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3.2圆的轴对称性(1)

发布时间:2013-12-09 10:27:42  

圆是轴对称图形吗?

O

圆是轴对称图形,每一条直径所在的直线都 是对称轴。

如图,AB是⊙O的一条弦,CD是⊙O直径.

(1)该图是轴对称图形吗?
(2)能不能通过改变AB、CD的位置关系,使它成 为轴对称图形? C O D

E A

B

沿着直线CD对折,图中哪些点、哪些 线段和哪些弧互相重合? C O A E B

AE ? BE

⌒ ⌒ AD ? BD

⌒ ⌒ AC ? BC

D
直径CD⊥AB

垂直于弦的直径平 你能否用一句话来 分这条弦,并且平 概括这些结论? 分弦所对的弧。

⌒ 如图,AB是AB所对的弦,AB的垂直平分线DG交 ⌒ AB于点D,交AB于点G,给出下列结论:
⌒ ⌒ ①BD=AD ②AG=GB ③DG⊥AB

①②③ 其中正确的是________(只需填写序号)
D A

G

B

⌒ 例1:已知AB如图,用直尺和圆规求作这条弧 的中点。

A

B

例2:如图,一条排水管的截面。已知排水管
的半径OB=10,水面宽AB=16。求截面圆心O到

水面的距离。

10 C 8 16 8

C

圆心到圆一条弦的距离 叫做弦心距

1、⊙O的弦AB的长为8cm,弦AB的弦心距为3cm,

则⊙O的半径为( B )
(A)4cm (B)5cm (C)8cm (D)10cm

A

C 4D 4 O
3

B

想一想:在同一个圆中,两

条弦的长短与它们所对应的
弦心距之间有什么关系?

2、已知⊙O的半径为10cm,点P是⊙O内一点,且

OP=8,则过点A的所有弦中,最短的弦是( D )
(A)6cm (B)8cm (C)10cm (D)12cm

O P

3、已知:如图在⊙O中,弦AB//CD。 ⌒ ⌒ 求证:AC=BD

O A C B D

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