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1.2平行线的判定2

发布时间:2013-12-09 11:25:16  

有一块木板,如何判断它 的上下边缘是否平行?
1

2

有一块木板,如何判断它 的上下边缘是否平行?
1
3

2

如图,直线AB,CD被直线EF所截,如果∠2=∠3, 能得出AB∥CD吗?

E A 3 2

C F

∵∠2=∠3(已知) B ∠1=∠3(对顶角相等) D ∴ ∠1=∠2 ∴ AB∥CD(同位角相等, 两直线平行)

1

两条直线被第三条直线 所截,如果内错角相等, 那么这两条直线平行.

E A
2

B 3 D

C
简单地说

内错角相等,两直线平行
几何语言: ∵∠2=∠3(已知) ∴ AB∥CD (内错角相等,两直线平行)

F

E
如图,直线AB,CD被直线EF所截, 如果∠2+∠3=180°, A 4 那么AB∥CD吗?

1

2

3

B

C F ∵ ∠2+∠3=180 °(已知) ∠1+∠3=180°(邻补角的定义)
∴ ∠1=∠2(同角的补角相等)
∴ AB∥CD(同位角相等, 两直线平行)

D

E
A C F 2 3 B D

两条直线被第三条直线所截,如果同旁 内角互补,那么这两条直线平行.

简单地说:

同旁内角互补,两直线平行
几何语言: ∵ ∠2+∠3=180 °(已知)

∴ AB∥CD(同旁内角互补, 两直线平行)

判定两条直线是否平行的方法有: 1.同位角相等, 两直线平行. 2.内错角相等, 两直线平行. 3.同旁内角互补, 两直线平行. 4. 在同一平面内,垂直于同一条直线的两直线平 行 5.平行线的定义.

1、如图,直线a,b被直线L所截。
(1)若∠1=75°,∠2=75° ,则a与b平行吗?根据什么? ∵ ∠1=∠2=75° (已知)


a∥b (内错角相等,两直线平行)

⑵若∠2=75°,∠3=105° ,则a与b平行吗?根据什么?
∵ ∴

∠2+∠3=180° (已知)

a∥b (同旁内角互补,两直线平行)

2、如图,在下列条件中可判定哪两条直线平行,并说明根据

(1) ∠1=∠2 CD∥AB (内错角相等,两直线平行) (2) ∠3=∠A D C AD∥CB 1 (同位角相等,两直线平行) 4 3 (3) ∠A+∠2 + ∠4 =180° 2 即: ∠A+∠ABC=180 ° AD∥CB (同旁内角互补,两直线平行)
A B

3、把相同的三角尺拼成如下的图形, 找出图中的平行的直线,并说明理由
A

E

D

B

C

4、如图,∠C=∠E+ ∠A,判断AB与CD是否平行, 并说明理由
C
D

F A E B

例:如图, ∠C+∠A= ∠ AEC,判断AB与CD 是否平行,并说明理由 C E A F B
M

D

1.

如图,∠1=∠2=∠3。填空:



∵ ∠1=∠2( 已知 )

∴ AD ∥ BC ( 同位角相等,两直线平行) ⑵ ∵∠2=∠3( 已知 )

∴ BE ∥ CD (内错角相等,两直线平行



C
4

P
1

B

A

2

3

2、台球运动中,如果母球P击中桌边点A,经桌边反弹后 击中相邻的另一条桌边,再次反弹, 那么母球P经过的路线BC与PA平行吗? 请说明你判断的理由

你能用任意一张不规则的纸(如图所示的四 边形)折或画出两条平行的直线吗?(工具不 限) 请与同伴交 流你的

方法 和根据


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