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2013-2014上学期初二数学期中考卷及答案(市北区)

发布时间:2013-12-08 11:33:50  

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_号试

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名姓

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__级

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学 2013—2014学年度第一学期期中检测试卷 八 年 级 数 学

真情提示:亲爱的同学,欢迎你参加本次考试,祝你答题成功! 1.请务必在指定位置填写座号,并将密封线内的项目填写清楚. 2.本试题共有25道题。其中1—8题为选择题,请将所选答案的标号填写在第8题后面给出表格的相应位置上;9—16题为填空题,请将做出的答案填写在第16题后面给出表格的相应位置上;17—25题请在试卷给出的本题位置上做答. 一、选择题(本题满分24分,共有8道小题,每小题3分) 下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论,其中只有一个是正确的.每小题选对得分;不选、选错或选出的标号超过一个的不得分.请将1—8各小题所选答案的标号填写在第8小题后面的表格内. 1.若a,b,c为三角形的三边,则下列各项不能构成直角三角形的是( ) A. a=13,b=114,c=5 B. a=5,b=13,c=12 C. a=1.5,

b=2,c=2.5 D. a=7,b=24,c=25 2. 下列说法中错误的是( ) A. 16的平方根是4

B. –1的立方根是-1 C. 5的算术平方根是 D. –3是9的平方根 3.下列叙述正确的是( ) A.无限小数就是无理数 B .两个无理数的和一定还是无理数

C. 实数和数轴上的点一一对应 D. 带根号的数都是无理数

4.如图,长方形OABC的边OA长为2 ,边AB

长为1,OA在数轴上,以原点O为圆心,对角线OB的长为半径画弧,交正半轴于一点,则这个点表示的实数是( )

A.2.5 B.2 C.3 D.5 八年级数学试题第1页 (共8页)

5.如图,平面直角坐标系中被小手盖住的点的坐标可能为 ( ) A.(5,2) B.(3,-4) C.(-4,-6) D.(-6,3)

6.已知点M ?a,2?与点N ??3,b?关于x轴对称,则( ) A.a?3,b?2 B.a?3,b??2 C.a??3,b??2 D.a??3,b?2

(第5题图)

7.下列四个点(?1,5),(1,?5),(0.5,?2.5),(?5,1)中;,正比例函数y??5x的图象上的有( )个

A.4 B.3 C.2 D.1

8.如图所示函数的草图中,可能是关于x的一次函数y?k(x?1)的图象的是( )

请将1—8各小题所选答案的标号填写在下表中相应的位置上:

二、填空题(本题满分24分,共有8道小题,每小题3分) 请将 9—16各小题的答案填写在第16小题后面的表格内.

2

9.计算:①(?5)? 0.1;③8的立方根是10. 比较大小:

①360 60

5 ;③

5

85?1

.

2

八年级数学试题第2页 (共8页)

11. 如图,在网格图中的小正方形边长为1,则图中的△ABC的面积等于 .

12. 小明从家出发向正北方向走了150m,接着向正东方向走到离家250m远的地方。小明向正东方向走了 m . 13. 在直角坐标系中,点C在y轴的右侧,x轴的下方,距离y轴3个单位长度,距离x轴2个单位长度,点C坐标 . 14.如图,在直角坐标系中,ΔABO是等边三角形,若为B(-2,0).则点A的坐标是 _________.

15. 已知变量x和y满足关系式3x+2y-6=0,若y是x的函数,请你写出y与x之间的函数关系式

16. 一次函数y?kx?b的图象如图所示,当y?0时,x的取值范围是 。

请将9—16各小题的答案填写在下表中相应的位置上:

x

三、画图题(本题满分6分)

17.如图,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-2,3)、 B(-6,0) 、C(-1,0).

(1)请你将A、B、

C的横坐标不变,纵坐标乘以-1所得到的点A1、B1、C1描在坐标系中;

(2)连接A1B1、B1C1、C1A1得到△A1B1C1,则△A1

B1C1与△ABC的位置关系是

八年级数学试题第3页 (共8页)

四.解答题(本大题满分66分)

18.将下列各数分别填入所属的集合中(本题满分4分):

1

在实数-3.1415926、2、π、﹣0.3、64、7、0、 、

0.1010010001…(两个1之间的零的个数依次多1个)中, 无理数:{ …}

正整数:{ …}

19.计算(本题满分16分,共4个小题,每小题4分)

(1)3?1

3 (2)6?2

解: 解:

(3)(3?22)(22?)??2 (4)求满足条件的x的值:

(x-1)2 = 49 解: 解:

八年级数学试题第4页 (共8页)

_________________号试考 __________

____名姓 ______________级班 _____________校学20.(本题满分6分)

如图,已知一面墙AB高为4.8米,一架梯子CD 架在墙上,梯子在地面上的一端C到墙的距离为3米,另一端D到墙头A还有0.8米。 (1)求梯子CD的长度。 (2)如果要将梯子架到墙头,则需要将梯子C端沿地面向墙的方向平移多少米? 解:(1) E (2) 21. (本题满分6分) 如图,一次函数y??2x?3的图象与y轴和x轴分别交于A、B两点。 (1)求A、B两点的坐标; (2)O为坐标原点,求△OAB的面积; 解:(1) (2)

八年级数学试题第5页 (共8页)

22. (本题满分6分) 交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆行驶的速

度,所用的经验公式是v?16df,其中v表示刹车前的车速(单

位:km/h),d表示刹车后车轮滑过的距离(单位:m),f表示摩擦因数。已知某路段摩擦因数f=1.2.

求:(1)在某次交通事故调查中,测得d=20m,肇事车辆的车速是多少?

(2)一辆汽车以车速120 km/h行驶,突然发现前方50米处有情况,请你计算说明此时立即刹车是否来得及?

解:(1)

(2)

23.(本题满分8分)

如图是某学校的示意图,已知校门和图书馆的坐标分别是(-4,-2)

和(-4,2)

(1)请你建立平面直角坐标系,并写出实验楼的坐标;

(2)教学楼的坐标为

(5,-1),则教学楼和实验

楼所在的直线与纵轴有怎样

的位置关系?两者之间的距

离为多少?

解:(1)

(2)

八年级数学试题第6页 (共8页)

24. (本题满分10分) 某边防检查站距边境线3000米,边防战士小张发现一可疑人物已

越过检查站向边境线逃去,小张随即开始追赶,图中l1,l2分别表

示可疑人和小张的路程y(米)与小张追赶时间x(分)之间的关系。根据图中提供的信息,解答下列问题:

(1)可疑人在小张开始追赶时已先跑了___________米。

(2)图象l1对应的一次函数为y?kx?b,求出k和b的值并说明k 的实际意义是什么?

(3)小张能否在边境线内追上可疑人?通过计算验证你的结论。

解:(2)

y(米)

3000

2500 2000

1500

1000 500

(3)

x(分)八年级数学试题第7页 (共8页)

25.(本题满分如图,在平面直实验与探究:

10分)

角坐标系中,直线l是第一、三象限的角平分线.

那么直线l的函数关系式为 。

(1) 由图观察易知A(0,2)关于直线l的对称点A?的坐标为(2,0),请在图中分别标明 B(5,3) 、C(-2,5) 关于直线l的对称点B?、C?的位置,并写出他们的坐标:

B?、 C?; 归纳与发现:

(2) 结合图形观察以上三组点的坐标,你会发现:坐标平面内任一点P(a,b)关于第一、三

象限的角平分线l的对称点P?的坐标为 (不必证明); 运用与拓广:

(3) 已知两点D(-3,0)、E(-4,0),试在直线l上确定一点Q,使点Q到D、E两点的距离之和最小,并求出Q点坐标. 解(3)

八年级数学试题第8页 (共8页)

八年级数学参考答案及评分标准

说明:

1.如果考生的解法与本解法不同,可参照本评分标准制定相应评分细则.

2.当考生的解答在某一步出现错误,影响了后继部分时,如果这一步以后的解答未改变这道题的内容和难度,可视影响程度决定后面部分的给分,但不得超过后面部分应给分数的一半;如果这一步以后的解答有较严重的错误,就不给分.

3.解答右端所注分数,表示考生正确做到这一步应得的累加分数.

一、选择题(每小题3分,共24分)

二、填空题:(每小题3分,共24分)

9.①5 ②0.01 ③2 10. ①< ②< ③> 11.5 12.200

3

13.(3,-2) 14.(-1,3) 15.y??x?3 16.x?2

2

三、画图题(本题满分6分) 17.(1)图略,每点1分………3分 (2)关于y轴对称…………6分 四、解答题(本题满分66分) 18. (本题满分4分)

无理数:{2、π、0.1010010001…(两个1之间的零的个数依次多1个).44…}

……2分

正整数:{9

64 …}………4分

19.(本题满分16分,每小题4分) (1);原式=?

6?121

…………2分 …………2分 (2)原式=

32

=

4

…………4分 =372

…………3分 2

八年级数学试题第9页 (共8页)

= 6 …………4分

(3)原式=()?(22)?(228?)……2分 (4)(x?1)2??7 …………2分 22

=3?8?2?3 …………3分

=-10 …………4 x1?8,x2??6…………4分

20.(本题满分6分)

(1)BD=AB-AD=4.8-0.8=4(m)

∵Rt△BCD中,∠B=90°

222∴CD=BC+BD = 25 ∴CD=5

梯子CD长5米 …………3分

(2)∵Rt△ABE中,∠B=90°

222∴BE+AB=AE ∴BE=1.4

CE=BC-BE=1.6

需要将梯子C端沿地面向墙的方向平移1.6米…………6分

21. (本题满分6分)

解:(1)A点坐标(0,3)…………2分

3,0)…………4分 2

9(2) △OAB的面积为 …………6分 4B点坐标(

22.(本题满分6分)

解:(1)肇事车辆的车速是326 km/h…………3分

(2)d =375 ? 50 刹车来得及 …………6分 8

23. (本题满分8分)

(1) 建立正确的平面直角坐标系 …………2分

实验楼的坐标(5,5) …………4分

(2)平行 …………6分

两者之间的距离为 6单位长度 …………8分

24. (本题满分10分)

(1) 1500 …………2分

(2) k =100和b=1500值并说明k 的实际意义是可疑人的速度…………6分

八年级数学试题第10页 (共8页)

(3)当y=3000时小张用时10分钟

可疑人用时15分钟,小张能在边境线内追上可疑人…………10分

25.(本题满分10分)

y?x …………2分

实验与探究:

(1)B?(3,5)、 C?(5,-2)…………4分

归纳与发现:

(2)P?的坐标为(b, a) …………6分

运用与拓广:

(3)标出点Q …………8分

Q点坐标(?1212

7,?7).…………10分

八年级数学试题第11页8页) (共

八年级数学试题第12页 8页)` (共

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