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第五章一元一次方程应用题专题复习

发布时间:2013-12-09 09:30:39  

第五章一元一次方程 复习题(二)

知识点一:应用题中的基本等量关系

1.列方程解应用题的步骤: 、 、 、 、 。

2.(1)等积类应用题的等量关系:变化前 =变化后 。

(2)打折销售问题中的等量关系:利润= - = × ;

售价=标价× =成本+利润=成本+ =成本× ;

利润率= 。

(3)行程问题中的等量关系:相遇问题:甲、乙相向而行,甲走路程 乙走路程=总路程; 直线追及问题:甲、乙同向而行,若同地不同时:快者路程 慢者路程 = 先行路程;

若同时不同地:快者路程 _____慢者路程 = 间隔路程;

环形跑道追及问题:甲、乙同时同地同向出发,快者路程 -慢者路程 = 。

(4)比例类应用题:若甲、乙两数的比2:3,则设甲数为 ,乙数为 ;

(5)数字类应用题:一个三位数,百位数字为a,十位数字为b,个位数字为c,则这个三位数为 。 类型一:等积变换或等周长问题

【例1】1.一圆柱形容器的内半径为3厘米,内壁高30厘米,容器内盛有18厘米高的水,现将一个底面半径为2厘米,高15厘米的金属圆柱竖直放入容器内,问容器内的水将升高多少厘米?

2. 用一根长为20厘米的铁丝围成一个长方形,如果它的长比宽多2厘米,求这个长方形的面积。

类型二:利用两个等量关系列方程

班为单位购票,则一共应付1240元,问:(1)两班各有多少学生?(2)如果两班联合起来,作为一个团体购票,可省多少钱?

2.红光服装厂要生产一批某种型号学生服,已知每3米长的某种布料可做上衣2件或裤子3件,一件上衣和一条裤子为一套。计划用600米长的这种布料生产学生服,应分别用多少布料生产上衣和裤子才能恰好配套?共能生产多少套?

类型三;打折销售问题

【例3】1.一件商品按成本价提高20%后标价,又以9折销售,仍可获利40元,这种商品的成本价是多少?

2.一件商品,如果它的标价为1000元,进价500元,为了保证利润不低于20%,最低可打几折销售?

类型四:行程问题

【例4】甲骑摩托车速度为40千米/时,乙骑自行车速度为20千米/时,他们从相距140千米的A、B两地同向出发。(1)相向而行,几小时后相距20千米?(2)同向而行,几小时后相距20千米?

2. 一列客车200m,一列货车长280m,在平行的轨道上相向行驶,从两车头相遇到两车尾相离经过18s.已知客车与货车的速度比是5:3,问两车每秒各行驶多少米?

作业:

一、填空题

1.用直径为4cm的圆钢,铸造三个直径为2cm,高为16cm的圆柱形零件,则需要截取长度为 的圆钢。

2.一块长、宽、高分别为5cm、3cm、2cm的长方体橡皮泥,要用它来捏一个底面半径为2cm的圆柱,若它的高是xcm,则可列方程 。

3.小华买了60分和80分的邮票共10枚,花了7元2角,那么60分的邮票买了______枚,80分的邮票买了_________枚。

4.一个农场,母鸡的只数与猪的头数之和是70,而腿数之和是196,则母鸡比猪多______只。

5.甲比乙大15岁,5年前甲的年龄是乙的年龄的两倍,则乙的现在年龄是________。

6.将某班的学生分成x组,若每组8人,则多2人,若每组9人,则差4人.则x=_____。

7.甲、乙两人去买东西,他们所带钱数比是7:6,甲花去50元,乙花去60元,则二人余下的钱数比 为3:2,则两人余下的钱数分别是___________。

8.一件服装进价100元,按标价的8折销售,仍可获利20%,该服装的标价是 元.

9.一件商品在进价基础上提价20%后,又以9折销售,获利20元,则进价是 元.

10.甲、乙两人从相距27千米的两地相向而行,2小时后相遇,已知乙骑自行车的速度比甲步行快5.5千米/时,则乙的速度为______千米/时。

11. 一辆慢车每小时行48千米,一辆快车每小时行55千米,慢车在前,快车在后,两车相距s千米,快车追上慢车需要的时间是______;如果两车相向而行,经过______小时相遇。

二、选择题

1.某种商品的进价为800元,出售时标价为1200元,后来由于商品积压,商品准备打折出售,要保持利润率不低于5%,则至多可打( ) A.6折 B.7折 C.8折 D.9折

2.某商店的老板销售一种商品,他要以不低于进价130%的价格才能出售,但为了获得更多利润,他以高出进价80%的价格标价.若你想买下标价为360元的这种商品,最多降价( ),可以买到这件商品.

A.80元 B.100元 C.120元 D.160元

3.某商场卖出两个进价不同的手机,都卖了1200元,其中一个盈利50%,另一个亏本20%,在这次买卖中,这家商场( ) A.不赔不赚 B.赔100元 C.赚100元 D.赚360元

4. 一辆汽车沿一条山路上山,速度是10千米/时,从原路下山,速度是20千米/时,这辆汽车上山、下山的平均速度是( ) 

A. 40/3千米/时 B.12.5千米/时C.14.5千米/时 D.15千米/时

5.在“五·一”黄金周期间,某超市推出如下购物优惠方案:(1)一次性购物在100元(不含100元)以内时,不享受优惠;(2)一次性购物在100元(含100元)以上,300元(不含300元)以内时,一律享受九折的优惠;(3)一次性购物在300元(含300元)以上时,一律享受八折的优惠,王茜在本超市两次购物分别付款80元、252元.如果王茜改成在本超市一次性购买与上两次完全相同的商品,则应付款( )

(A) 332元(B)316元或332元(C) 288元(D) 288元或316元.

三、解答题

1.一商店把某种品牌的羊毛衫按标价的八折出售,仍可获利20%,若该品牌的羊毛衫的进价每件是100元,则标价是每件多少元?

2. 甲、乙两人在一条长400米的环形跑道上跑步,甲的速度是360米/分,乙的速度是240米/分。(1)两人同时同地反向跑,问几秒后两人第一次相遇?(2)两人同时同地同向跑,问第一次相遇时,两人一共跑了几圈?

3.一台挖土机和200名工人在一水利工程挖土和运土,已知挖土机每天挖土800m3,每名工人每天能挖土3m3或运土5m3,如何分配挖土和运土的人数,才能使每天挖的土能及时运完?

4.英华学校六年级参加春游的一共有270人,租一辆45座的小客车租金为250元,租一辆60座的大客车租金为300元.如果租用的大客车比小客车多1辆,恰好坐满.需要租用的大客车和小客车各多少辆?应付租金多少元?

5.小刚同学以每小时5千米的速度前进,可以及时从家到火车站,走了全程的1/3后,他搭上了速度是每小时20千米的汽车,因此,比规定的时间早2小时到达火车站,求他家距火车站多远?

6.一船在两码头之间航行,顺水需4小时,逆水4个半小时后还差8公里,水流每小时2公里,求两码头之间的距离?

7.某人乘船从A地到B地,又逆流而上到C地,共用7小时,已知船在静水中的速度为7.5千米/时,水流速度为2.5千米/时,C在A、B之间,若A ,C两地相距10千米,求A ,B两地间的距离。

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