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1.2积的乘方(2)(导学案)

发布时间:2013-12-09 11:25:11  

积的乘方

李敏明

目标导航:1.进一步体会和巩固幂乘法、幂乘方的意义.

2.理解积的乘方的推导及其灵活应用.

温故知新:

1.同底数的幂相乘, 底数___,指数___,用式表示为____.

幂的乘方,底数___,指数___,用式表示为______.

2.计算(1) (x4)3=___ (2) a?a =___ (3) x5?x7(x2)3=___

导学探究:

新知识探究:地球可以近似地看做是球体,地球的半径约为(6?103)3km,它的体积由公式5V?4??(6?103)3计算. 那么,(6?103)3?? 3

做一做

1. 说出下列计算每一步的根据

(2x)3=(2x)(2x)(2x) →根据是:

=(2?2?2)(x?x?x) →根据是:

=2x →根据是: 33

2. 用上面方法算一算(?2y)4=________=________=______ (ab)?________=________=_____ 2

3. 猜想:(3?5)4= 3()?5() (3?5)m? 3()?5()

(ab)?an()?b ()

ab)?(ab)?(ab)??????(ab) =(a?a?a??????a)(b?b?b??????b) =an?bn (ab)n?(?????????????????????????

归纳结论:(ab)?____(n为正整数). 积的乘方等于__________. 说明:1.积的乘方是指底数是积形式的乘方,例如(2ab)表示2,a,b这三个数的积的三次方。

2.这里作为底数的积可以是两个或两个以上因数的积 3n

(abc)n?an?bn?cn

n3.此法则还可以逆向运用,即a?b=(ab) nn

应用示例

类型一 积的乘方的运算

例1计算

(1) (3x)2; (2) (?2b)5 (3) (?2xy)4 (4) (3a2)n

;

举一反三

计算

①(?2x)3 ②(?4xy)2 ③(xy2)3 ④(?

类型二 逆用积的乘方法则

2010例2计算: (1) (?2)?() (2) (?0.25)?42011 101234xyz) 21

210

举一反三

计算(?0.125)2004?82005

课堂小测

1. 判断正误(错误的予以改正)

① a?a?a ② (x)?x ③(ab)?ab

552349④ (?2x)??2x ⑤ aa?a ⑥ (x)x?x

326222⑦ bb?2b ⑧ (xy)?xy ⑨(?3pq)??6pq 4?443?5155510358448

2.计算

①(?3n) ②(5xy) ③?a?(?4a)a 3332

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