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反比例函数图像与性质复习课课件

发布时间:2013-12-09 10:27:40  

海河学校沈满富

课前预习作业
1、填表完成反比例函数的性质
任意写一个 反比例函数 k的符号 图象所在象限 增减性

一、三象限
每个象限内y随x的 增大而增大
2?m 2、如图,是反比例函数y = 的图象的一支. y x

(1) 函数图象的另一支在第几象限? (2) 求常数m的取值范围.

O

x

课前预习作业
3、反比例函数y=
m?3 x

,当x>0时,y随x的增大而增 ) D.m>-3

大,那么m的取值范围是( A.m<3 B.m>3 4、反比例函数

C.m<-3

的图象与正比例函数y=2x的 ,反比例函

图象,交于点A(1,m),则m= 数的解析式为

,这两个图象的另一个

交点坐标是



课前预习作业
5、已知反比例函数y = 的图象上有两点P(1,a)

过点P作y轴的垂线交y轴于点M,求△PMO的面积;

点评预习作业
1、填表完成反比例函数的性质
任意写一个 反比例函数 y=1/x y=-1/x k的符号 图象所在象限 k>0 k<0 一、三象限 二、四象限 增减性 每个象限内y随x的 增大而减小 每个象限内y随x的 增大而增大

这是本节课复习的主要内容,是同学们必须熟练掌握的。

点评预习作业
2?m 2、如图,是反比例函数y = x

的图象的一支.
y

(1) 函数图象的另一支在第几象限? 第三象限 (2) 求常数m的取值范围. m<2
O

x

依据是—— 反比例函数y = (k为常数,k≠0)的图象是双曲线.

当k>0时,双曲线的两支分别在第一、三象限;当k<0
时,双曲线的两支分别在第二、四象限。

提高题
1.已知反比例函数 与一次函数y=x 的图象有交 k>0 . 点, 则k的范围是______ 2.已知反比例函数 的图象上两点A(x1,y1), B(x2,y2),当x1<0<x2时,有y1<y2,则m的取值范围 是D ( ) A. m>0 B. m> C. m<0 D. m< 3、在同一直角坐标系中,函数y=kx-k与 的图像 大致是( D )

点评预习作业
m?3 ,当x>0时,y随x的增大而增大, x 那么m的取值范围是( C )

3、反比例函数y=

A.m<3 B.m>3 依据是——

C.m<-3

D.m>-3

反比例函数y = (k为常数,k≠0)的图象是双曲 线. 当k>0时,在每一个象限内,y随x的增大而减小; 当k<0时,在每一个象限内,y随x的增大而增大.

提高题
1.已知点(x1,-1),(x2,是 x3<x2<x
1

),(x3,2)

在函数y = - 2/x的图象上,则x1、 x2、 x3的大小关系
. 的图像上有三点(x1, y1),

2.在反比例函数

(x2, y2),(x3, y3)若x1>x2>0>x3,则下列各式正

确的是( A )
A、y3>y1>y2 C、y1>y2>y3 B、y3>y2>y1 D、y1>y3>y2

点评预习作业
4、反比例函数 的图象与正比例函数y=2x的

图象,交于点A(1,m),则m= 2 ,反比例函数 y=2/x ,这两个图象的另一个交点 的解析式为
坐标是 (-1,-2) . 依据是—— 反比例函数图象是中心对称图

形,它的对 称中心是坐标系的原点 .

强调,也是轴对称图形。

提高题
如图,直线 y ? kx(k ? 0) 与双曲线
A( x1 , y1 ), B( x2 , y 2 ) 则
2 交于两点, y ?? x

的值为 3x1 y 2 ? 8x2。1 y

-10

点评预习作业
5、已知反比例函数y = 的图象上有两点P(1,a) 过 点P作y轴的垂线交y轴于点M,求△PMO的面积;
y
M
O

P N

x

依据是——

已知反比例函数 y =

的图象上有一点P(m,n)

过点P作y轴的垂线交y轴于点M, 过点P作x轴的垂线 交x轴于点N,则矩形PMON的面积是 |k| ;

提高题
3 y ? 上的点,分别经过A、B 1.如图,点A、B是双曲线 x

两点向x轴、y轴作垂线段,若S阴影 =1,则S1+S2=4
2 2.如图,A、B是函数y ? 的图象上关于 x 原点对称的任意两点,BC∥轴,AC∥



轴,△ABC的面积记为S,则( ) B A.S=2 C.2<S<4 B.S=4 D.S>4

例题——综合题
? 如图,已知A(-4,n),B(2,-4)是一次函数y=kx+b的
图象和反比例函数y=
m x

的图象的两个交点.

? (1)求反比例函数和一次函数的解析式; ? (2)求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积;
m ? (3)求方程kx+b- =0的解(直接写出答案); x

m ? (4)求kx+b- <0不等式的解集(直接写出答案). x

学而不思则罔,思而不学则殆。
? 通过本节课的学习,你有什么感想?

? 作业:见讲义。


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