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2013年辽宁省鞍山市初中毕业考试含答案

发布时间:2013-12-08 15:47:23  

2013年辽宁省鞍山市初中毕业考试

数学试题

一、选择题(共8小题,每小题2分,满分16分)

1.3﹣1等于( )

B.﹣ A.3 1 3

C.﹣3 D.1 32.一组数据2,4,5,5,6的众数是( ) A.2 B.4 C.5 D.6

3.如图,已知D、E在△ABC的边上,DE∥BC,∠B=60°,∠AED=40°,则∠A的度数为( )

A.100° B.90° C.80° D.70°

4.要使式子2?x有意义,则x的取值范围是( )

A.x>0 B.x≥﹣2 C.x≥2 D.x≤2

5.已知:如图,OA,OB是⊙O的两条半径,且OA⊥OB,点C在⊙O上,则∠ACB的度数为( )

A.45° B.35° C.25° D.20°

6.已知b<0,关于x的一元二次方程(x﹣1)2=b的根的情况是( )

A.有两个不相等的实数根

C.没有实数根 B.有两个相等的实数根 D.有两个实数根

7.甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数和方差如下表:

选手

平均数(环) 甲 9.2 乙 9.2 丙 9.2 丁 9.2

方差(环2) 0.035 0.015 0.025 0.027

则这四人中成绩发挥最稳定的是( )

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

8.如图所示的抛物线是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象,则下列结论:①abc>0;②b+2a=0;③抛物线与x轴的另一个交点为(4,0);④a+c>b;⑤3a+c<0.

其中正确的结论有( )

A.5个 B.4个 C.3个 D.2个

二.填空题(共8小题,每小题2分,满分16分)

9.分解因式:m2﹣10m= .

10.如图,∠A+∠B+∠C+∠度.

11.在一次函数y=kx+2中,若y随x的增大而增大,则它的图象不经过第象限.

12.若方程组??x?y?7,则3(x+y)﹣(3x﹣5y)的值是 .

?3x?5y??3

13.△ABC中,∠C=90°,AB=8,cosA=3,则BC的长 . 4

14.刘谦的魔术表演风靡全国,小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒,当任意实数对(a,b)进入其中时,会得到一个新的实数:a2+b﹣1,例如把(3,﹣2)放入其中,就会得到32+(﹣2)﹣1=6.现将实数对(﹣1,3)放入其中,得到实数m,再将实数对(m,1)放入其中后,得到实数是 .

15.如图,两根铁棒直立于桶底水平的木桶中,在桶中加入水后,一根露出水面的长度是它的11,另一根露出水面的长度是它的.两根铁棒长度之和为220cm,此时木桶中水的深度35

是 cm.

16.如图,D是△ABC内一点,BD⊥CD,AD=6,BD=4,CD=3,E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点,则四边形EFGH的周长是

三、计算题(共2小题,每小题6分,满分12分)

x?11?x2

17.先化简,再求值:?(x?)?1,其中x=2?1. x2x

18.某商场购进一批单价为4元的日用品.若按每件5元的价格销售,每月能卖出3万件;若按每件6元的价格销售,每月能卖出2万件,假定每月销售件数y(件)与价格x(元/件)之间满足一次函数关系.

(1)试求y与x之间的函数关系式;

(2)当销售价格定为多少时,才能使每月的利润最大?每月的最大利润是多少?

四.应用题(共2小题,每小题6分,满分12分)

19.小明和小亮玩一种游戏:三张大小,质地都相同的卡片上分别标有数字1,2,3,现将标有数字的一面朝下,小明从中任意抽取一张,记下数字后放回洗匀,然后小亮从中任意抽取一张,计算小明和小亮抽得的两个数字之和,如果和为奇数,则小明胜,若和为偶数则小亮胜.

(1)用列表或画树状图等方法,列出小明和小亮抽得的数字之和所有可能出现的情况.

(2)请判断该游戏对双方是否公平?并说明理由.

20.如图,某幼儿园为了加强安全管理,决定将园内的滑滑板的倾斜度由45°降为30°,已知原滑滑板AB的长为5米,点D、B、C在同一水平地面上.

求:改善后滑滑板会加长多少?(精确到0.01)(参考数据:2=1.414,=1.732,6=2.449)

五.应用题(共2小题,每小题6分,满分12分)

21.如图,已知线段a及∠O,只用直尺和圆规,求做△ABC,使BC=a,∠B=∠O,∠C=2∠B(在指定作图区域作图,保留作图痕迹,不写作法)

22.如图,E,F是四边形ABCD的对角线AC上两点,AF=CE,DF=BE,DF∥BE. 求证:(1)△AFD≌△CEB;

(2)四边形ABCD是平行四边形.

六、应用题(共2小题,每小题6分,满分12分)

23.如图,点A、B在⊙O上,直线AC是⊙O的切线,OC⊥OB,连接AB交OC于点D.

(1)AC与CD相等吗?问什么?

(2)若AC=2,AO=5,求OD的长度.

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