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第十九章 四边形 阶段性测试题

发布时间:2013-12-08 15:47:23  

第十九章 四边形 阶段性测试题2013.5.12

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、下列图形:平行四边形、矩形、菱形、正方形中是轴对称图形 的有( )个

A、1 B、2 C、3 D、4 2、能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是( ). A、AB∥CD,AD=BC; B、∠A=∠B,∠C=∠D; C、AB=CD,AD=BC; D、AB=AD,CB=CD

3、在□ABCD中,∠C、∠D的度数之比为

3∶1,则∠A等于( A、45° B.135° C.50° D.130°

4、如图1,将矩形ABCD沿对角线BD对折,使点C落在C′处,BC′交AD于F,下列不成立的是( ).

A.AF=C′F B.BF=DF C.∠BDA=∠ADC′ D.∠ABC′=∠ADC′ 5、下面性质中菱形有而矩形没有的是( )

A、邻角互补 B、内角和为360° C、对角线相等 D、对角线互相垂直

- 1 -

6、如图2,在菱形ABCD中,∠BAD=80°,AB的垂直平分线交对角线AC于点F,E为垂足,连接DF.则∠CDF等于( )。 A.80° B.70°

C.65° D.60°

7、如果三角形的两边长分别为3和5,那么连接这个三角形三边 中点所得的三角形的周长可能是( )

A.4 B. 4.5 C.5 D.5.5

8、如图3,一块矩形的土地被分成4小块,用来种植4种不同的花卉,其中3块面积分别是20m2,30m2,36m2,则第四块土地的面积

是( )

A.46m2 B. 50m2

C. 54m2 D. 60m2

9、如图4,正方形ABCD的边长为3,以CD为一边向两旁作等边 △PCD和等边△QCD, 那么PQ的长为( )

A.3

2 B.2

33

C.3 D. 6 17题图

10、用两个全等的直角三角形拼下列图形:①平行四边形②矩形 ③菱形④正方形⑤等腰三角⑥等边三角形,一定可以拼成的 是( )

A、①④⑤ B、②⑤⑥ C、①②③ D、①②⑤

- 2 -

二、填空题(每小题3分,共30分)

11、用14厘米长的一根铁丝围成一个平行四边形,短边与长边的比为3:4,则短边和长边的长分别为 .

12、 矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O, AB=4cm, ∠AOB=60°,

则这个矩形的对角线长是 .

13、已知菱形两条对角线的长分别为5cm和8cm,则这个菱形的面积

是___ _.

14、如图5,在平行四边形ABCD中,DB=DC,∠C=700,

AE⊥BD于E,则∠DAE=度。

15、如图6,BD是□ABCD的对角线,点E、F在BD上,要使四边

形AECF是平行四边形,还需要增加的一个条件是 (填上你认为正确的一个即可)。

16.如图7,在正方形ABCD内取一点M,使△MAB是等边三角形, 那么∠ADM的度数是

17、若菱形的周长为16 ,一个内角为60°,则菱形的较短的对角线长______cm。

18、 若一个平行四边形的边长为8,一条对角线长为6,则另一条对

角线x的取值范围是

- 3 -

19、 如图8,已知P是正方形ABCD对角线BD上一点,且BP=BC,

则∠ACP的度数是

20、 如图9,菱形ABCD中,∠BAD=60°,M是AB的中点,P

是对角线AC上的一个动点,若PM+PB最小值是3,

则AB长为

7题图

6题图

D

三、解答题(21~26题,共60分)

21、(本小题8分)已知:如图,在ABCD中,E、F是对角线AC上的

两点,且AE=CF.

求证:DE=BF

- 4 -

22、(本小题10分)已知:如图,E、F是平行四边形ABCD?的对角线

AC?上的两点,AE=CF.

求证:四边形DEBF是平行四边形(10分)

23、(本小题10分)如图,菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点

O,AE∥BD,BE∥AC,AE、BE相交于点 E ,求证:OAEB是矩形。

- 5 -

24、(本小题10分)如图,四边形ABCD是平行四边形,BE∥DF,

且分别交对角线AC于点E、F, 连接ED,BF.

求证:∠1=∠2

D

- 6 -

BE?AC25、(本小题10分)如图,矩形ABCD中,AC与BD交于O点,

于E,CF?BD于F。 求证BE=CF。

- 7 -

26、(本小题12分)已知:如图,D是△ABC的BC边上的中点,

DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别是E、F,且BF=CE。

求证:(1)△ABC是等腰三角形;

(2)当∠A=900时,试判断四边形AFDE是怎样的四边形?

证明你的判断结论。 - 8 -

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