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浙江省泰顺县五校2013-2014学年八年级上期中联考数学试卷及答案

发布时间:2013-12-07 14:36:00  

泰顺县五校2013-2014学年第一学期期中联考

八年级数学试卷

(答题时间90分钟 满分:120分)

一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)

1、以下列各组线段为边,能组成三角形的是( );

A.2cm、2cm、4cm B. 2cm、6cm、3cm

C.8cm、6cm、3cm D.11cm、4cm、6cm

2、在△ABC中,∠B=40°,∠C=30°,则∠A的度数是( )

A . 70° B . 80° C . 100° D. 110°

3、下列语句是命题的是( )

A.同旁内角互补

B.在线段AB上取点C D.垂线段最短吗? C.作直线AB的垂线

4、如图,在△ABC中,D是BC延长线上一点,∠B=40°,∠ACD=120°,则∠A等于( )

A . 60° B . 70° C . 80° D. 90°

5、①x+y=1;②x≤y;③x-3y;④x-3y>5;⑤x<0中属于不等式的有( )个。

A.2 B.3 C.4 D.5 2

6、下列轴对称图形中,对称轴条数最多的是( )

A.线段 B.角 C.等腰三角形 D.等边三角形

7、如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线,则图中与CD相等的线段有( )

A.AD与BD B.BD与BC C.AD与BC D.AD、BD与BC

第7题 第8题

8、如图,在△ABC中,AB=AC,∠ABC、∠ACB的平分线相交于点D,过点D作直线EF∥BC,

交AB于E,交AC于F,图中等腰三角形的个数共有( )

A.3个 B.4个 C.5个 D.6个

≌△的是( ) 9、如图,已知∠BAC=∠DAE,AB=AD,下列条件无法确定△A. B.

C. D. ∠B=∠D

第9题

10、如图,已知:∠MON=30 °,点A1、A2 、A3?在射线ON上,点B1、B2、B3?在射线OM 上,△A1B1A2、△A2B2A3 、△A3B3A4 ?均为等边三角形,若OA1=1 ,则△A6B6A7的边长为( )

A.6 B.12 C.32 D.64

二、填空题(本题有6小题,每小题4分,共

24分)

1112、如图,△ABC≌△DEB,AB=DE,∠E=∠ABC,则∠C的对应角为_______,BD的对应边为_______.

13、如图,AF=DC,BC∥EF,只需补充一个条件_______,就得△ABC≌△DEF.

(第13题) 14、直角三角形的两边长分别是5cm,12cm,则第三条边长为_____________。

15、如图,在△ABC中,∠B=90,D是斜边AC的垂直平分线与BC的交点,连结AD, 若∠DAC:∠DAB=2:5,则∠DAC=___________.

16、如图,在△ABC中AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分别为D、E,AD、CE交于点

H,已知EH=EB=3,AE=4,则CH的长是__________。

A

E

oBD(第15题)

C (第16题)

三、解答题(本题有8小题,共66分)

17、(8分)如图,CD是线段AB的垂直平分线,则∠CAD=∠CBD.请说明理由:

解:∵ CD是线段AB的垂直平分线(

18、(8分)如图:107国道OA和320国道OB在某市相交于点O,在∠AOB的内部有工厂C和D,现要修建一个货站P,使P到OA、OB的距离相等且PC=PD,用尺规作出货站P的位置 (画出图形,保留作图痕迹,不写作法,写出结论)

), ∴AC = BC , =BD( ). 又∵CD= ( ), ∴ △ACD ≌ ( ). ∴ ∠CAD=∠CBD( ).

19、(6分)将一副三角板折叠放在一起,使直角的顶点重合于点O,求∠AOC+∠

DOB的度数。

20、 (8分

?1?

21、(8分) 如图,△ABC中,∠A=50°,点E、F在AB、AC上,

沿EF向内折叠△AEF,得△DEF,求∠1+∠2的值

(第21题)

22、 (8分)如图,AD∥BC,∠A=90°,E是AB上的一点,且AD=BE,∠DEC=90°

(1)△CDE是什么三角形?请说明理由

(2)若AD=6,AB=14,请求出BC的长.

23、(本题8分)如图,在△ABC中,CD⊥AB于点D,

AC=4,BC=3,BD=9, 5

(1)求CD的长;

(2) 求AD的长;

(3)判断△ABC的形状,并说明理由。

24、 (本题12分)如图,△ABC中,∠C=Rt∠,AB=5cm,BC=3cm,若动点P从点C开始,按C→A→B→C的路径运动,且速度为每秒1cm,设出发的时间为t秒.

(1)出发2秒后,求△ABP的周长.

(2)问t为何值时,△BCP为等腰三角形?

备用图

24.解:(1)如图1,由∠C=90°,AB=5cm,BC=3cm,

∴AC=4,动点P从点C开始,按C→A→B→C的路径运动,且速度为每秒1cm, ∴出发2秒后,则CP=2,

∵∠C=90°,

∴PB=?4?

∴△ABP的周长为:AP+PB+AB=2+5+=7+ ?????????.4分

(2)①如图2,若P在边AC上时,BC=CP=3cm,

此时用的时间为3s,△BCP

为等腰三角形;

②若P在AB边上时,有三种情况:

i)如图3,若使BP=CB=3cm,此时AP=2cm,P运动的路程为2+4=6cm,

所以用的时间为6s,△BCP为等腰三角形;

ii)如图4,若CP=BC=3cm,过C作斜边AB的高,根据面积法求得高为2.4cm, 作CD⊥AB于点D,

在Rt△PCD中,PD=1.8,

所以BP=2PD=3.6cm,

所以P运动的路程为9-3.6=5.4cm,

则用的时间为5.4s,△BCP为等腰三角形;

ⅲ)如图5,若BP=CP,此时P应该为斜边AB的中点,P运动的路程为4+2.5=6.5cm 则所用的时间为6.5s,△BCP为等腰三角形;

综上所述,当t为3s、5.4s、6s、6.5s时,△BCP为等腰三角形

????????..12分

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