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1.4整式的乘法(2)(导学案)

发布时间:2013-12-09 11:25:14  

整式的乘法(二)——单项式与多项式的乘法

学习目标

1、通过探索单项式与多项式相乘的运算法则的过程,在具体情境中了解单项式与多项式相乘的意义,理解运算法则。

2、会利用法则进行单项式与多项式的乘法运算。

一、复习回顾

1、计算:

(1) ?m2?m2 (2) (xy)3?(xy)2 (3) 2(ab-3)

(4)-3(ab2c+2bc-c) (5)(―2a3b)?(―6ab6c) (6) (2xy2)?3yx

2、我们本单元学习整式的乘法,整式包括什么?

3、什么是多项式?怎么理解多项式的项数和次数?

4、整式乘法除了我们上节课学习的单项式乘以单项式外,还应包含哪些内容?

二.探索新知

1?1?探索一:你能用所学过的知识来说明x?mx?x??mx2?x2成立的原因吗? 4?4?

探索二:你能用上面的方法计算3xy?x2y?2xy?y2?吗?请说明每一步的依据。探索三:通过以上过程,你认为如何进行单项式与多项式相乘?请试着用语言描述。

单项式与多项式相乘的法则:

单项式与多项式相乘,就是根据________用单项式去乘多项式的______,再把所得的积相加。

三.例题讲解

22122例1 计算:(1)2ab(5ab?3ab) (2)(ab?2ab)?ab 32

(3)5mn(2n?3m?n) (4)2(x?yz?xyz)xyz 22223

四.熟练技能

1、判断题:

(1) 3a3·5a3=15a3 ( )

(2)6ab?7ab?42ab ( )

(3)3a4?(2a2?2a3)?6a8?6a12 ( )

(4) -x2(2y2-xy)=-2xy2-x3y ( )

2、计算题: 11(1) a(a2?2a) (2) y2(y?y2) 62

1(3) 2a(?2ab?ab2) (4) -3x(-y-xyz) 3

1(5) 3x2(-y-xy2+x2) (6) 2ab(a2b-a4b2c) 3

(7) (a+b2+c3)·(-2a) (8) [-(a2)3+(ab)2+3]·(ab3)

1236(9) [(?3a2)2?3ab2c]?(2ab2) (10)(?xy)(x2y?xy2?y) 2325

五、拓展练习

1、已知:2x·(xn+2)=2xn+1-4,求x的值。

2、若a3(3an-2am+4ak)=3a9-2a6+4a4,求-3k2(n3mk+2km2)的值。

六.小结

单项式与多项式相乘的步骤:

1、按乘法分配律把乘积写成单项式与单项式与单项式乘积的代数和的形式;

2、转达化为单项式的乘法运算;

3、把所得的积相加。

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