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《数轴》数轴课件

发布时间:2013-12-08 10:31:31  

我努力、我成功

一、情景引入

5 ℃

0 ℃

-10 ℃

问题:在一条东西向的马路上,有一个

汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳
树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有

一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情
境。

创设情景 引入课题
30 25 20

30 25 20 15 10 5 0 -5 -10

30 25 20 15 10 5 0 -5 -10

对比观察, 引入课题.
O
4.8

15 10 5 0 -5 -10

3

0 1

3

7.5

思考:这个图中它表示出来东西方向了吗?用什么来表 示他们不同的方向呢?

二、解读新课

1 在数学中,通常用一条直线 上的点表示数,这条直线叫做数 轴,它满足以下要求:

0

1

1、画一条水平直线,在直线上取一点0,叫原点
2、规定直线上向右的方向为正方向, 3、选取一长度作为单位长度,就得到了数轴。

三、夯实基础 讨论下列数轴画得对错? ① ② ③
-3 -2 -1 -1 -2 -3 -3 -2 -1 1 0 0 2 1 1 2 2



-1

0

1

2

※思考:你认为数轴最 重要的哪三点?
数轴的三要素
原点 正方向

单位长度

画数轴时要注意以下四点: ⒈画直线. ⒉在直线上取一点作为原点. ⒊确定正方向,并用箭头表示.

⒋根据需要选取适当单位长度.

1、数轴上的两上点,右边点表示的数与左边点表示的 数的大小关系? 越来越大

-3 -2 -1

0

1

2

3

数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的大。 正数大于0, 负数小于0, 正数大于负数。

得出定义 揭示内涵

2、观察数轴上的有理数排列的大小?
-3 -2 -1 0 1 2 3

① 位于数轴左(下)边的数总比右(上)边 的数小. ② 一般地,设a是一个正数,则数轴上表示数 a在原点的____边,与原点的距离是____ 个单位长度;表示数-a的点在原点的____ 边,与原点的距离是____个单位长度.

3例1:在数轴上表示下列各数 +3,-4, 1 |

4

,-1.5
1 |

-1.5

4

-4 -3 -2 -1

0

1

2

3

4

任何一个有理数都可以用数轴上 的一个点来表示。

例2

指出数轴上A,B,C,D各点分别表示什么数。

A

D

C 0 1

B 2 3

-2 -1

解: 点A表示 -2; 点B表示2; 点C表示0; 点D表示-1;

4练一练: 1、数轴上表示-2的点在原点的 左 侧,距原 2个单位 点的距离是 ,表示6的点在原点 右 的 侧,距原点的距离是 6个单位 。
思考:离原点距离为6个单位的点表示的数是 6和-6

2、判断 数轴上的两个点可以表示同一个有理数 ( X)

3、下列命题正确的是( B ) A:数轴上的点都表示整数。 B:数轴上表示5与-5的点分别在原点的 两侧,并且到原点的距离都等于5个 单位长度。 C:数轴包括原点与正方向两个要素。 D:数轴上的点只能表示正数和零。

1 1 在数轴上,表示数-2,2.6, ? , 0, 4 ,-1 5 5 1 ? 2 的点中,在原点左边的点有 4

个。 5
5、在数轴上点A表示 - 4,如果把原点O

4:

向负方向移动1.5个单位,那么在新数轴 上点A表示的数是( C )
1 A、? 5 2
B、 - 4

1 C、 ? 2 2

1 D、2 2

思考题:

一个点在数轴上表示的数是3,这个点先向左边移动2个单位, 然后再向右边移动5个单位,这时它 表示的数是多少呢?
(1)

如果按上面的移动规律,最后 得到的点表示的数是2,则开始时它 表示什么数?
(2)

分层作业 强化思想

(3)补充练习.
⑴ ⑵ ⑶ ⑷

画一条数轴,并表示出如下各点:±0.5,±0.1,±0.75. 画一条数轴,并表示出如下各点:1000,5000,-2000. 在数轴上标出到原点的距离小于3的整数. 在数轴上标出-5和+5之间的所有整数.

(4)思考练习
在数轴上能否实际画出表示一千分之一的点?这个 点存在吗?

小结:
原点 正方向

数轴的三要素

单位长度
数轴的引入,使我们能用直观图形来解数的有 关概念,这就是“数”与“形”的结合,数形结合 是一种重要的方法,我们应注意掌握。

作业:P12 1、2


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