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四川省广元市虎跳中学2013-2014学年八年级数学上学期期中(二诊)试题

发布时间:2013-12-08 10:31:33  

虎跳中学2013年秋第二次诊段性考试

八年级数学试题

一卷:基础部分

细心选一选

1.三角形的两边长分别为3和5,则周长L的取值范围是( )

A. 6<L<15 B. 6< L<16 C.11<L<<15 D 10<L<16

2.下列图形中,不是轴对称图形的是( )

DB

A3.三角形中,到三边距离相等的点是( C )

A.三条高线的交点 B.三条中线的交点

C.三条角平分线的交点 D.三边垂直平分线的交点。

4.一个多边形各内角都相等,则一个内角与外角度数之比不可能是( )

A. 2:1 B. 1:1 C. 5:2 D. 5:4

5.等腰三角形的一个内角为50°,则另外两个角的度数分别为( )

A.65°,65° B. 50°,80°

C.65°,65°或50°,80° D. 50°,50°

6.已知点A(a,3)和点B(4,b)关于y轴对称,则a+b的值是( )

A. 1 B.-1 C. 7 D.-7

7.如图,△ABC中,AB=AC,D在AC上,BD=BC=AD,则∠A为( )

A.30° B.36° C.45° D.70° 8.下列说法正确的是( )

A.所有的等边三角形都全等

B.所有的直角三角形都全等

C.有两边对应相等的两个直角三角形全等

D.斜边对应相等的两个等腰直角三角形全等 9.△ABC和△A'B'C'中有①AB=A'B',②BC=B'C',③AC=A'C',④∠A=

∠A',⑤∠B=∠B',⑥∠C=∠C',则下列各组条件中不能保证△ABC≌△

A'B'C'的是 ( )

A.①②③ B.①②⑤ C.①②④ D.②⑤⑥

10.如图,△ABC与△A/ B/ C/ 关于直线MN对称,P为MN上任意一点,下列说法不正确的是( )

A.AP=A/P B.MN垂直平分A A/ ,C C/

C.它们的面积相等 D.直线AB,A/ B/的交点不一定在MN上

二.用心填一填

11.已知△ABC≌△A′B′C′,A与A′,B与B′是对应点,△A′B′C′周长为 9 cm,AB=3cm,BC=4cm,则A′C′= __cm。

12.如图,已知∠1=∠2,请你添加一个条件:_____,使△ABD≌△ACD。

1

12题

13.计算 (2x)3·(-5xy2)=__________________。

14.如图所示,在△ABC中,∠C=90°,∠B=2∠A,CD⊥AB于D,若AB=10cm, 则BD=_____cm。

15.如图所示,有一块三角形田地,AB=AC=10m,作AB的垂直平分线ED交AC于D,交AB于E,量得BC的长是7m,请你替测量人员计算△BDC的周长为__________m。

14题

18题

虎跳中学2013年秋第二次诊断性测试

八年级数学试题

第二卷:答卷部分

(时间:120分钟 总分:120分)

二.用心填一填(每小题3分,共15分)

11、_________________________ 12、_________________________

13、_________________________ 14、_________________________

15、_________________________

三.专心做一做(写出规范的解题步骤,书写工整)

16.计算(7分)

(1)(a+b)(a-b)-(a+2b)(a-b) (2)(x-1)(x+1)(x2+1)

2

17.(7分)化简求值:-xy(xy-xy―y),其中xy=-2.

18、(7分)如图,作出与△ABC关于y轴对称的图形,并写出相应顶点的坐标。

19、(7分)在△ABC中,AD平分∠BAC,BD=CD,DE⊥AB于

点E,DF⊥AC于点F,求证:AB=AC

20.(8分)已知,如图,点B、F、C、E在同一直线上,AC、DF相交于点G,AB⊥BE,垂足为B,DE⊥BE,垂足为E,且AB=DE,BF=CE。求证:(1)△ABC≌△DEF;(2)GF=GC。

21.(8分)如图,在△ABC中,BA=BC,∠B=120°,AB的垂直平分2532

1

线MN交AC于D,求证:AD=2DC。

22.(8分)如图1,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上.

3

(1)求证:BE=CE;

(2)如图2,若BE的延长线交AC于点F,且BF⊥AC,垂足为F,∠BAC=45°,原题设其它条件不变.求证:

AE=2BD

23.(9分)

如图(1),一群小孩以同样的速度同时从A村出发到B村,要过一条公路a,其中只有一个小孩用最快的时间到达B村。你知道这个聪明的小孩的行程路线吗?在图上标出示意图。

如图(2),在公路的同侧有两村庄,要在公路上建立一个站点,使到A、B两村的距离相等,请标出站点位置。

如图(3),A、B、C三个村庄要合建一所学校,经协商应建在到三个村距离都相等的位置上,请帮村里标出学校P的位置。

(只画图,保留作图痕迹,不写画法,不证明)

24.(9分)已知,如图,△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACD=∠DCE=90°,D为AB边上一点.求证:BD=AE.

4

25.(12分)一节数学课后,老师布置了一道课后练习题:

如图,已知在Rt△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,BO⊥AC,于点O,点PD分别在AO和BC上,PB=PD,DE⊥AC于点E,求证:△BPO≌△PDE.

(1)理清思路,完成解答(2)本题证明的思路可用下列框图表示:

根据上述思路,请你完整地书写本题的证明过程.

5

(2)特殊位置,证明结论

若PB平分∠ABO,其余条件不变.求证:AP=CD.

6

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