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河南省信阳市二中2013-2014学年八年级数学第一学期期中卷 新人教版

发布时间:2013-12-08 09:29:40  

信阳市二中2013-2014学年度八年级上册期中测试

数学试卷

(满分120分,考试时间100分钟)

姓名: 班级: 座号: 成绩:

选择题:本大题共8小题,每小题3分,满分24分.在每小题给出的四个选项中,只有一项

是符合题目要求的。

(一)、选择题(每小题3分,共30分)

1、下面有4个汽车标志图案,其中是轴对称图形的是 ( )

① ② ③ ④

A、②③④ B、①②③ C、①②④ D、①②④

2、如图,已知MB=ND,∠MBA=∠NDC,下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是( )

A.∠M=∠N B. AM∥CN 第2题 C.AB = CD D. AM=CN

B3、如图,△ABC≌△CDA,AB=5,BC=6,AC=7,则AD的边长是( )

A.5 B.6 C.7 D.不能确定 4、已知等腰三角形的两边长分别为4cm、8cm

A.12cm B.16cm C.16cm或20cm D.20cm

5、已知:如图,AC=AE,∠1=∠2,AB=AD,若∠D=25°,则∠B的度数为 ( )

A、25° B、30° C、15° D、30°或15°

第5题

6、画∠AOB的角平分线的方法步骤是:

①以O为圆心,适当长为半径作弧,交OA于M点,交OB于N点;

②分别以M、N为圆心,大于1MN的长为半径作弧,两弧在∠AOB的内部相交于点C; 2

③过点C作射线OC. 射线OC就是∠AOB的角平分线。这样作角平分线的根据是 ( )

A、SSS B、SAS C、 ASA D、 AAS

如图所示,已知△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,

∠BAD=30°,AD=AE,则∠EDC的度数为( )

A、10° B、15° C、20° D、30°

8、如图,点P为∠AOB内一点,分别作出点P关于OA、OB的对称点P1、P2,连接P1,P2

- 1 -

交OA于M,交OB于N,若P1P2=6,则△PMN的周长为( )

A、4 B、5 C、6 D、7

第8题图 第10题图 第11题

二、填空题:本大题共7小题,每小题3分,共21分)

9、一个多边形的内角和是外角和的2倍,则这个多边形的边数是____________

10.如图,△ABC中,AB?AC,?A?30?,DE垂直平分AC,则?BCD的度数为____________

11、如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,CD是斜边AB上的高,若AB=8,则BD=__________.

12、已知点P到x轴、y轴的距离分别是2和3,且点P关于y轴

对称的点在第四象限,则点P的坐标是

13、如图,在△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC,若CD=3cm,

则点D到AB的距离为____________cm. C

14、如图把Rt△ABC(∠C=90°)折叠,使A、B两点重合, 得到折痕ED?,?再沿BE折叠,C点恰好与D点重合,

则∠A等于________度. 15、?ABC中,点 A、B、C坐标为(0,1),(3,1)(4,3),

如果要使?ABD与?ABC 全等,那么点D的坐标是 .

四、解答题(本大题共8个小题,满分75分)

16.(8分)如果一个多边形的边数增加一倍,它的内角和是2880

边数是多少?

(第15题图)

x

- 2 -

17.(9分)如图所示,已知△ABC和直线MN.求作:△A′B′C′,使△A′B′C′和△ABC关于直线MN对称.(不要求写作法,只保留作图痕迹)

A

BD

C

18.(9分)如图,已知?ABE?138?,?BCF?98?,?CDG?69?.求?DAB.

F G

E

19.(9分)如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,求证:∠ABC=∠ADC.

20.(9分)已知:如图,点B、E、C、F在同一直线上,AB=DE,∠A=∠D,AC∥DF. 求证:⑴ △ABC≌△DEF;

- 3 -

⑵ BE=CF.

21.(10分)在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90o,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF.

(1)求证:Rt△ABE≌Rt△CBF;

(2)若∠CAE=30o,求∠ACF度数.

22.(10分)如图,已知AD是△ABC的角平分线,在不添加任何辅助线的前提下,要使△AED≌△AFD,需添加一个条件是:_______________,并给予证明.

F

B D C

23、(11分)已知△ABC中,∠ABC=90゜,AB=BC,点A、B分别是x轴和y轴上的一动点.

(1)如图1,若点C的横坐标为4,求点B的坐标;

- 4 -

(2)如图2,BC交x轴于D,AD平分∠BAC,若点C的纵坐标为3,A(5,0),求点D的坐标.

(3)如图3,分别以OB、AB为直角边在第三、四象限作等腰直角△OBF和等腰直角△ABE,EF交y轴于M,求 S△BEM:S△ABO.

- 5 -

信阳市二中2013-2014学年度八年级上册期中测试 数学试卷参考答案

选择题:本大题共12小题,每小题4分,满分48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分) 13题: 3 14题: 30°15题:(4,-1),(-1,3),(-1,-1) 解答题(本大题共8个小题,满分

75分) 16题(8分):

解:设原来的多边形的边数是n,依题意得。 (2n-2)?180=2880…………………………………4分 解方程,得:n=9…………………………………8分

答:原来的多边形的边数是9。…………………………………6分 17题(9分):解:如图。

18题(9分):

解:由邻补角的定义得:

∠ABC=180°-∠ABE=180°-138°=42° ∠BCD=∠180°-∠BCF=180°-98°=82°

∠CDA=180°-∠CDG=180°-69°=111°……………6分 由四边形的内角和为360°得: ∠DAB=360°-∠ABC-∠BCD-∠CDA =360°-42°-82°-111° =125°

∴∠DAB=125°…………………………………9分 19、题(9分):

证明:连接AC…………………………………2分

GF

E

- 6 -

在△ABC与△ADC中

?AB?AD??CB?CD

?AC?AC?

△ABC≌△ADC…………………………………7分

∴∠ABC=∠ADC…………………………………9分

20题(9分):

证明:(1)∵AC∥DF

∴∠ACB=∠F……………………………………………………2分

在△ABC与△DEF中

??ACB??F???A??D

?AB?DE?

∴△ABC≌△DEF……………………………………………………………………6分

(2) ∵△ABC≌△DEF

∴BC=EF

∴BC–EC=EF–EC

即BE=CF………………………………………………………9分

21题(10分):

(1)∵∠ABC=90°,∴∠CBF=∠ABE=90°.……………………2分

在Rt△ABE和Rt△CBF中,

∵AE=CF, AB=BC, ∴Rt△ABE≌Rt△CBF(HL)…………………5分

(2)∵AB=BC, ∠ABC=90°, ∴ ∠CAB=∠ACB=45°.……………6分

∵∠BAE=∠CAB-∠CAE=45°-30°=15°.…………………………………8分

由(1)知 Rt△ABE≌Rt△CBF, ∴∠BCF=∠BAE=15°…………………9分,

∴∠ACF=∠BCF+∠ACB=45°+15°=60°.…………………………………10分

22题(10分):添加一个条件是:____AE=AF____……………2分

(添加这个条件有?AE=AF,?∠ADE=∠ADF,?∠AED=∠AFD三种情况,都是正确的,添加的条件不同,证明过程也不同,现选?作证明如下:)

证明:∵AD是△ABC的角平分线

∴∠EAD=∠FAD…………………………………5分 在△AED与△AFD中 F ?AE?AF???EAD??FAD

?AD?AD?

∴△AED≌△AFD…………………………………10分

23:(11分)

(1)如图1,作CM⊥y轴于M,则CM=4,

∵∠ABC=∠AOB=90゜,∴∠CBM+∠ABO=90°,∠ABO+∠OAB=90°,

∴∠CBM=∠BAO,

B D C - 7 -

在△BCM和△ABO中∴△BCM≌△ABO(AAS),

∴OB=CM=4,∴B(0,-4).(2分)

(2)如图2,作CM⊥x轴于M,交AB的延长线于N,

则∠AMC=∠AMN=90°,∵点C的纵坐标为3,∴CM=3,

∵AD平分∠CAB,∴∠CAM=∠NAM,∴在△CAM和△NAM中

∴△AMC≌△AMN(ASA),∴CM=MN=3,∴CN=6,

∵CM⊥AD,∠CBA=90°,∴∠CBN=∠CMD=∠ABD=90°,

∵∠CDM=∠BDA,∠CMD+∠CDM+∠NCB=180°,∠BDA+∠BAD+∠DBA=180°, ∴∠NCB=∠BAD,在△CBN和△ABD中∴△CBN≌△ABD(ASA),

∴AD=CN=2CM=6,∵A(5,0),∴D(-1,0).(4分)

(3)如图3,作EN⊥y轴于N,

∵∠ENB=∠BOA=∠ABE=90°,

∴∠OBA+∠NBE=90°,∠OBA+∠OAB=90°,

∴∠NBE=∠BAO,

在△ABO和△BEN中

∴△ABO≌△BEN(AAS),

∴△ABO的面积=△BEN的面积,OB=NE=BF,

∵∠OBF=∠FBM=∠BNE=90°,

∴在△BFM和△NEM中

∴△BFM≌△NEM(AAS),

∴BM=NM,

∵△BME边BM上的高和△NME的边MN上的高相等,

∴S1

△BEN=S△BEM=2S1

△BEN=2S△ABO,

即S△BEM:S△ABO=1:2.(5分)

- 8 -

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