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专题二:行程问题 剑桥三中 姜嫦歌

发布时间:2013-12-09 09:30:34  

例题1:早上小明骑自行车上学,每 小时行9千米,晚上放学为了早点儿 到家,改为每小时行10千米,结果 提前10分到家,问:学校距家的距 离是多少千米?
路程 早上 晚上 速度 时间

变式一: 早上小明骑自行车上学,每小时行9 千米,晚上放学时晚走了10分钟, 他改为每小时行10千米,结果按时 回到家,问:学校距家的距离是多 少千米? 路程 速度 时间 早上 晚上

变式二: 早上小明骑自行车上学,每小时行9 千米,晚上放学时绕路而行,多走 了4千米,他虽然改为每小时行10千 米,结果还是晚10分到家,问:学 校距家的距离是多少千米? 路程 速度 时间 早上 晚上

相遇问题

甲乙两站的路程为450千米, 一列慢车从甲站开出,每小时 行驶60千米,一列快车从乙站 开出,每小时行驶90千米。(1) 两车同时开出相向而行,几小 时后相遇?(2)快车先开30分 钟,两车相向而行,慢车行驶 了多少小时两车相遇?

路程 速度 时间
快车

慢车

变式一:甲乙两站的路程为450 千米,一列慢车从甲站开出, 一列快车从乙站开出,快车比 慢车每小时多行驶30千米。两 车同时开出相向而行,3小时后 相遇,问两车的速度分别是多 少?

变式二:甲乙两站的路程为 450千米,快车从乙站开出30 分钟后,慢车从甲站开出,两 车相向而行, 2 7 小时后相
10

遇,快车比慢车每小时多行驶30 千米。问两车的速度分别是多 少?

追及问题

追击问题
------线段示意图分析法

甲、乙二人分别从A、B两地同时出 发,甲每小时30千米,乙每小时25 千米,其中A、B两地相距20千米, 甲几小时后追上乙?

A A 甲 甲

B B 乙 乙

敌军在早晨5时从距离我军7千米的 驻地开始逃跑,我军发现后立即追 击,速度是敌军的1.5倍,结果在7 时30分追上,我军追击速度是多少? 要求:画出相应线段示意图并列解 方程

甲、乙二人从A地出发,乙先走10千 米,甲每小时30千米,乙每小时25 千米,甲几小时后能够追上乙?

要求:画出相应线段示意图并列解 方程

甲、乙二人分别从A、B两地出发, 其中A、B两地相距10千米,乙先走 10分钟后甲才A地出发,甲每小时30 千米,乙每小时25千米,甲几小时 后能够追上乙?

要求:画出相应线段示意图并列解 方程

甲乙两站间的距离为600km, 快车从甲 站开出,每小时行120km, 慢车从乙站开出每小时行80km,两 车同时出发,同向而行,慢车在前, 快车在后. (1)几小时后快车追上慢车?

(2)几小时后快车在慢车前面200km?

甲 站
快车

600km

乙 站
慢车 200x

80x

相 遇

甲 站 600km 快车

乙 站 慢车

80y 相遇处 200km 慢车 快车

120y

摩托车和自行车从

相距204 公里的 甲乙两地同时同向出发(自行车在 前,摩托车在后),摩托车的速度 是每小时48 公里,自行车的速度为 摩托车的每小时16公里,途中摩托 车发生故障,修理一小时后继续前 进,当摩托车追上自行车时,两车 各行了多少公里?

小明每天早上要赶到距家1000米 的学校上学,速度80米/分。一天, 小明走后,爸爸发现他忘带了语 文书,远远的看见小明约走出了 400米,便以180米/分的速度去追, 他能在小明到校前追上他吗?

小明每天早上要赶到距家1000米的 学校上学,速度80米/分。一天,小 明走后,爸爸发现他忘带了语文书, 此时,小明约走出了5分钟,爸爸便 以180米/分的速度去追,他能在小明 到校前追上他吗?

一队学生去校外进行军事训练 , 他们以5千米时的速度行进,走了 18分的时候,学校要将一个紧急 通知传给队长。通讯员从学校出 发,骑自行车以 14千米时的速度 按原路追上去。通讯员用多少时 间可以追上学生队伍 ?

1、一队学生去校外进行军事训 练 ,他们以5千米每时的速度行 进,走了18分的时候,学校要将 一个紧急通知传给队长。通讯员 从学校出发,骑自行车以 14千米 每时的速度按原路追上去。你还 能知道那些结论?

1、队长出发后,经过28分钟 接到学校的紧急通知; 2、当通讯员追上队伍时,他 们已经行进了 千米

2、一队学生去校外进行军事训 练 ,他们以5千米时的速度行进, 走了18分的时候,学校要将一个 紧急通知传给队长。通讯员从学 校出发,骑自行车以 14千米时 的速度按原路追上去,用了10分 钟追上了队伍。利用这一背景, 你能提出哪些问题?

1、通讯员行进的速度;

2、学生行进的速度; 3、通讯员出发前,学生走 了多长时间---

顺逆流问题

例题:一艘轮船航行于两地之间, 顺水要用3小时,逆水要用4小时, 已知船在静水中的速度是49千米 /小时,求水流的速度.
1、顺水速度=静水速度+水流速度

2、逆水速度=静水速度-水流速度

变式1:一艘轮船航行于两地之 间,顺水要用3小时,逆水要用4小 时,已知水流的速度是7千米/小时, 求船在静水中的速度。
1、顺水速度=静水速度+水流速度 2、逆水速度=静水速度-水流速度

变式2:一艘轮船航行于两地之 间,顺水要用3小时, 已知水流的 速度是7千米/小时,船在静水中 的速度49千米/小时,求逆水要 用多长时间? 1、顺水速度=静水速度+水流速度
2、逆水速度=静水速度-水流速度

变式3:一艘轮船航行于两地之 间,逆水要用4小时, 已知水流的 速度是7千米/小时,船在静水中 的速度49千米/小时,求顺水要 用多长时间? 1、顺水速度=静水速度+水流速度
2

、逆水速度=静水速度-水流速度

汽船从甲地顺水开往乙地, 所用时间比从乙地逆水开往甲 地少1.5小时。已知船在静水的 速度为18千米/小时,水流速度 为2千米/小时,求甲、乙两地 之间的距离?

在一长河中,一船从A顺流到 B,再逆流返回到C,共用9 小时。船在静水中的速度为 7.5千米/时,水速为2.5千米/ 时,A到C的距离是15千米,求 AB距离.

在一河中有甲乙两船同时从A顺 流而下,乙船在B地接到任务立 即逆流返回到C地执行任务,甲 继续顺流航行,两船在静水中每 小时行7.5千米,水速为每小时2.5 千米,A、C间距离10千米,如果乙 由A经B到C共用4小时,问乙船 从B到C地甲船驶离B地多远?


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