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初一上 第四章 图形认识初步4.1.1

发布时间:2013-12-08 11:33:55  

(第1课时)

学习目标:
1.可以从简单实物的外形中抽象出几何图形,并 了解立体图形与平面图形的区别; 2.会判断一个几何图形是立体图形还是平面图形, 能准确识别棱柱与棱锥. 学习重点: 立体图形和平面图形的概念. 学习难点: 从实物的外形中抽象出几何图形.

北京奥林匹克公园占地约1135hm2.总建筑面积 约200万m2,内有可容纳9万观众的国家体育场(鸟巢)、 国家游泳中心(水立方)、国家体育馆等14个比赛场馆.

怎样画出一个五角 星?怎样设计一个产品 包装盒?怎样绘制一张 校园布局平面图?不同 的图形各有什么特点和 性质?所有这些,都需要 我们知道更多的图形知 识.

从城市建筑到乡村 住宅,从立交桥到交通标 志,从剪纸艺术到城市雕 塑,从申奥标志到动物形 态??图形世界是多姿多 彩的! 物体的形状、大小 和位置关系是几何研究 的内容.

生活中你会常见很多实物,由下列实物能 想象出你熟悉的几何体吗?

生活中你会常见很多实物,由下列实物能 想象出你熟悉的几何体吗?

长方体

生活中你会常见很多实物,由下列实物能 想象出你熟悉的几何体吗?

长方体 正方体

生活中你会常见很多实物,由下列实物能 想象出你熟悉的几何体吗?

长方体 正方体

圆柱体

生活中你会常见很多实物,由下列实物能 想象出你熟悉的几何体吗?

长方体 正方体

圆柱体



生活中你会常见很多实物,由下列实物能 想象出你熟悉的几何体吗?

长方体 正方体

圆柱体



类似地观察罐头、足球或篮球的外形,可以得 圆柱、球、圆等.长方体、圆柱、球、长(正)方 形、圆、线段、点等,以及小学学过的三角形、四 边形等,都是从物体外形中得出的. 从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形.

说一说下面这些几何图形有什么共同特点?

有些几何图形的各部分不都在同一平面内,它们 是立体图形. 请再举出一些立体图形的例子.

认识一下棱柱和棱锥: 你能再举出一些棱柱、棱锥的实例吗?

六棱柱

四棱锥

三棱柱

图4.1- 4中实物的形状对应哪些立体图形?把相应 的实物与图形用线连接起来.

正方体



六棱柱

圆锥

长方体

四棱锥

找图形
在下面的两幅图中,你能找出你所熟悉的图形吗?

找图形
在下面的两幅图中,你能找出你所熟悉的图形吗?

找图形
在下面的两幅图中,你能找出你所熟悉的图形吗?

常见的平面图形
有些几何图形(如线段、角、三角形、长方形、圆等)的各部分都在同一 平内,这样的几何图形叫做平面图形.

三角形

长方形

五边形

圆形

正方形

六边形

下面各图中包含哪些简单的平

面图形?请再举出一 些平面图形的例子.

练习:
1.如图,说出下图中的 一些物体的形状所对应 的立体图形.
2.图中的各立体图形的表面包含哪些平面图形? 试指出这些平面图形在立体图形中的位置.

练习:
3.如图,你能看到哪些立体图形?

(第4题)

(第5题)

4.如图,你能看到哪些平面图形?

4.1.1 立体图形与平面图形 (第2课时)

学习目标: 1.能够画出从不同方向看一些常见的立体图形所 得到的平面图形,能够根据从不同方向看一个立体 图形得到的平面图形,想象并描述它的形状; 2.体会立体图形与平面图形的相互转化关系. 学习重点: 从正面、左面、上面看一些简单几何体或它们的组 合得到平面图形.

学习难点: 准确画出观察所得的平面图形.

题 西 林 壁 ---苏轼 横看成岭侧成峰,远近高低各不同. 不识庐山真面目,只缘身在此山中.

想一想: “横看成岭侧成峰” 一句中,蕴含了怎样的数学道理?

对于一些立体图形的问题,常把它们转化为平面图形 来研究和处理.从不同方向看立体图形,往往会得到不同形 状的平面图形.在建筑、工程等设计中,也常常用从不同方 向看到的平面图形来表示立体图形. 这是一个工件的立体图,设计师们常常画出从不同方 向看它得到的平面图形来表示它.

例1:分别从正面、左面、上面观察这个长 方体,看一看各能得到什么平面图形?

从正面看

从左面看

从上面看

例2:分别从正面、左面、上面看圆柱、圆锥、 球,各能得到什么平面图形?
立体图形 从正面看 从左面看 从上面看

.

例3:分别从正面、左面、上面观察三棱柱 和四棱锥,看一看各能得到什么平面图形?

提示:可见棱应画为实线形线段;不可见棱应 画为虚线形线段.
从 正 面 看
从 上 面 看 从 左 面 看

从 正 面 看

从 左 面 看

从 上 面 看

练习:如图,右面三幅图分别是从哪个方向看 这个棱柱得到的?

上面

正面

左面

探究:右图是一个 由 9 个正方体组成的立 体图形,分别从正面、 左面、上面观察这个图 形,各能得到什么平面 图形?

正面

左面

上面

练一练:

从正面、左面、上面 看这个由正方体组合成的 立体图形各能得到什么平 面图形?

从正面看

从左面看

从上面看

练一练:分别从正面、左面、上面观察下面的立体图 形,各能得到什么平面图形?
立体图形 正面 左面 上面

分别从正面、左面、上面看一个由若干个正方体组成的立 体图形,得到的平面图形如下图所示,你能搭出这个立体图形吗? 动手试试看!

正面

左面

上面

4.1.1 立体图形与平面图形 (第3课时)

学习目标: 1. 能画出简单的几何体的展开图;

2. 能根据展开图判断几何体的形状,并能理解 这样做的现实意义.

学习重点: 通过“展开”和“围成”两种途径认识常见 几何体的展开图.

这些精美的包装盒是怎么制成的?

要设计、制作一个包装盒,除了美术设计以外,还要了 解它展开后的形状,好根据它来准备材料,这就是我们今天 学习的立体图形的展开图.

有些立体图形是由一些平面图形围成的,将它们的 表面适当剪开,可以展成平面图形.这样的平面图形称为 相应立体图形的展开图.

实践感知

自己动手把一个包装盒剪开铺平,看看它的展开图 由哪些平面图形组成?再把展开的纸板复原为包装盒, 体会包装盒与它的展开图的关系.

探究常见的立体图形的展开图:
将正方体的表面沿棱适当剪开,观察它的展开图 是怎样的,然后画出示意图.(沿着不同的棱剪开,会 得到不同的展开图,比一比,看谁得到的结果多!)

正方体的展开图有11种基本情况:

一四一型

二三一型

二二二型

三三型

练习:下列图形中可以作为一个正方体的展 开图的是( C ).

(A)

(B)

(C)

(D)

探究常见的立体图形的展开图
下面是一些立体图形的展开图,用它们能围成什么样 的立体图形?把它们画在一张硬纸片上,剪下来,折叠、 粘贴,看看得到的图形和你想象的是否相同.

制作立体模型的步骤: 1.画出展开图; 2.裁剪、 折叠、粘贴; 3.修饰、加工. 画出正确的展开图是关键.

练习1. 将正确答案的序号填在横线上:

(6) (4) 圆柱的展开图是———;圆锥的展开图是————;
(3) 三棱柱的展开图是____.

练习2.下列图形能折叠成什么图形?

圆柱

五棱柱

圆锥

三棱柱

练习3. 如图是一个小正方体的展开图,把展开图 折叠成小正方体后,与有“建”字的一面相对的那一面 上的字是( D ). 建 设 和 谐

c

社 会

(A)和

(B)谐

(C)社

(D)会

拓广探索: 如图,左边的图形可能是右边哪个图形的展开图?

(D)

(C)

小结:
这节课我们学习了将立体图形展开成平面图形,认识了多种 立体图形的展开图,并且从展开图的角度进一步了解了立体图形 与平面图形的转化关系. 回顾本节课的学习,你掌握了什么本领?向大家汇报一下!

如图:一只圆桶的下方有一只小壁 虎,上方有一只蚊子,小壁虎要想 尽快吃到蚊子,应该走哪条路径?


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