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《整式的乘除与因式分解》单元测试

发布时间:2013-12-07 16:39:30  

《整式的乘除与因式分解》单元测试

一、选择题(每题3分,共30分)

1、(?5a2?4b2)(______)?25a4?16b4括号内应填( )

A、5a2?4b2 B、5a2?4b2 C、?5a2?4b2 D、?5a2?4b2

2、下列计算正确的是( )

A、(x?y)(y?x)?x2?y2 B、(?x?2y)2?x2?4xy?4y2

C、(2x?1

2y)2?4x2?xy?1

4y2 D、(?3x?2y)2?9x2?12xy?4y2

3、在(1)x2?(?5)2?(x?5)(x?5),(2)x2?y2?(x?y)2,(3)(?a?b)2?(a?b)2

(4)(3a?b)(b?2a)?3ab?2ab?ab中错误的有( )

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

4、下列各式中,能用平方差公式计算的是( )

A、(?a?b)(a?b) B、(?a?b)(a?b)

C、(?a?b?c)(?a?b?c) D、(?a?b)(a?b)

5、如果:x2?8xy?16y2?0,且x?5,则(2x?3y)2?( )

A、25

4 B、625

16 C、3025225

16 D、16

6、计算:1.992-1.98×1.99+0.992得( )

A、0 B、1 C、8.8804 D、3.9601

7、如果x2?8x?k可运用完全平方公式进行因式分解,则k的值是( )

A、8 B、16 C、32 D、64

8、(x2+px+8)(x2-3x+q)乘积中不含x2项和x3项,则p,q的值 ( )

A、p=0,q=0 B、p=3,q=1 C、p=–3,–9 D、p=–3,q=1

9、对于任何整数m,多项式(4m?5)2?9都能( )

A、被8整除 B、被m整除 C、被m-1整除 D、被(2m-1)整除

10、已知多项式A?x2?2y2?z2,B??4x2?3y2?2z2且A+B+C=0,则C为(

A、5x2?y2?z2 B、3x2?5y2?z2 C、3x2?y2?3z2 D、3x2?5y2?z2

二、填空题(每题3分,共30分)

11、9x2?12xy? =(3x+ )2

- 1 - )

12、201= , 48×52= 。

13、4x2?9y2?(2x?3y)2?__________?(2x?3y)2?_____。

14、x2?y2?48,x?y?6,则x?_________,。 y?________

15、?7ab?14abx?49aby??7ab(________),

mn(m?n)2?n(n?m)3?n(m?n)2(________)。 223m?131xy与?x5y2n?1是同类项,则5m+3n的值是 34

111217、如果a?k?(a?)(a?),则k? 。 32216.已知

18、把边长为12.75cm的正方形中,挖去一个边长为7.25cm 的小正方形,则剩下的面积

为 。

19、写一个代数式 ,使其至少含有三项,且合并同类项后的结果为3ab

20、有一串单项式:?x,2x2,?3x3,4x4,……,?19x19,20x20

(1)你能说出它们的规律是 吗?(2)第2006个单项式是 ;

(3)第(n+1)个单项式是 .

三、解答题(共60分)

21、(本题6分)计算下列各题:

(1)(?4x?3y)3y?4x; (2)?3a?22?2??

?21??21??412?b??3a?b??9a?b?2??2??4?

(3)a?a?b??2b?a?b??a?b?; (4)(a2?ab?b2)a2?ab?b2 2??

- 2 -

22、(本题6分)化简求值:

22??1??1???1??1??122?a?b?a?b2a?bb?2a?????????b?4a?(其中a??1,b?2) ?????2??2????2??2??4?

23、(本题7分)试说明:无论x,y取何值时,代数式

(x3+3x2y-5xy+6y3)+(y3+2xy2+x2y-2x3)-(4x2y-x3-3xy2+7y3)的值是常数.

24、(本题7分)找规律:1×3+1=4=22, 2×4+1=9=32, 3×5+1=16=42, 4×6+1=25=52 请将找出的规律用公式表示出来。

25、(本题8分)计算:??1?1??1??1?1??

?22????1?32????1?42???????????1?20022????1?1?

20032??

- 3 - ……

26、(本题8分)某工地为了存放水泥,临时建筑一个长方体的活动房,活动房的高度一定,

为m米,活动房的四周周长为n米,要想使活动房的体积最大,则如何搭建?最大的体积是多少?

27、(本题9分)为节约用水,某市规定三口之家每月标准用水量为15立方米,超过部分加

价收费,假设不超过部分水费为1.5元/立方米,超过部分水费为3元/立方米.

(1)请用代数式分别表示这家按标准用水和超出标准用水各应缴纳的水费;

(2)如果这家某月用水20立方米,那么该月应交多少水费?

28、(本题9分)如图是L形钢条截面,是写出它的面积公式。并计算:

a?36mm,b?32mm,c?8.5mm时的面积。

- 4 -

参考答案

一、DBCBC BBBAB

二、11.4y2,2y;12.40401,2496;13?12xy,12xy;14.7,?1;15.1?2x?7y,2m?n;16.13;17.3;18.110cm2; 4

222219.所写的代数式很多,如:?4a?3ab?4a或 ab?6ab?4ab等.

20.(1)每个单项式的系数的绝对值与x的指数相等;奇数项系数为负;偶数项系数为正;(2)

n2006x2006;(3)当n为为奇数时,第n个单项式为?nx,第(n+1)个单项式为

(n?1)xn?1;当n为为偶数时,第n个单项式为nxn,第(n+1)个单项式为?(n?1)xn?1.

三、21.(1)16x?9y;(2)81a?

22.原式=(2a?b)(16a?4248144224b;(3)a3?4a2b?2ab2?2b3;(4)a?ab?b 1614b)=0; 16

23.原式化简值结果不含x,y字母,即原式=0.∴无论x,y取何值,原式的值均为常数0.

24.n(n?2)?1?(n?1)2;

1002; 2003

n226.V?()m; 425.

27.(1)标准用水水费为:1.5a (0<a≤15);超标用水水费:3a-22.5 (a>15)

(2)37.5

28.S=(a?b?c)c=514.25(mm2)

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