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1.4整式的乘法(1)(导学案)

发布时间:2013-12-09 11:25:17  

整式的乘法(一)——单项式的乘法

学习目标

1.通过探索单项式乘法法则的过程,在具体情境地中了解单项式乘法的意义,理解单项式乘法法则

2.会利用法则进行单项式的乘法运算。

一.复习回顾

问题1:前面学习了哪三种幂的运算?运算方法分别是什么?

nm?n(1)同底数幂相乘,底数不变,指数______。 ? a (m,n是正整数) a m a

mnmn(2)幂的乘方,底数不变,指数_______。 ( a ) ? a (m,n是正整数)

nnn(3)积的乘方等于________乘方的积。( ab ) ? a b (n是正整数)

问题2:运用幂的运算性质计算下列各题:

(1)(-a5)5 (2)(-a2b)3 (3) (-2a)2(-3a2)3 (4) (-y n)2 y n-1

问题3:什么是单项式?

二.新课探索

3问题1:对于结果x?mx,(mx)?(mx)可以表达得更简单些吗?说说你的理由? 4

232问题2:类似地,3ab·2 ab和(xyz)·yz可以表达的更简单一些吗?

问题3:如何进行单项式与单项式相乘的运算?

小组讨论,得出单项式乘法的法则:

单项式与单项式相乘,把它们的_______、________的幂分别______,其余字母连同它的指数_______,作为积的因式。

问题4在你探索单项式乘法运算法则的过程中,运用了哪些运算律和运算法则?

三.例题解析

例1 计算:

1(1)(2xy2)?(xy)(2)(?2a2b3)?(?3a)(3)7xy2z?(2xyz)2

3

四.熟练技能

1.计算:(1) (2) (3) (?3ab)?(?4b2)(2x2y)3?(?4xy2)(5x3)?(2x2y)

2.若?am?1bn?2???a2n?1b2m??a5b3,则m?n的值为多少?

五.拓展练习

1.计算:

①3x?5x ②(?5ab)?(?2a) ③(3?10)?(?2?10) ④(?5an?1232223b)?(?2a.) ⑤(2x)3?(?2x2y) ⑥(?xy2z3)2?(?x2y)3

233232.计算:(1)(?x)?x?(?2y)?(2xy)?(?x)y

231(2)(?a2bc3)?(?c5)?(ab2c)343

1(3)?2(?a2bc)2?a(bc)3?(?abc)3?(?abc)22

3.已知:39m?27m?36,求m

六.探究创新

1. 若2a?3,2b?6,2c?12,求证:2b=a+c.

2. 若2a?3,2b?5,2c?30,试用a、b表示出c.

七.小结(注意)

1、进行单项式与单项式相乘时,应先确定结果的符号,再把同底数幂分别相乘,这时容易出现的错误是将系数相乘与相同字母指数相加混淆。

2、不要遗漏只在一个单项式中出现的字母,要将其连同它的指数一起作为积的一个因式。

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