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6.2中位数与众数

发布时间:2013-12-09 11:25:16  

6.2中 位 数 和 众 数

李华应聘
辉煌公司员工的月工资如下:
员工 月工资/元 经理 7000 副经理 4400 职员A 2400 职员B 2000 职员C 1900 职员D 1800 职员E 1800 职员F 1800 杂工G 1200

我的工资是1900 元,在公司中算 中等收入.

我公司员工的 收入很高,月 平均工资为 2700元.

我们好几人工 资都是1800元.

经理 职员C

难 道 有 人 在 应聘者 说 李华 谎

职 员 D

中位数概念
? 什么是中位数呢? 将一组数据按大小 顺序排列,把处在最中 间位置的那个数(或最中 间两个数据的平均数) 叫做这组数据的中位 数. 填空: 1.数据3,1,5,2,4 的中位数是____. 3 2.数据 3,6,1,5, 2,4的中位数是____. 3.5 3.数据 3,3,3,3, 3 3,3的中位数是____.

众数概念
? 什么是众数呢? 填空:
⑴3,2,5,4,3,6的 众数是____. 3 ⑵3,2,5,2, 4,3,6 的众数是_____. 3, 2

在一组数据中, 出现次数最多的数 据叫做这组数据的 众数.

计算下列各组数据的平均数、中位数和众数: ⑴ 1,2,2,3,3,3,4,62;

⑵ 4,2,2,3,7,1,2;
⑶ 2,2,5,3,1,3,5.
4 + 2 + 2 + 3 + 7 +1+ 2 =3 解:⑵平均数是 x = 7

将它们按从小到大的顺序排列为:

1,2,2,2,3,4,7.故中位数是2.
众数是2.

思考:

在一组数据中,平均数、中位数和众
数各有几个?它们之间有必然的联系吗?

议一议
员工 月工资/元 经理 7000 副经理 4400 职员A 2400 职员B 2000 职员C 1900 职员D 1800 职员E 1800 职员F 1800 杂工G 1200

1.你认为用哪个数据最能表示该公司 员工收入的“平均水平”? 2.月平均工资2700元能否客观地反映 公 司员工的平均收入呢?

做一做
某商店销售一批女鞋 30 双,其中各种尺码的 销售量如下表:(单位:双)
尺码/厘米 22
数量/双 1

22.5
2

23
5

23.5
11

24
7

24.5
3

25
1

(1)计算30双女鞋尺码的平均数、中位数和众数。 (2)在(1)中所求的三个数据中,你认为鞋店老板 最感兴趣的是哪一个?说说你的理由。

议一议
平均数、中位数和众数有哪些特征?
它们从不同角度描述了一组数据的“平均水平”。
计算平均数时,所有数据都参加运算,它能充分 利用数据所提供的信息,但容易受极端值的影响。 它应用最为广泛。 中位数的优点是计算简单,只与其在数据中的 位置有关。但不能充分利用所有的数据信息。 众数只与其在数据中重复的次数有关,而且往 往不是唯一的。 但不能充分利用所有的数据信息, 而且当各个数据的重复次数大致相等时,众数往往 没有特别的意义。

假如你是一名厂长…
每周5天工作制实施后, 为了改变某车间管理 松散状况,准备采取每天任务定额,超产有奖的措施, 提高工作效率.下面是该车间15名工人

过去1天中各 自装配机器的数量(单位:台) 6,7,7,8,8,8,8,9,10, 10,11,13,15,15,16 那么应确定每人标准日产量为多少台最好?

用数据说话时,要结合具体的实际 问题进行全面的分析,制定科学的决策。

2.甲、乙两个班进行电脑汉字录入速度比赛,参 赛学生每分钟录入电脑中的字数统计后得下表:
班级 甲 乙 参加人数 55 55 中位数 149 151 平均数 135 135

思考:比较两个班级的学生的平均成 绩,若每分钟录入汉字数≥150的成绩为优 秀,哪个班级的优秀人数多呢?

3.某公司有15名员工,他们所在的部门及相应每
人所创的年利润(万元/人.年)如下表所示:
部门 人数 利润 A B 1 1 20 5 C D E F 2 4 2 2 2.5 2.1 1.5 1.5 G 3 1.2

根据表中提供的信息填空: 1、该公司每人所创年利润的平均数是( )万元, 中位数是( )万元,众数是( )万元。 2、你认为应该使用平均数还是中位数来描述该公司 每人所创年利润的一般水平?

4.已知一组数据1,a,4,4,9,它的平均数 是4,则a等于 是 . ,这组数据的众数

5.在一组数据-2,0,6,5,7中插入一个数x, 使其中位数为4.5,则x为 .


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