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14.3.1因式分解(一) 课件

发布时间:2013-12-08 11:33:48  

整式的乘法 计算下列各式: x(x+1)= x2 + x x2-1

(x+1)(x-1)=

14.3因式分解
14.3.1提公因式法

1.了解因式分解的意义
2. 能确定一个多项式的公因式; 会用提公 因式法进行因式分解 .

? 请看P.114-14.3.1提公因式上面的内容.
? 了解因式分解的意义,能说出因式分解与整

式乘法的区别与联系;

请把下列多项式写成整式的乘积的形式:
x(x+1) (1)x2+x =__________;

(2)x2–1=__________. (x+1)(x-1)

整式的乘法与因式 分解有什么关系?

上面我们把一个多项式化成了几个整式的积的形式, 像这样的式子变形叫做这个多项式的因式分解,也叫做把 这个多项式分解因式.

因式分解 x2-1 (x+1)(x-1)

整式乘法

因式分解与整式乘法是方向相反的变形.

? (1)知道公因式的意义,看例1时,重点看第

一步,理解 4ab 2 怎样得出的,归纳确定公 因式的方法 ? (2)结合例题归纳提公因式法的一般步骤,注 意 例(2)与例(1)的不同. ? 5分钟后,请同学做例题类似的习题.

公因式: 多项式中各项都含有的因式.
试找出下列各多项式的公因式. (1)a2b+ab2 (2)3x2-6x3 (3)9abc-6a2b2+12abc2

(4)4x2-12x3y

确定公因式的方法:
1. 确定系数:多项式各项系数是整数时, 应取各项系数的最大公约数. 2. 确定字母:字母取各项相同的字母, 且各字母的指数取最低的.

写出提公因式后的另一个因式.
(1)a2b+ab2

(2)3x2-6x3
(3)9abc-6a2b2+12abc2 (4)4x2-12x3

用多项式的每一项去除以公因式 .

把下列各式分解因式.
(1) 2x3 + 6x2 y

(2) 3pq3 +15p3q (3) a2b-2ab-ac
(4) a(x-3)+b(x-3)

(1) -8ky+4kx
(2) -4x2 +8ax2 +2x

首项为负时, 通常把“—”作为 公因式的符号提 到括号外面.

回顾小结

课堂作业 必做题 习题P.115 T1 (2、4、6)

选做题
习题14.3 P.119 T1(3 or 4) 思考题
计算4.3x199.8+0.76x1998-1.9x199.8

把b2(x-2)+b(2-x) 分解因式.
2(x-2) =b

- b ( x-2 )

=b(x-2) (b -1)

把a2b+ab2-a-b 分解因式.

=ab(a+b) - (a+b)

=(a+b) (ab-1)

海阔凭鱼跃,天高任鸟飞.


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