n张,共有人民币元.(用含m、

n的代数式表示)

11.某工厂计划生产1800吨纯净水,为加快生产,工人把每天的工作效率提高到原计划的

1.5倍,结果比原计划提前3天完成了生产任务.原计划每天生产纯净水吨. 12.如图,在△ABC中,AB?5,AC?3.分别以点B和点C为圆心,以大于

BC

2

长为 半径画弧,两弧分别相交于点M、N,作直线MN,直线MN交AB于点D,连结CD.则△ADC的周长为________. A

A F

B?

C

N

(第12题) (第13题) (第14题)

13.如图,在等边△ABC中,点D、E分别在边AB、BC上,把△BDE沿直线DE翻折,

使点B落在点B?处,DB?、EB?分别交边AC于点F、G.若?ADF?80? ,则∠EGC的大小为 度.

14.如图,在矩形ABCD中,AB?8,BC?12.由8个相同的正方形组成的L型模板能

按如图所示的方式恰好放在矩形ABCD上,则每个小正方形的边长为________.

三、解答题(本大题共11小题,共78分) 15.(5分)先化简,再求值:(1?ba?b

?a

a2?

b2

,其中a1,b?1.

九年级数学 第2页 (共8页)

16.(5分)在一个不透明的盒子中,共有“一白三黑”四个围棋子,除颜色外无其他区别. 随机地从盒子中取出1个棋子,不放回再取出第二个棋子.请用画树状图的方法,求取

出“一白一黑”棋子的概率.

17.(6分)如图,AB是⊙O的直径,弦CD?AB于E.CD?24,AB?26.求OE的长.

九年级数学 第3页 (共8页) 18.(6分)如图,人行天桥的引桥由楼梯AD、EB和一段水平平台DE构成,AD与EB互相平行并且与地面成37°角.已知引桥的高BC?6m,引桥的水平跨度AC?12m.求水平平台DE的长. 【参考数据:sin37°=0.60,cos37°=0.80,tan37°=0.75】 DE

AC 密 封 线 内 不 19.(6分)如图,在4?4的正方形网格中,每个小正方形的边长都是1.按要求画四边形要..., 且顶点都在格点上. 答 (1)在图①中画一个以AB为边的中心对称图形. 题 (2)在图②中画一个以AB为对角线的轴对称图形. B B图① 图② 九年级数学 第4页 (共8页)

20.(6分)小红为了解某市的空气质量情况,从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量

情况作为样本进行统计,绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图. (1)求被抽取的天数并补全条形统计图.

(2)估计该市这一年(365天)空气质量达到优和良的总天数. 某市若干天空气质量情况条形统计图某市若干天空气质量情况扇形统计图

良重度污染密 64%

中度污染封 轻度污染线内 轻微污染

不要 污染污染污染污染量类别答 题、

密 封线21.(7分)两个完全相同的矩形ABCD、AOEF按如图所示的方式摆放,使点A、D均在y

外k

不轴的正半轴上,点B在第一象限,点E在x轴的正半轴上,点F在函数y?x

(k>0)要写的图象上.AB?2,AD?8. 考

号(1)求k的值.

、(2)将矩形ABCD绕点B顺时针旋转90°得到矩形A?BC?D?,边A?D?交函数

姓名y?

k

x

(k>0)的图象于点M,求MD?的长.

九年级数学 第5页 (共8页) 22.(7分)感知:如图①,△ADB和△AEC都是等边三角形, 易证△ADC≌△ABE, 可知?ADC??ABE.(不要求证明)

拓展:如图②,△ADB和△AEC都是等腰直角三角形,?ADB??ACE?90?.

求证:?ADC??ABE.

应用:如图②,△ADB和△AEC都是等腰直角三角形,?ADB??ACE?90?,DC、

BE交于点F.求∠DFE的度数.

图① 图②

23.(8分)周末,小明骑自行车从家里出发到野外郊游.从家出发0.5小时后到达甲地,

游玩一段时间后按原速前往乙地.小明离家1小时20分钟后,妈妈驾车沿相同路线前往乙地,妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍.他们离家的路程y(千米)与小明离家时间x(时)的函数图象如图所示. (1)求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间.

(2)小明从家出发多少小时后被妈妈追上?此时离家多远? (3)若妈妈比小明早10分钟到达乙地,求从家到乙地的路程. y(

九年级数学 第6页 (共8页)

24.(10分)如图①,在平面直角坐标系中,点A、B的坐标分别为A(4,0)、B(0,3),连25.(12分)如图,在平面直角坐标系中,点A、B的坐标分别为A(8,0),B(4,4),连结

OB,BA.在y轴上有一动点P从点(0,4)的位置以每秒1个单位长度的速度向原点匀速运动,过点P做y轴的垂线分别交OB、BA于点C、D,以CD为边向下作正方形CDEF.动点Q从原点向点A以每秒2个单位长度的速度匀速运动,过点Q作x轴的垂线交折线段OBA于点M,以QM为边向右作正方形QMNH.设点P和点Q同时出发,运动时间为t(秒),正方形CDEF和正方形QMNH的重叠部分面积为S. (1)当t=1.5时,求S正方形CDEF和S正方形QMNH.

325

x?bx?c经过点B,且对称轴是直线x??. 42

(1)求抛物线的函数关系式.

结AB.抛物线y?

(2)将图①中的△ABO沿x轴向左平移得到△DCE(如图②),当四边形ABCD是菱

形时,说明点C和点D都在该抛物线上.

(3)在(2)中,若点M是抛物线上的一个动点(点M不与点C、D重合),过点M

作MN∥y轴交直线CD于点N.设点M的横坐标为m,线段MN的长为l. ①求l与m之间的函数关系式.

②m为何值时,以M、N、C、E为顶点的四边形是平行四边形.

图① 图②

九年级数学 第7页 (共8页) 2)求t为何值时,正方形CDEF和正方形QMNH重合. 3)求在运动过程中,S与t的函数关系式.

4)直接写出以M、N、E、F为顶点的平行四边形的面积为1时,t的值.

九年级数学 第8页 (共8页)

线

(((

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