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2013年湖北省荆州市初中毕业生学业及升学考试含答案

发布时间:2013-12-08 15:47:25  

2012年湖北省荆州市初中毕业生学业及升学考试

数学试题

注意事项:

1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡指定位置.

2.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.答在试题卷上无效.

3.填空题和解答题用0.5毫米的黑色墨水签字笔答在答题卡上每题对应的答题区域内。答在试题卷上无效。

4.考试结束,请将本试题卷和答题卡一并上交。

一、选择题(本大题10个小题,每小题只有唯一正确答案,每小题3分,共30分)

1.下列实数中,无理数是( )

A.-5 2 B.π C

D.|-2|

2.用配方法解关于x的一元二次方程x2-2x-3=0,配方后的方程可以是( )

A.(x-1)2=4 B.(x+1)2=4 C.(x-1)2=16 D.(x+1)2=16

3.已知:直线l1∥l2,一块含30°角的直角三角板如图所示放置,∠1=25°,则∠2等于( )

A.30° B.35° C.40° D.45°

4

|x-y-3|互为相反数,则x+y的值为( )

A.3 B.9 C.12 D.27

5.对于一组统计数据:2,3,6,9,3,7,下列说法错误的是( )

A.众数是3 B.中位数是6 C.平均数是5 D.极差是7

6.已知点M(1-2m,m-1)关于x轴的对称点在第一象限,则m的取值范围在数轴上表示正确的是( )

7.下列4×4的正方形网格中,小正方形的边长均为1,三角形的顶点都在格点上,则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是( )

8.如图,点A是反比例函数y=2(x>0)的图象上任意一点,AB∥x轴交反比例函数y=x

-3的图象于点B,以AB为边作□ABCD,其中C、D在x轴上,则S□ABCD为( )

x

A.2 B.3 C.4 D.5

9.如图,△ABC是等边三角形,P是∠ABC的平分线BD上一点,PE⊥AB于点E,线段BP的垂直平分线交BC于点F,垂足为点Q.若BF=2,则PE的长为( )

A.2 B.

C

D.3

10.已知:顺次连结矩形各边的中点,得到一个菱形,如图①;再顺次连结菱形各边的中点,得到一个新的矩形,如图②;然后顺次连结新的矩形各边的中点,得到一个新的菱形,如图③;如此反复操作下去,则第2012个图形中直角三角形的个数有( )

A.8048个 B.4024个 C.2012个 D.1066个

二、填空题(本大题共8个小题,每小题3分,共24分)

11

2)-2

2)0=___ . 12.若x?2y?9与x?y?3互为相反数,则13.如图,已知正方形ABCD的对角线长为

ABCD沿直线EF折叠,则图中阴影部分的周长为___

14.已知:多项式x2-kx+1是一个完全平方式,则反比例函数y=k?1的解析式为__ x

15.如图,在直角坐标系中,四边形OABC是直角梯形,BC∥OA,⊙P(此处原题仍用字母O,与表示坐标原点的字母重复——录入者注)分别与OA、OC、BC相切于点E、D、B,与AB交于点F.已知A(2,0),B(1,2),则tan∠FDE=___.

16.如图是一个上下底密封纸盒的三视图,请你根据图中数据,计算这个密封纸盒的表面积为___cm2.(结果可保留根号)

17.新定义:为一次函数y=ax+b(a≠0,a,b为实数)的“关联数”.若“关联数”的一次函数是正比例函数,则关于x的方程1+1=1的解为___ . x?1m

18.如图(1)所示,E为矩形ABCD的边AD上一点,动点P、Q同时从点B出发,点P沿折线BE—ED—DC运动到点C时停止,点Q沿BC运动到点C时停止,它们运动的速度都是1cm/秒.设P、Q同发t秒时,△BPQ的面积为ycm2.已知y与t的函数关系图象如图

(2)(曲线OM为抛物线的一部分),则下列结论:AD=BE=5;cos∠ABE=3;当0<t≤55

时,y=2t2;当t=29秒时,△ABE∽△QBP;其中正确的结论是___(填序号).

三、解答题

19.(本题满分7分)先化简,后求值:

(1a?1?2)?(a?3),其中a

+1. a?3a?1

20.(本题满分8分)如图,Rt△ABC中,∠C=90°,将△ABC沿AB向下翻折后,再绕点A按顺时针方向旋转α度(α<∠BAC),得到Rt△ADE,其中斜边AE交BC于点F,直角边DE分别交AB、BC于点G、H.

(1)请根据题意用实线补全图形;

(2)求证:△AFB≌△AGE.

21.(本题满分8分)“端午节”是我国的传统佳节,民间历来有吃“粽子”的习俗.我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽(以下分别用A、

B、C、D表示)这四种不同口味粽子的喜爱情况,在节前对某居民区市民进行了抽样调查,并将调查情况绘制成如下两幅统计图(尚不完整).

请根据以上信息回答:

(1)本次参加抽样调查的居民有多少人?

(2)将两幅不完整的图补充完整;

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