haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 初中教育 > 初中数学初中数学

一元一次方程的应用 文库发

发布时间:2013-12-08 11:33:52  

第一课时
巍巍宝塔高七层,
点点红灯倍加增。 灯共三百八十一, 请问顶层几盏灯?

怎样解答本章情景导航中的问题?与同学交流。
根据题意,需思考下列问题: (1)题目中的已知量是什么?未知量是什么?

(2)题目中的等量关系是什么?
(3)如果设宝塔顶层有x盏灯,那么第6层有几盏 灯?第5层有几盏灯?第4层有几盏灯???第1层 有几盏灯? (4)根据相等关系,即“七层宝塔红灯总数为381”, 可以列出怎样的一个方程?

如果设宝塔顶层有x盏灯,那么向下每层依次有 2x,4x,8x,16x,32x,64x盏灯,根据题意可列出方程 X+2x+4x+8x+16x+32x+64x=381 你能解出这个方程吗?

时代中学在“迎春杯”科普知识竞赛中,规定答题 时先按抢答器,答对一次得20分,答错,答不出或提前 按抢答器均扣掉10分,七年级一班代表队按响抢答器12 次,最后得分是120分,这个代表队答对的次数是多少? 如果用x表示这个代表队答对的次数, 填写下面的表格: 答对 x 20x 答错、答不出或抢答 12-x 10(12-x)

次数/次 得分/分

根据上面的表格,你能解答本题了吗?

解 如果设这个代表队共答对x次。那么答错,答不出或
提前按抢答器为(12-x)次。于是,答对共得20x分, 扣掉10(12-x)分 根据题意, 得
20x-10(12-x)=120 解这个方程,得x=8 所以,这个代表队答对8次。

如果设扣分次数为x,你能列出一个怎样的方 程?与同学交流。

甲乙两个仓库共存化肥40吨。如果甲仓库运进化肥3 吨,乙仓库运出化肥5吨,两仓库所存化肥的质量恰 好相等,那么原先两仓库各存化肥多少吨? 如果用x吨表示原来甲仓库库存化肥的质量,填写下表。 甲仓库库存化肥质量/吨 x x+3 乙仓库库存化肥质量/吨
40-x ( 40-x)-5

原来 现在

题中的等量关系是; 甲仓库变化后库存化肥质量=乙仓库变化后库存化肥质 量

解 设原来甲仓库库存化肥x吨,则乙仓库库存化 肥(40-x)吨。 根据题意, 得 x+3=(40-x)-5 解这个方程,得 x=16 40-16=24 所以,甲乙两仓库原来分别库存化肥16吨和24吨。 还有其他解法吗?

另一种解法:
如果设甲仓库变化后库存化肥x吨 等量关系是: 甲乙两个仓库共存化肥=40吨 列出方程 (x-3)+(x+5)=40

以上两种解法在设未知数和寻找等量 关系时有什么不同?

知识 方法归纳与梳理:
1、列方程解应用题: 学习列方程解应用题是十分重要的,首 先从学习内容上讲,中学数学的学习离不开 方程,离不开利用列方程来解决实际问题, 特别是我们已经明确了这样一种思想:学习 数学重在应用.因此列方程解应用题中蕴含 的思想方法对学习者而言是十分重要的.第 二,通过列方程解应用题可以培养和提高分 析问

题和解决问题的能力.这对于一个人的 发展也是十分重要的.

列方程过程的实质有多种说法:如“通 过分析,找出等量关系,而列出方程”,或 “把题目中蕴含的相等关系找出来,列出方 程”.这些说法都指明了列方程的方向—— 找出相等关系.一般步骤如下: (1)审题、弄清题意,分清哪些是已知量,哪 些是未知量. (2)设未知数,选一个适当的未知量设为未知 数x. (3)列方程. (4)解所列的方程. (5)根据题意,作出答案.

具体可从以下三条途径出发研究解决:
(1)图解分析: 分析问题中的数量关系时,借助图 形,可以使抽象的关系直观化、简单化, 根据题意画图列式是对同学们的思维能 力的有效培养.这里,应要求“图要达 意”,避免图上发生错误而造成列式错 误.

(2)列表分析: 列表法的优点是通过列表归类使 对应量之间关系较为清晰,往往有利于 运用比例分析法显示解题思路. (3)框图分析: 框图分析是由文字语言、符号语 言及长方格通过题中相等关系确立而成, 容易操作,不拘一格。

2、抓住“不变量”解应用题
列方程解应用题的关键是寻找数 量间的相等关系,这要从分析题中的 基本量入手去寻找.一般说来,一个 问题中有几种基本量就可以找出几种 相等关系.但有些应用题中的相等关 系不外露,如能抓住问题中的“不变 量”即可得到相等关系,从而列出方 程,甚至能找出多种解法,拓宽解题 思路.

小亮用20元钱买了5千克苹果和2千克香蕉, 找回2元,已知每千克香蕉的售价是每千克苹 果售价的2倍。每千克苹果的售价是多少元?

水上公园某一天共售出门票128张, 收入912元。门票价格为成人每张10 元,学生可享受六折优惠。这一天出 售的成人票与学生票各多少张?


网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com