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提公因式法练习题

发布时间:2013-12-07 15:34:52  

提公因式法

2.把下列各多项式的公因式填写在横线上。

(1)x-5xy _________ (2)-3m+12mn _________

32323 (3)12b-8b+4b _________ (4)-4ab-12ab __________

3322(5)-xy+xy+2xy _________

3.在括号内填入适当的多项式,使等式成立。(7)22121a-a=a( ) 22

23 (1)-4ab-4b=-4b( ) (2)8xy-12xy=4xy( )

3243 (3)9m+27m=( )(m+3) (4)-15p-25pq=( )(3p+5q)

32232(5)2ab-4ab+2ab=2ab( ) (6)-x+xy-xz=-x( )

1.下列各式从左到右的变形是因式分解的是 ( )

222(A)m(a+b)=ma+mb (B)x+3x-4=x(x+3)-4 (C)x-25=(x+5)(x-5) (D)(x+1)(x+2)=x+3x+2

2.下列各等式从左到右的变形是因式分解的是 ( )

23232222232 (A)8abc=2a·2b·2c (B)xy+xy+xy=xy(x+y) (C)(x-y)=x-2xy+y (D)3x+27x=3x(x+9)

3.下列各式因式分解错误的是 ( )

(A)8xyz-6xy=2xy(4z-3xy) (B)3x-6xy+x=3x(x-2y) (C)ab-

3222232222213122ab=ab(4a-b) (D)-a+ab-ac=-a(a-b+c) 444.多项式-6ab-3ab+12ab因式分解时,应提取的公因式是 ( )

22222(A)3ab (B)3ab (C)- 3ab (D)- 3ab

225.把下列各多项式分解因式时,应提取公因式2xy的是 ( )

223223344322333244233(A)2xy-4xy (B)4xy-6xy+3xy (C)6xy+4xy-2xy (D)xy-xy+xy

226.把多项式-axy-axy+2axz提公因式后,另一个因式是 ( )

22222(A)y+xy-2z (B)y-xy+2z (C)xy+xy-2xz (D)-y+xy-2z

3227.如果一个多项式4xy-M可以分解因式得4xy(x-y+xy) ,那么M等于 ( )

322322322322(A)4xy+4xy (B)4xy-4xy (C)-4xy+4xy (D)-4xy-4xy

8. 下列各式从左到右的变形:是因式分解的有 ( )(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个

①(a+b)(a-b)=a-b22 ②x+2x-3=x(x+2)-3 ③x+2=212222(x+2x) ④a-2ab+b=(a-b) x

1.把下列各式分解因式

2222 (1)9mn-3mn (2)4x-4xy+8xz (3)-7ab-14abx+56aby

(4)6x-4x+2x (5)6mn-15mn+30mn (6)-4mn+16mn-28mn

4322222432

(7)x-2x (8)-2x+6x (9)a-a+a

2.用简便方法计算:

100101(1)9×10-10 (2)4.3×199.7+7.5×199.7-1.8×199.7

333.已知a+b=2,ab=-3求代数式2ab+2ab的值。

n+1n-12nnnn+23n

5.如图1为在边长为a的正方形的一角上挖去一个边长为b的小正方形(a>b),

把余下的部分可以剪拼成一个如图2的矩形。由两个图形中阴影部分面积,可以

bb

图1图2得到一个分解因式的等式,这个等式是______________________

1.在横线上填入“+”或“-”号,使等式成立。

(1)a-b=______(b-a)

2(2)a+b=______(b+a) (3)(a-b)2=______(b-a)2 (4)(a+b)2=______(b+a)2 (5)(a-b)3=______(b-a)3 (6)(-a-b)3=______(a+b)3 2.多项式6(x-2)+3x(2-x)的公因式是______________ 5.p(a-b)+q(b-a)=(a-b)·_____________

7.x(y-1)-(____________)=(y-1)(x+1) 8. (a-b)(a+b)+(a-b)(a+b)=(a-b)(a+b) (__________)

2.将3a(x-y)-9b(y-x)分解因式,应提取的公因式是 ( )(A)3a-9b (B)x-y (C)y-x (D)3(x-y)

3.下列由左到右的变形是因式分解的是 ( )(A)4x+4y-1=4(x+y)-1 (C)x-1=(x+1)(x-1) (D)x+y=x(1+222y)

4.下列各式由左到右的变形,正确的是 ( )

(A)-a+b=-(a+b) (B)(x-y)2=-(y-x)2 (C)(a-b)3=(b-a)3 (D)(x-1)(y-1)=(1-x)(1-y)

三、分解因式

1.3xy(a-b)2+9x(b-a) 2.(2x-1)y2+(1-2x)2y 3.a

(1)6m(m-n)2-8(n-m)3 (2)15b(2a-b)2+25(b-2a)3 (3)a

3.当x=112

2,y=-3时,求代数式2x(x+2y)-(2y+x)2(x-2y)的值。

x2(a-1)2-a(1-a)2 3-a2b+a2c-abc

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