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八年级第一学期期中考试数学试卷

发布时间:2013-12-07 15:34:48  

八年级期中考试数学试卷

一、精心选一选(本大题8小题,每小题3分,共24分)

1.①两角及一边对应相等 ②两边及其夹角对应相等 ③两边及一边所对的角对应相等 ④两角及其夹边对应相等,以上条件能判断两个三角形全等的是( )

A.①③B.②④C.②③④D.①②④

2. 如图,已知AB=DC,AD=BC,E.F在DB上两点且BF=DE,若∠AEB=120°,∠ADB=30°,则∠BCF= ( )

A. 150° B.40° C.80° D. 90°

3.如图,△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,BD和CE交于点O,AO的延长线交BC于F,则图中全等直角三角形的对数为( )

A.5对 B.6对 C.7对 D.8对

AFC 第2题图 第3题图 第4题图 第5题图

4.如图,在△ABC中,D、E分别是边AC、BC上的点,若△EAB≌△EDB≌△EDC,则∠C=( ).

A.36° B.30° C.25° D.15°

5.如图,AE=AF,AB=AC,EC与BF交于点O,∠A=600,∠B=250,则∠EOB的度数为( )

A.600 B.700 C.750 D.850

6.△ABC是等边三角形,M是AC上一点, N是BC上的一点,且AM=BN,∠MBC=25°,AN与BM交于点O, 则∠MON=( )

A.130° B. 120° C.110° D. 85°

7.多边形每一个内角都等于120°,则从此多边形一个顶点出发可引的对角线的条数是( )

A.5条 B.4条 C.3 D.2条

8.n边形的边数增加一倍,它的内角和增加( )

A.180° B.360° C.(n-2).180° D.n.180°

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二、细心填一填(本大题8小题,每小题3分,共24分)

1. 已知等腰三角形的一个角是80°,则它的另两个角的度数是 。

2. 如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D点,点E、F分别是AD的三等

分点,若△ABC的面积为18㎝cm2,则图中阴影部分面积为

cm2。

3. 如图,已知AB=CD,要使△AOB≌△COD,只需添加一个条件是 。

4.已知:如图,∠ABC=∠DEF,AB=DE,要说明△ABC≌△DEF, (1)若以“SAS”为依据,还须添加的一个条件为________________. (2)若以“ASA”为依据,还须添加的一个条件为________________. (3)若以“AAS”为依据,还须添加的一个条件为________________.

5.已知△ABC≌△DEF,且∠A=90°,AB=6,AC=8,BC=10,△DEF中最大边长是 ,最大角是 度.

6.如图,已知BD是∠ABC的内角平分线,CD是∠ACB的外角平分线,由D出发,作点D到BC、AC和AB的垂线DE、DF和DG,垂足分别为E、F、G,则DE、DF、DG的关系是。

A

E

O

第6题图

B

第8题图

7..如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,CD⊥AB于点D,若AD=2,则AC=_____,AB=______.

8.如图,△ABD、△ACE都是正三角形,BE和CD交于O点,则∠

亲炙挚诚 - 2 - 慧识明理

BOC=__________.

三、专心解一解(本大题7小题,每小题5分,共35分)

1. 如图,点P为∠AOB内一点,分别作出点P关于OA、OB的对称点P1、P2,连接P1,P2交OA于M,交OB于N,若P1P2=6,求△PMN的周长为。

2. 如图所示,已知△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,∠BAD=30°,AD=AE,求∠EDC的度数。

3. 如图,等腰△ABC的周长为21,底边BC = 5,AB的垂直平分线DE交AB于点D,交AC于点E,则△BEC的周长为

A

E

B

C

4.已知一个多边形的内角和与外角和的差为1440°,求这个多边形的边数.

亲炙挚诚 - 3 - 慧识明理

5.利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点,在下面坐标系中作出△ABC关于y轴和x轴对称的图形,求出△ABC的面积.

6. 如图,已知∠1=∠2,∠3=∠4,AB与CD相等吗?请你说明理由.

7.如图:AD=EB, BF=DG, BF∥DG,点A、B、C、D、E在同一直线上。 求证: AF=EG。

四、联系生活,用心想一想(本大题3小题,共15分)

1.如图所示,有两个长度相等的滑梯,左边滑梯BC的高AC?与右边滑梯EF水平方向的长度DF相等,两滑梯倾斜角∠ABC和∠DFE有什么关系?

B

A

E

F

C(图6)

D

B

A

D

3

C

G

亲炙挚诚 - 4 - 慧识明理

2.某地有两所大学和两条相交叉的公路,如图所示(点M,N表示大学,AO,BO表示公路).现计划修建一座图书馆,希望图书馆到两所大学的距离相等,到两条公路的距离也相等.

你能确定图书馆应该建在什么位置吗?在所给的图形中画出你的设计方案。

A

3.如图中的AO,BO),AO桌面上摆满了桔子,OB拿糖果,然后回到C处,最短。

五、挑战你的技能(本大题2小题,10分+12分)一定要细心哟,你也能行的! 1.如图:E在△ABC的AC边的延长线上,D点在AB边上,DE交BC于点F,DF=EF,BD=CE。求证:△ABC是等腰三角形。(过D作DG∥AC交ABC于G)

2. Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D是BC的中点,AE=BF,求证:△DEF为等腰直角三角形

B

F

E

D

C

亲炙挚诚 - 5 -

参考答案

一、D、D、B、B、B、C、A、A

⒋解:AB=CD,理由如下:

∵∠1=∠2,,∠3=∠4

∴∠1+∠3=∠2+∠4

∴∠ABC=∠DCB

又∵ BC=CB

∴△ABC≌△DCB(ASA)

∴ AB=CD

四、1 ⒌证明:∵BF∥DG, ∴∠FBC=∠GDC, ∴∠FBA=∠GDE, ∵ AD=EB, ∴AB=ED 又BF=DG, ∴△ABF≌△EDG(SAS) ∴AF=EG

?BC?EF证明:在Rt△ABC和Rt△DEF中, ? ?AC?DF

所以Rt△ABC≌Rt△DEF(HL) ∴∠ABC=∠DEF

又∵∠DEF+∠DFE=90° ∴∠ABC+∠DFE=90°

即两滑梯的倾斜角∠ABC与∠DFE互余.

⒉略 ⒊略

五⒈证明:

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过D作DG//AC交BC于G ∵DG//AC

∴∠GDF=∠FEC,∠DGF=∠ECF 又∵DF=EF

∴△DGF≌△ECF(AAS) ∴DG=CE

∵BD=CE∴DG=BD∴∠DGB=∠B ∵DG//CE∴∠DGB=∠ACB ∴∠B=∠ACB∴AB=AC ∴△ABC是等腰三角形 ⒉(1)连接AD,

∵Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC, ∴∠B=∠C=45°

∵AB=AC ,DB=BC∴∠DAE=∠BAD =45°

∴∠BAD=∠B=45°∴AD=BD,∠ADB =90°

∵AE=BF,∠DAE=∠B=45°,AD=BD ∴△DAE≌△DBF(SAS) ∴DE=DF,∠ADE=∠BDF ∵∠BDF+∠ADF=∠ADB =90° ∴∠ADE+∠ADF= =90° ∴△DEF为等腰直角三角形

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