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黄金分割(修改)

发布时间:2013-12-07 15:34:48  

黄金分割

黄金分割
点C把线段AB分成两条线段 AC BC ? AC和BC,如果 , AB AC 那么称线段AB被点C黄金分割.
A C 点C叫做线段AB的黄金分割点, AC与AB的比叫做黄金比. B

? 若点C是线段AB的黄金分割点,
AC BC 5 ?1 ? ? ? 0.618. 则 AB AC 2

? 0.618是比值而不是长度.
A C B

? 0.618是近似值而不是准确值.

应 用
A
B C D

A

C

B

芭蕾舞演员在表演 时踮起脚尖,这时能增 加约15cm,比值就接近 0.618了,给人以更为优 美的艺术形象.

故宫

巴黎圣母院

希腊雕塑

黄金螺线

360

? ?

?137.5° 0.618

? 222.5 .
? ? ?

许多植物的叶 片,其相邻两片 错开的角度约为 ° 137.5 ,这个角 度对叶的通风和 采光最为有利

360 ? 222.5 ? 137.5 .

当气温处于人体 正常气温的黄金 比值时,也就是 约23° 时,人体 感到较为舒适.
36.5? ? 0.618 ? 22.557? ? 23?.

收获与体会
1.黄金分割.
线段AB被点C黄金分割.
AC BC 5 ?1 ? ? . AB AC 2 AC ? 0.618 AB A

C

B

BC ? 0.618 AC

2.黄金分割应用
测量找近似点 尺规作图 折纸方法 确定黄金分割点

黄金矩形 黄金三角形

绘画、摄影

3.不仅仅是美

课后作业
1. 阅读课后材料《不仅仅是美》. 2. 收集3个应用黄金分割的生活实例, 并与同学互相交流.


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