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2014浙教版九年级(上)期末学业水平测试数学试卷

发布时间:2013-12-07 15:34:50  

2014九年级(上)期末学业水平测试数学试卷

一、选择题

1.已知3x=4y,则,则

x

= y

( )

433

B、 C、? D、以上都不对 344

k

2.如果反比例函数y?(k≠0)的图象经过点(-2,1),那么k的值为(

x

11

A. 2 B. -2 C. - D.

22

A、

3.下列函数的图象,一定经过原点的是

A. y?

222

B. y?x?1 C. y?5x?3x D. y??3x?7 x

(

2

4. 如果圆锥的底面半径为3cm,母线长为4cm,那么它的侧面积等于

A.24πcm

2

)

B.12πcm

2

C.12cm

2

D.6πcm

2

5.抛物线y=2(x﹣1)﹣3的对称轴是直线

A、x=1 B、x=2 C、x=﹣1 D、x=﹣3

6.如图,抛物线的顶点P的坐标是(1,-3),则此抛物线对应的二次函数有( ) A.最大值1 B.最小值-1 C.最大值-3 D.最小值-3

7已知圆心角为120的扇形面积为12π,那么扇形的弧长为( ) A.4 B.2 C.4π D.2π 8. 小兰画了一个函数y?

( )

A、x=1 B、x=2 C、x=3 D、x=4

aa

?1的图象如图,那么关于x的分式方程?1?2的解是xx

9点E在半径为5的⊙O上运动,AB是⊙O的一条弦且AB=8,则使△ABE的面积为8的点E共有( )

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 10如图,顶角为36°的等腰三角形,其底边与腰之比等k, 这样的三角形称为黄金三角形,已知腰AB=1,△ABC为第一 个黄金三角形,△BCD为第二个黄金三角形,△CDE为第三 个黄金三角形,以此类推,第2014个黄金三角形的周长( ) A、k

2013

第10题

B、k

2014

k20132013

(2?

k)

C、 D、k

2?k

二、填空题

11.数3和12的比例中项是 。

12如图,小芳在打网球时,为使球恰好能过网(网高为0.8m )且落在对方区域离网 5m的位置处,已知她击球的高度是2.4m,则她应站在离网的 m处。

13二次函数y?ax2?bx?c和一次函数y?mx?n的图象如图所示,则

ax2?bx?c?mx?n时,x的取值范围是____________.

14 在△ABC中,P是AB上的动点(P异于A,B),过点P的一条直线截△ABC,使截得的三角形与△ABC相似,我们不妨称这种直线为过点P的△ABC的相似线.如图,∠A=36°,AB=AC,当点P在AC的垂直平分线上时,过点P的△ABC的相似线最多有条.

15. 如图,在钝角三角形ABC中,AB=6cm,AC=12cm,动点D从A点出发到B点止,动点E从C点出发到A点止.点D运动的速度为1cm/秒,点E运动的速度为2cm/秒.如果两点同时运动,那么当以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似时,运动的时间是 .

16、如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,BC=4AD

=?B=45°.直角三角板含45°角的顶点E在边BC上移动,一直角边始终经过点A,斜边与CD交于点F.若△ABE为等腰三角形,则CF的长等于 .

三 解答题

17已知:正比例函数y?k1x的图象于反比例函数y?k2?x?0?的图象交于点M(a,1),MNx

⊥x轴于点N(如图),若△OMN的面积等于2,求这两个函数的解

析式。

18.抛物线y?ax?bx?c与x轴只有一个交点P,与y轴的交点为B(0,4),且a c=b,求抛物线解析式.

19 课堂上,师生一起探究知,可以用己知半径的球去测量圆柱形管子的内径.小明回家后把半径为5 cm的小皮球置于保温杯口上,经过思考找到了测量方法,并画出了草图(如图).请你根据图中的数据,帮助小明计算出保温杯的内径. 2

20如图,在菱形ABCD中,点E在CD上,连结AE并延长与BC的延长线交于点F.

(1)写出图中所有的相似三角形(不需证明);

(2)若菱形ABCD的边长为6,DE:AB=3:5,试求CF的长.

AF

21)如图,在△ABC中,以BC为直径的圆分别交边AC、AB于D、E两点,连接BD、DE.若BD平分∠ABC.

求证:(1)ED?AD; (2)AC?2AB?AE

22如图,在平面直角坐标系中,直线 y=-2x+2 与 x轴y轴分别相交于点A,B,四边形ABCD是正方形,曲线y=2k在第一象限经过点D. x

(1)求双曲线表示的函数解析式。

(2)问将正方形ABCD沿X轴向左平移多少个单位长度时,点C的对应点恰好落在(1)中的双曲线上

23、企业的污水处理有两种方式,一种是输送到污水厂进行集中处理,另一种是通过企业的自身设备进行处理.某企业去年每月的污水量均为12000吨,由于污水厂处于调试阶段,污水处理能力有限,该企业投资自建设备处理污水,两种处理方式同时进行.1至6月,该企业向污水厂输送的污水量y1(吨)与月份x(1≤x≤6,且x取整数)之间满足的函数关系如下表:

7至12月,该企业自身处理的污水量y2(吨)与月份x(7≤x≤12,且x取整数)之间满足二次函数关系式为y2?ax?c(a?0).其图象如图所示.1至6月,污水厂处理每吨污水的费用:z1(元)与月份x之间满足函数关系式:z1?21x,该企业自身处理每吨污水的费用:2

31z2(元)与月份x之间满足函数关系式:z2?x?x2;7至12月,污水厂处理每吨污412

水的费用均为2元,该企业自身处理每吨污水的费用均为1.5元.

(1)请观察题中的表格和图象,用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识,分别直接写出y1,y2与x之间的函数关系式;

(2)请你求出该企业去年哪个月用于污水处理的费用W(元)最多,并求出这个最多费用;

(3)今年以来,由于自建污水处理设备的全面运行,该企业决定扩大产能并将所有污水全部自身处理,估计扩大产能后今年每月的污水量都将在去年每月的基础上增加a%,同时每吨污水处理的费用将在去年12月份的基础上增加(a﹣30)%,为鼓励节能降耗,减轻企业负担,财政对企业处理污水的费用进行50%的补助.若该企业每月的污水处理费用为18000元,请计算出a的整数值.(参考数据:≈15.2,≈20.5,≈28.4)

24.在平面直角坐标系xoy中, 一块含60°角的三角板作如图摆放,斜边 AB在x轴上,直

角顶点C在y轴正半轴上,已知点A(-1,0).

(1)请直接写出点B、C的坐标:B(,)、C(,;并求经过A、B、C三

点的抛物线解析式;

(2)现有与上述三角板完全一样的三角板DEF(其中∠EDF=90°,∠DEF=60°),把顶点

E放在线段AB上(点E是不与A、B两点重合的动点),并使ED所在直线经过点C. 此时,EF所在直线与(1)中的抛物线交于第一象限的点M.

①设AE=x,当x为何值时,△OCE∽△OBC;

②在①的条件下探究:抛物线的对称轴上是否存在点P使△PEM是等腰三角形,若

存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

备用图

祝贺你顺利完成全部问题! 接下来该开始检查了.

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