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九年月考1

发布时间:2013-12-07 15:34:53  

2009—2010学年度第二学期第一次月考

九年级数学试卷

一 1.下列方程中,是关于x的一元二次方程的是( ) A、3?x?1??2?x?1? B、

2

11

??2?0 x2x

C、ax2?bx?c?0 D、 x2?2x?x2?1

2、用配方法解方程x?4x?1?0,经过配方、得到 ( ) A、?x?2??5 B、?x?2??5 C、?x?2??3 D、?x?2??3 3、若b(b≠0)是方程x?cx?b?0的根,则b+c的值为(

A、1 B、 -1 C、 2 D、 -2

4、关于x的一元二次方程(a?1)x?x?a?1?0的一个根是0,则a的值是( )

(A)1 (B) -1 (C) 1或-1 (D)

2

2

2

2

2

2

2

2

1

2

5.△ABC中,∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3,CD⊥AB于点D若BC=a,则AD等于( )

313

a B.a C.a D.a

222

6.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BD是∠ABC的平分线,交AC于点D,若CD=n,AB=m,则△ABD的面积是( )

11

A.mn B.mn C.2mn D.mn (6题图)

23

A.

7.如图,在△ABC中,BC = 8cm,AB的垂直平分线交AB 于点D,交边AC于点E,△BCE的周长等于18cm,则AC的长等于 ( )

(A) 6cm (B) 8cm (C) 10 cm (D) 12 cm

8.如图,等边△ABC中,BD=CE,AD与BE相交于点P,则∠APE

1

()

第7题

的度数是( )

A.45° B.55° C.60° D.75°

9.小萍要在一幅长是90厘米、宽是40厘米的风景画四周外围,镶上一条宽度相同的

金色纸边,制成一幅挂图,使风景画的面积是整个挂图面积的54%。设金色纸边的宽

度是x厘米,根据题意所列方程是

(A)(90?x)(40?x)?54%?90?40 (B)(90?2x)(40?2x)?54%?90?40

(C)(90?x)(40?2x)?54%?90?40 (D)(90?2x)(40?x)?54%?90?40

10、如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC= a cm,∠A=60°,BD平

分∠ABC,则这个梯形的周长是 ( )

A、4a cm; B、 5a cm;

C、6a cm; D、7a cm;

二、请你耐心填一填:(共8小题,每题3分,共24分)

1、已知x??1是方程x?ax?6?0的一个根,则,另一个根为;

2、.CD平分∠ACB,AE∥DC交BC的延长线于点E,若∠ACE=80°,则∠CAE= 度.

(2题图) 210题 B (3题图) E 3.如图,∠AOP=∠BOP=15°,PC∥OA,PD⊥OA,若PC=4,则PD的长为4.用反证法证明“在△ABC中,AB=AC,则∠B必为锐角”的第一步是

假设 .

5.填写下表并探索一元二次方程x2?6x?9?0的解的取值范围。从表中可以看出方

程解应介于 和 之间。

6.我市某企业为节约用水,自建污水净化站。7月份净化污水3000吨,9月份增加到

3630吨,则这两个月净化污水量的平均每月增长的百分率为.

7.在三角形纸片ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AC=3,折叠该纸片,使点A与

2

点B重合,折痕与AB、AC分别相交于点D和点E,折痕DE的长为 .

8.如图,∠AOB是一钢架,且∠AOB=10°,为了使钢架更加牢固,需在其内部添加一

些钢管EF、FG、GH??添加的钢管长度都与OE相等,则最多能添加这样的钢管 根。

题图) 三、解答题(共26分)

1.解下列方程 (每题5分,共10分)

2(1)(x?8)(x?1)??12 (2)2x?7x?3?0

2.如图,两个班的学生分别在M、N两处参加植树劳动,现要在道路AB、AC的交叉区域内设一个冷饮供应点P,使P到两条道路的距离相等,且到M、N两劳动处的距离也相等。请在图中找到这个点的位置。(保留作图痕迹,不写作法)(8分)

A

C

4、已知:如图,CE⊥AB,BF⊥AC,CE与BF相交于D,且BD=CD.

求证:D在∠BAC的平分线上.(8分)

四、试试你的综合能力(共20分)

3

1、(8分)如图,在直角ΔABC中,∠C=90o ,BC= 6m, AB=10m.

点M从B点以1m/s的速度向点C匀速移动,同时点N从C点以

2m/s的速度向点A匀速移动,问几秒钟后,ΔMNC的面积是ΔABC1面积的? 3

2、(12分)美化城市,改善人们的居住环境已成为城市

建设的一项重要内容。我市近几年来,通过拆迁旧房,

植草,栽树,修公园等措施,使城区绿地面积不断增加

(如图所示)。

(1)根据图中所提供的信息回答下列问题:2003年底

的绿地面积为 公顷,比2002年底增加了 公顷;

在2001年,2002年,2003年这三年中,绿地面积增加

最多的是 ____________年; (2)为满足城市发展的需要,计划到2005年底使城区绿地面积达到72.6公顷,试求今明两绿地面积的年平均增长率。

4

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